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1、天津市耀华中学2013届高三第一次校模拟考试理科数学试卷第i卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟第I卷（选择题共40分）本卷共8题，每题5分，共40分。在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，将答案涂在答题卡上。3+2i3-2i1•复数•丁一一^=（）23i23i_A.OB.2C.一2iD.2i2•下列选项中，p是q的必要不充分条件的是（）A.p：X1+2=q:xxB.p:mn是无理数，q:m和n是无理数+>+>>C.p:acbd,q:ab且cD.=>H
2、q：f(x)logx(a0,且a1)^(0,)上为增函数3.如果执行右面的程序框图A.2652，那么输出的S=（）I开始!B.2550C.2500D.24503>7T3+—4•设0,函数ysinx2的图象向右平3co个单位后与原图象重合,则的最小值是（）A.B.C.D.3W()=A・3i3h=2,d32,d3B.C・3i3,d2D.ai3,d2=>>226.已知双曲线Xy的右焦点为F,由F向其渐近线上引垂线，垂中为P,若221(a0,b0)ab5.一个等差数列第项玄510,且a82833,则线段PF的中点在此双曲线
3、上，则此双曲线的离心率为（）C.2D.MeAP，若27•在矩形ABCD中，AB1,AD3,P为矩形内一点，且apLabADL,R),貝U。3的最大值％/「T6厂3厂33f632A.B.C.D.22448.高三年级有文科、理科共9个备课组，每个备课组的人数不少于4个，现从这9个备课组中抽出I2人，每个备课组至少1人，组成“年级核心组”商议年级的有关事宣。则不同的名A.129种B.148种C.165种D.585种额分配方案共有（）第II卷（非选择题共"0分）二•填空题：共6个小题，每小题5分，共30分，将答案填写在后面
4、的答题卡上;9.某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150,I50,倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40生人数为.10・某三棱锥的三视图如图所示。该三棱锥的表面积是400,300名学生，为了解学生的就业□11.岂曹示，警PA切O于点名A,直线PO分别与O相交子点C,已知PA43,PB4,则线段AC长12.在直角坐标系xoy中，直线I的参数方程为2P=0为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为25sin,设圆C与直线I交于点A、B,则弦AB长为・ef上］且tanx3tany,贝Ux-y的最大值是13.已
5、知实数x,ylO,)2I+
6、-<=x13(x0)=一f(x)有3个公共点,则实14.函数f(x)I,若直线ykx1与函数yInx,(x0)数k的取值范围是o三•解答题：共6个小题，总计80分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15•(本小题满分13分)JT=+—已知函数()tan(2)fXX4e0(I)求该函数的定义域，周期及单调•区间廿-0=—12cbs1(II)若f()，求2的值。72sin()416・(本小题满分13分)某中学校本课程共开设了A,B,C,D共4门选修课，每个学生必须且只能选修1门课
7、程课，现有该校的甲、乙、丙3名学生：*tI(I)求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率；17-(II)设3名学生选择A选修课的人数为，求的概率分布列及数学(本小题满分羞3分)己知三棱柱ABCABC中广三个厕面均为矩形，底面111ABC为等腰直角三角形，CiCCACB丄CC的中点，点E在棱BiG上运动.1(I)求证ACAE；1『(II)当点E到达某一位置时，恰使二面角的平面角的余弦值为6十CE,求16CB112,点D为棱EoEADB(Ill)在(II)的条件下，在平面ABC±确定点F,使得EEL平ADB?并求岀E
8、F的长度。面118.(本小题满分13分)已知数列"a}满足:n1,an1斗a+n,nL为奇数厶na2n,n为偶数(I)求a2,a3；(II)设bn}2,nN,求证：数列bn是等比数列,(皿)求数列a前20项中所有奇数项的和n19.(本小题满分盖4分)如图，过点D(0,・2)作抛物线切点A在第二象限.f(I)求切点A的级坐标;3(II)若离心率为的椭圆22X2a1(ab2(0)pyp并求其通项公式好经过切点A,设切线I交椭圆的另一点为B,记切线I、oa、OB的斜率分另0k,k,k，若ki2k24k,求椭圆=2++=方
9、程.+20・(本小题满分14分)设f(x「棗胡“X，曲奩yRx)在点(1,f(1))处的切线与直线2xy10垂直X1(I)求a的值：jvWe*(II)若x1,,f(x)=m(x1)恒成立，求m的范围。(in)求证：i4In2n1(nN)24i11题号112—厂3114151617g1答案1Dc!B一A」BAA,c天津市耀华中学2013届高三校第一次模拟理科数
