高三数学仿真试题(五)文新人教A版

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1、山东省潍坊市教研室2013届高三数学仿真试题（五）文一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分.在每小题给岀的四个选项中。只有一项是符合题目要求的.1・设集合Alx[—]=}C21J,Byyx,则AB4A.2,2[8C.0,+2.己知a2ib+ia,bRB0,2{(-)(/D.1,1,1,1€，其中i为虚数单位，则aA.1B.)=C23•设a是函数()>A.fX)0B.fXo<14.已知fx一为()=2siqx)-0(,>In）A.1X）0U⑷丿f的值B.15.己始rRh蹙麻不睢线PC.D.2A.若01侧//c.若

2、m//，则m//n6.已知O是坐标原点,斗点MVV()Oxa,则fx的值满足0■0D.fXo的符号不确定,是三具+倚平咸a下列命题正确的是B.若ma,n卩，则卅//rPD.若m//,n//()x,y为平面区域上的一个动点，则OAOM的最小值为x11c.k10D.k11I(^)(r(>)JXX21,xx8•若函数fx是则yfx图象log9.函数f(x)=Asin(3X亠。)A>0,

3、<-2)的图象如图所示，为了得到g(x)=sin2x的图象，则只需A.向右平移个长度单

4、位6B.向右平移n个长度单位2C.向左平移D.向左平衡Tt一个长度单位6(-)个长度单位)+(3-)=区间1,1内任取实数a,在区间0,1内任取实数b,则直线axby0与圆相交的概率为A.3"•如图，点°-16p在以F、1F为焦点的双曲线上，且PF22B.C.2D.€[-FF20,PF1F212.已!口定义2Rt的函数fX()=()满足，f%2,xfx,g2xXgx在区间51上的所有实根之和为A.5C.7B.6D.8二、填空题：本大题共4小题,第II卷(非选择题共90分)每小题4分，共16分.13.圆心为*1,2,且与直线Xy1相切的圆的标准方程为dPi+Pi14-各项都是正数的等比数列

5、｛g｝的公比q鬥，且a,一a,a成等差数列，则的值为门231aa24515•已知圆2+2_4_2_6=0+_=>>xyxy的圆心在直线3ax4by40,其中a0,b0,则ab取最大时，a（）（）=16•若对函数K定义域内的每一个值x,都存在唯一的值X,使得fXfX成立，则称此函数为“K函数”=・下列函数是“•（将班有序号填上）(Dy2x3(Dy2x2④yInx三、解答题：本大题共6小题，共74（分）』军答填写出炙芦说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）已知函数X22cos2（i）求函数fx的最小正周期和值域;(II）若a为第二象限角，且)一a1cos2a，求33的值.1tan

6、丄18.（i小题满分12分）直三棱柱入BCABG帀，ABBC,E是AC的中点,EDAC且交AC于D,AAAB1,BC12.丄1(I)证明：BiCi//平面ABC；（II）证明：AC平面EDB.119.动,（本才在所冇参与调查的人申T寺■“有咲40岁以下版臀类緊组卒蔓*谱入的上F“无关由’知道乩徳度的人数如表所示:00系"查活40岁以上（含40岁）100450■]150200300（I）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从持“有关系”态度的人中抽取90人,求n的值；（II）在持“不知道”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任选取2人，求至少一人在

7、40岁以下的概率；（III）接受调查的人中，有8人给这项活动打岀分数为9.4、8.6、9.2.9.6、8.7、9.3、9.0、8.2.把这8个人打岀的分数看作一个总体，从中任取1个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率.20.（本小题满分12分）已知函数（）=2一+（，E）fxxaxbabR的图象经过坐标原点，且（）={}f1昭数列an的前n项和Sn=(X6*)fnnN.{}（I）求数列a的通项公式；tryn{}”+={}(Il)若数列b满足alognnn3logb,求数列b的前n项和.3nn)=(fX)+Inx.（）='21.（本小题满分13分）设fxInx,gx（）（1）

8、求9x的单调区间和最小值；di）讨论g%系；的大小关（III）是否存在Xo0,使得ggxo1对任意XX存在，请说明理由22.（本小题满分13分）已知椭圆——+—=(>>22xy『(1&b0抛物线c2:y24x的焦点重合,Aa,0,B0,b两点分别为椭圆的右顶点和上顶点，点M是5C与C在第四象限的交点，且MFi=1=（＞）（I）求椭圆Ci的方程；+（ii）已知直线ykxk0与椭圆C相交于E、F两点•记AEF的面积为S,1BEF的面积为