高三仿真（三）数学（文）试题

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1、第I卷（选择题共60分）、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1•设集={x

2、0

3、x2-3x-4<0}则集合MAN等于().A.{x

4、0

5、0

6、0

7、0

8、-l

9、0

10、z

11、=A.QB.2C.2&D.怎【答案】D【解析】试题分析：将式子变形为z等于一个表达式的形式，在対表达式进行化简，分母乘以自

12、身的共轨复数即可化为实数.详解:

13、z

14、=Jl+2?=6Z=3^=(LHX11O=1+21Hi(1+】)(1T)故选D点睛：复数z=a+bi的模长为7a2+b2,以及涉及到复数的除法运算，一般是使得分母乘上分母的共辘复数可以将分母化为实数.(x+y_l>03•若x,y满足

15、x-y-1<0,贝i」z=x+2y的最小值为()(x-3y+3>0A.8B・7C.2D・1【答案】B【解析】试题分析：作出题设约朿条件可行域，如图AABC内部（含边界），作直线l:x+2y=0,把直线1向上平移，z增加，当1过点B（3,2）时,z=3+2x2=7为最大值.故选B.考点：简单的线性规划问题.4•已

16、知等比数列他｝的前n项和为S”a】=l,且满足Sn,Sn+2,Sn+1成等差数列,则習等于（）11A.-B.22【答案】0【解析】C.D.试题分析：由sn,sn+2,sn+1成等差数列可得，Sn+2-Sn=Sn+1-Sn+2,即%+]+11.1o就是坷1+2=-尹+i，所以等比数列何】｝的公Ltq=从而屯==1x（亏〜考点：1•等差数列的定义；2•等比数列的通项公式及其前n项和.5.若si兀--a7A.9B.=£贝Jcosf—+2a

17、=()793【答案】71【解析】*.*sin(—-a)=cosf---a)l=cosla+-I=6L263丿・：cos(〒+2a)=2cos]

18、a+?・1=2x§选B.6.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线条画出的是一个三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（）332【答案】B【解析】由三视图可得，该儿何体为如图所示的三棱锥P-ACE,1112故其体积为Vu—SmcePEu—xLxIx2）x2=一.选B.34^37.执行如右图所示的程序框图，输出的k的值是（）A.9B.10C.11D.12【答案】B【解析】试题分析：由框图可知，5=1+2+…+上二上竺二^,当k=9时，9(9+1)s=l+2+・・・+9=——=45,k=10:当上=10时，2■s=l+2+・・・+10」U=55>50,k=10,输出上=10,选B.7考

19、点：程序框图&甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小吋，假定他们在一昼夜的吋间段中随机地到达，试求这两艘船中至少有一艘在停泊位时必须等待的概率()1A.-13B.-C.-7D.—43416【答案】D【解析】【分析】设出甲，乙到达的时刻，列出所有基本事件的约束条件，同时列出这两艘船中至少有一艘在停泊位时必须等待的约朿条件，利用线性规划作出平面区域，再利用几何概型概率公式求出概率【详解】设甲船到达的时间为X,乙船到达的时间为y,0

20、x-y

21、<

22、63阴18*187这两艘船中至少有-艘在停泊位时必须等待的概率为P(A)=材=莎矿花故选D【点睛】本题主要考查了建模，解模能力，解答的关键是利用线性规划作出事件对应的平面区域，再利用儿何概型概率公式求出事件的概率。兀9•函数f(x)=Asin(«x+O,

23、(p

24、<-))的图象如图所示，为了得至ljg(x)=cosqx的图象,则只要将f(x)的图象()兀7UA.向左平移一个单位长度B.向右平移一个单位长度12127C兀C.向左平移-个单位长度D.向右平移-个单位长度66【答案】A【解析】【分析】由函数的图象的顶点坐标求出A,由周期求出°),再由五点作图法求出

25、值，从而求出函数的兀解析式，利用诱导公式可得f(x)=cos2(^x-—再根据函数f(x)=Asin(CDX+(p)的图象变换规律，可得结论【详解】由函数的图象可得A=l,则I==可得o)=244co1237C7C再由五点作图法可得2肓+