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1、2019届高三数学仿真试题四文时间：120分钟满分：150分注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.2.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号填写在答题卡相应的位置.3.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，,则（）A．B．C．D．Ø2.复数满足（为虚数单位），则（）A．B．C.D．3.舒城某超市为了检查货架上的奶粉是否合格，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽
2、样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是（）A．6，12，18，24，30B．2，4，8，16，32C．2，12，23，35，48D．7，17，27，37，474．对任意非零实数，若的运算原理如图所示，则的值为（）A．2B．C．3D．5．在等比数列中，“，是方程的两根”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件舒中高三仿真卷文数第2页(共6页)6.如图，正方形和的边长分别为，，连接和，在两个正方形区域内任取一点，则该点位于阴影部分的概率是（）A．B．C.D．7.如图所示的三视图表示的几何
3、体的体积为，则该几何体的外接球的表面积为（）A．B．C．D．8.若直线平分圆，则的最小值为（）A．B．2C.D．9.函数的大致图像为（）A．B．C.D．10．已知函数，，且在区间上有最小值，无最大值，则的值为（）A．B．C．D．11．已知双曲线的左右焦点分别为，以为圆心，为半径的圆交的右支于两点，若的一个内角为，则的离心率为（）A.B.C.D.12．已知是定义在区间上的函数，是的导函数，且，，则不等式的解集是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（菲选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共60分。13．已知，，若向量与共
4、线，则．14．已知实数，满足不等式组目标函数，则的最大值为．15.已知，，则．16.已知数列首项=1，函数有唯一零点，若，则数列的前项的和为三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知,,分别为三个内角的对边，,.（1）求；（2）若的中点，，求,.18．（本小题满分12分）如图，点在以为直径的圆上，垂直于圆所在平面，为的垂心.（1）求证：平面平面；（2）若，点在线段上，且，求三棱锥的体积.19．（本小题满分12分）xx高考特别强调了要增加对数学文化的考查，为此某校高三年级特命制了一套与数学
5、文化有关的专题训练卷（文、理科试卷满分均为100分），并对整个高三年级的学生进行了测试.现从这些学生中随机抽取了50名学生的成绩，按照成绩为，，…，分成了5组，制成了如图所示的频率分布直方图（假定每名学生的成绩均不低于50分）.频率组距（1）求频率分布直方图中的的值，并估计所抽取的50名学生成绩的平均数、中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；（2）若高三年级共有xx名学生，试估计高三学生中这次测试成绩不低于70分的人数；（3）若利用分层抽样的方法从样本中成绩不低于70分的三组学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取3人参
6、加这次考试的考后分析会，试求后两组中至少有1人被抽到的概率.20.（本小题满分12分）已知圆上任意一点,过点作轴,为垂足,且.(I)求动点的轨迹的方程;(II)设直线为圆的切线,且与曲线交于两点,求的最大值21.（本小题满分12分）已知函数,(1)讨论单调性;(2)当时,函数的最大值为,求不超过的最大整数.舒中高三仿真卷文数第6页(共6页)选做题（请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果全做，则按所做的第一题评分，作答时请写清题号）22.（本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标在平面直角坐标系中，曲线过点，其参数方程
7、为（为参数，），以为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程．（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）求已知曲线和曲线交于两点，且，求实数的值．23．（本题满分10分）选修4—5不等式选讲设函数(1)若,试求的解集;(2)若,且关于的不等式有解,求实数的取值范围舒城中学xx高三高考仿真试题（四）文科数学参考答案一、ABDDDCCCBDCC二、13．14．115.16.．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.解：（1）（2）18．（1）证明：（1）如图，延长交于点.因为为的重心，所以为
8、的中点.因为为的中点，所以.因为是圆的直径，所以，所以.因为平面，平面，所以.又平面，平面，，所以平面.即平面，又平面，所以平面平面.（2）解：由（1）知平面，所以就是点到平面的距离.由已知可得，，所以为正三角形，所以.又点为的重心，所以.故点到平面的距离为.所以.19．解：
