吉林省2012届高三数学仿真模拟卷1 文 新人教A版.doc

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1、吉林省2012届高三数学文科仿真模拟卷1一、选择题：（单选，共5´12=60分）1．设全集，集合，集合为函数的定义域，则等于（）A．B．C．D．2．设（i为虚数单位），则（）ABCD3、在等差数列中，有，则此数列的前13项之和为（）A24B39C52D1044、为了得到函数的图像，只需把函数的图像（）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位5、如右图是一个简单空间几何体的三视图，其主视图与左视图都是边长为2的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则其体积是()AB4CDABCD6、如右图所示，D是△ABC的边AB的中点，，向量的夹角为120º，则等于（）AB24

2、C12D7用心爱心专心7、若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是y（）ababaoxoxybaoxyoxybABCD8、的内角A、B、C的对边分别为，若成等比数列，且，则()ABCD9、已知函数有三个不同的根，且三个根从小到大依次成等比数列，则的值可能是（）ABCD—10、已知向量，满足，且关于的函数在实数集R上是单调递减函数，则向量，的夹角的取值范围是（）ABCD11、函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（）A且BC且D且12、若，当时，恒成立，则的最大值为()ABCD二、填空题：（每小题5分，共20分）13、在△ABC中，角A、B、C的对

3、边分别为a、b、c,若(a2+c2-b2)tanB=,则角B的值为7用心爱心专心14、体积为的一个正方体，其全面积与球的表面积相等，则球的体积等于．15、点是圆上任意一点，若点P的坐标满足不等式，则实数m的取值范围是16、如图，正方体，则下列四个命题：①在直线上运动时，三棱锥的体积不变；②在直线上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；③在直线上运动时，二面角的大小不变；④M是平面上到点D和距离相等的点，则M点的轨迹是过点的直线。其中真命题的编号是.（写出所有真命题的编号）三、解答题：（选修题题10分，其余每题12分，共70分）17、(本小题满分12分)已知各项都不相等的

4、等差数列的前六项和为60，且，（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和。18、(本小题满分12分)已知向量，(1)求的单调递增区间；(2)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为，，，,B=,求b的值。19．(本小题满分12分)如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，、分别是、的中点．（1）判定与是否垂直，并说明理由。（2）设，若为上的动点，与平面7用心爱心专心所成最大角的正切值为，求四棱锥的体积。20、（本小题满分12分）已知椭圆C：的左、右顶点的坐标分别为,，离心率。（Ⅰ）求椭圆C的方程：（Ⅱ）设椭圆的两焦点分别为,，若直线与椭圆交于、两点，证明直线与直线的交点在直线上。21

5、、（本小题满分12分）已知上是减函数，且.（Ⅰ）求的值，并求出和的取值范围;（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求的取值范围，并写出当取最小值时的的解析式.BACFDOE选修部分（本小题满分10分）22、（选修4－1：几何证明选讲）如图，BA是⊙O的直径，AD是切线，BF、BD是割线，求证：BE•BF=BC•BD23、（选修4-4：坐标系与参数方程）已知直线过点，且倾斜角为，圆方程为。（1）求直线的参数方程；（2）设直线与圆交与M、N两点，求的值。24、（选修4-5：不等式选讲）已知函数。（1）求的最小值；（2）解不等式。7用心爱心专心参考答案一、1C2D3C4B5C6B7A8B9A10D11B

6、12D二、13、14、15、16、①③④三、17、（1），（2）18、（1）（2）7用心爱心专心20、（1）（2）将直线代入椭圆C的方程并整理．得．设直线与椭圆C交点，由根系数的关系，得．直线的方程为：，它与直线的交点坐标为同理可求得直线与直线的交点坐标为．下面证明、两点重合，即证明、两点的纵坐标相等：，因此结论成立．综上可知．直线与直线的交点住直线上．21、（1）因为在是增函数，在上是减函数，所以是的根，又，所以。又因为的根为，所以，即，因为，所以12+4b，即，又故。7用心爱心专心（2）（3）有三个根=，，当且仅当时取最小值，22、连接CE，过B作⊙O的切线BG，则BG∥AD

7、∴∠GBC=∠FDB，又∠GBC=∠CEB∴∠CEB=∠FDB又∠CBE是△BCE和△BDF的公共角∴△BCE∽△BDF∴，即BE•BF=BC•BD。23、（1）为参数）（2）24、(1)当时，（2）解集为7用心爱心专心