2019-2020年高三数学上学期学科基础测试试题 文（含解析）新人教A版

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1、2019-2020年高三数学上学期学科基础测试试题文（含解析）新人教A版【试卷综析】这套试题基本符合高考复习的特点,稳中有变,变中求新,适当调整了试卷难度,体现了稳中求进的精神.,重视学科基础知识和基本技能的考察,同时侧重考察了学生的学习方法和思维能力的考察,有相当一部分的题目灵活新颖,知识点综合与迁移.以它的知识性、思辨性、灵活性,基础性充分体现了考素质,考基础,考方法,考潜能的检测功能.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符和题目要求的【题文】1．设集合A=，Z为整数集，则A.B.C.D.【知识点】集合运算；一元二次不等

2、式的解法.A1E3【答案解析】D解析：集合A=，所以故选D.【思路点拨】先化简集合A再求集合A与整数集Z的交集.【题文】2．已知函数，则在A.上单调递增B.上单调递增C.上单调递减D.上单调递减【知识点】函数的单调性；导数的应用.B4B12【答案解析】B解析：在恒成立，在上单调递增，故选B.【思路点拨】导数法确定函数的单调性.【题文】3．在中，已知M是BC中点，设则A.B.C.D.【知识点】平面向量的线性运算.F1【答案解析】A解析：，故选A.【思路点拨】由向量加法的三角形法则得结论.【题文】4．是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件

3、【知识点】充分条件；必要条件.A2【答案解析】D解析：若，满足，而，不满足，所以不是的充分条件；若时，满足，但不满足，所以不是的必要条件.故选D.【思路点拨】根据充分性、必要性的定义判断.【题文】5．已知函数的图像如图，则A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.c>a>b【知识点】对数函数的性质.B7【答案解析】C解析：这些图像与直线y=1的交点横坐标依次是c,a,b.所以c

4、.3C.5D.【知识点】二倍角公式；函数的最值.C6B3【答案解析】B解析：，当时函数取得最大值3，所以选B.【思路点拨】利用二倍角公式把已知函数化为关于的二次函数，再配方求得最值.【题文】7．对于空间的一条直线m和两个平面，下列命题中的真命题是A.若则B..若则C.若则D.若则【知识点】空间中的平行关系；空间中的垂直关系.G4G5【答案解析】C解析：若则平面可能平行可能相交，所以A,B是假命题；显然若则成立，故选C.【思路点拨】根据线面平行的性质，线面垂直的性质得结论.【题文】8．等比数列中，已知，则前5项和A.B.C.D.【知识点】等比数列及等比数列的前n项和.D3【

5、答案解析】A解析：由已知得，解得或，所以或，故选A.【思路点拨】由已知条件求得等比数列的首项和公比，进而求出前5项和.【题文】9．已知中，BC=3，AC=4，AB=5点P是三边上的任意一点，m=,则m的最小值是A.-25B.C.D.0【知识点】平面向量数量积及数量积的坐标运算.F3【答案解析】B解析：由已知得是以C为直角顶点的直角三角形，所以以C为原点，CA所在直线为x轴，建立直角坐标系，则A(4，0),B(0，3),设P(x,y),则，所以当点P在线段CA上移动时，y=0,,所以此时，当x=2时m有最小值-4；当点P在线段CB上移动时,，所以此时，当y=时m有最小值；当

6、点P在线段AB上移动时,且，所以此时，当x=2时m有最小值.故选B.【思路点拨】根据题意建立直角坐标系，利用数量积的坐标运算，把问题转化为函数最值求解.【题文】10．经过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线，交双曲线与Ａ，Ｂ两点，交双曲线的渐近线于Ｐ，Ｑ两点，若｜ＰＱ｜＝２｜ＡＢ｜，则双曲线的离心率是Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　　Ｄ．【知识点】双曲线的几何性质.H6【答案解析】D解析：设双曲线方程为，把x=c代入双曲线方程可得代入渐近线方程可得，因为｜ＰＱ｜＝２｜ＡＢ｜，所以，又，所以可得.故选D.【思路点拨】设出双曲线方程，求得线段AB、PQ关于a,b,c的表达式，然后

7、代入｜ＰＱ｜＝２｜ＡＢ｜，再与结合，求得离心率.二、填空题（本大题共７小题，每小题４分，共２８分）【题文】11．等差数列中，已知，则　　　　　．【知识点】等差数列的性质.D2【答案解析】1007解析：由得：.【思路点拨】根据等差数列的性质：当，且时，求解.【题文】12．已知是钝角，，则.【知识点】三角函数的求值.C7【答案解析】解析：因为是钝角，，所以，所以.【思路点拨】利用同角三角函数关系，两角差的正弦公式求解.【题文】13．垂直于直线x+2y-3=0且经过点(2，1)的直线的方程.【知识点】两条直线垂直的条件；直线的方程.