2019-2020年高三数学上学期二调考试试题 文（含解析）新人教A版

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1、2019-2020年高三数学上学期二调考试试题文（含解析）新人教A版【试卷综析】本试卷是高三复习阶段第二次测试文史类数学试卷，目的是对高三第二阶段的复习情况做一个了解。命题范围是人教A版必修一、必修四全部，必修五第一章解三角形，第二章数列，选修1-1第三章导数及其应用等内容，是高考复习专题中的函数专题、三角函数专题、数列专题、平面向量专题、导数专题的综合考察。突出考查考纲要求的基本能力，知识考查注重基础、注重常规，注重知识间的联系及综合运用，选择题的1~9题，填空题中的13~15题，解答题中的17~20题都是基础题，难度不大，其余题目有些难度，兼顾了试卷

2、的区分度问题。试卷涉及到的基本数学思想有函数与方程、转化与化归、数形结合等。本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。满分150分，考试时间为120分钟。第I卷(选择题共60分)一、选择题(每小题5分,共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意.请将正确答案的序号填涂在答题卡上)【题文】1.设a=30.5,b=log32,c=cos2，则A.c

3、os2<0，∴c

4、即可得到结论。【题文】4.平面向量与的夹角为60°，=(2,0)，

5、

6、=1，则

7、+2

8、等于A.B.C.4D.【知识点】向量的数量积及其坐标运算F3【答案解析】D解析：由已知得，，，故选：B【思路点拨】根据向量的坐标求出向量的模，最后结论要求模，一般要把模平方，知道夹角就可以解决平方过程中的数量积问题，题目最后不要忘记开方．【题文】5.下面是关于公差d>0的等差数列{}的四个命题:：数列{}是递增数列；:数列{}是递增数列;：数列{}是递增数列;:数列{}是递增数列.其中的真命题为A.，B.p3，C.，D.，【知识点】等差数列的概念和性质D2【答案解析】B

9、解析：∵对于公差d＞0的等差数列{}，，∴命题：数列{}是递增数列成立，是真命题；对于数列数列{}，第项与第项的差等于不一定是正实数，即是假命题；对于数列{}，第项与第项的差等于，不一定是正实数，即是假命题；对于数列{}，第项与第项的差等于，，即是假命题；故选：B【思路点拨】对于各个选项中的数列，计算第项与第项的差，看此差的符号，再根据递增数列的定义得出结论．【题文】6.已知，则的值是A.B.C.D.【知识点】两角和与差的正余弦；诱导公式C2C5【答案解析】C解析：，，故选：C【思路点拨】把已知等式的左边利用两角和的余弦函数公式化简，提取，用两角和的正弦

10、函数公式化简，即可求出，再利用诱导公式得得到答案。【题文】7.已知函数满足对恒成立，则A.函数一定是偶函数B.函数一定是偶函数C.函数一定是奇函数D.函数一定是奇函数【知识点】余弦函数的奇偶性C2C3【答案解析】A解析：由已知知：是函数的最大值，所以，，，，所以函数一定是偶函数，故选：A【思路点拨】依题意，是最大值，从而可求得，于是可求得，继而可得答案．【题文】8.已知函数,若关于的方程有两个不同的实根，则实数k的取值范围是A.(0.1)B.(1，+∞)C.(-1，0)D.(-∞，-1)【知识点】方程的根和函数的零点B9【答案解析】B解析：方程可化为：，

11、令，在同一个坐标系内画出两个函数的图像：当曲线和折线恰好有一个公共点时，，若关于的方程有两个不同的实根时，实数的取值范围是：，故选：B【思路点拨】将方程恰有两个不同的实根，转化为方程恰有两个不同的实根，再转化为一个函数

12、的图象与一条折线的位置关系进行研究。【题文】9.已知函数和都是定义在R上的偶函数，若时，，则为A.正数B.负数C.零D.不能确定【知识点】函数的奇偶性、周期性B4【答案解析】A解析：∵函数和都是定义在R上的偶函数∴∴是周期为2的周期函数，∵时，，，，，故选：A【思路点拨】由已知得是周期为2的周期函数，从而结合时，，分别计算和的值，进而可得

13、答案．【题文】10.若点M是△ABC所在平面内的一点，且满足，则△ABM与△AB