2019-2020年高三数学10月月考试卷 文（含解析）新人教A版

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1、2019-2020年高三数学10月月考试卷文（含解析）新人教A版注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1．已知集合那么集合等于（）A、B、C、D、【答案】C【解析】试题分析：，，故答案为C．考点：集合的并集．2．求的值是（）A、B、C、D、【答案】B【解析】试题分析：．考点：三角函数求值．3．函数且的图象一定过定点（）A、B、C、D、【答案】B【解析】试题分析：令，此时，所以得点与无关，所以函数且的图象过定点．考点：指数函数的性质．4．曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D

2、．【答案】B【解析】试题分析：，，曲线在点处的切线的斜率，切线方程为．考点：导数的几何意义．5．命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，【答案】D【解析】试题分析：命题“，”是全称命题，命题“，”的否定是，．考点：命题的否定．6．下列函数在定义域内为奇函数的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由奇函数的定义可知：，所以选A考点：函数的性质．7．计算（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：考点：对数运算．8．在中，，．若点满足，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由题意可得：，故答案为D．考点：向量表示．9．要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点A

3、．横坐标伸长到原的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度B．横坐标缩短到原的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度C．横坐标缩短到原的倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度D．横坐标伸长到原的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度【答案】A【解析】试题分析：因为，所以横坐标伸长到原的2倍（纵坐标不变）得到函数的图像，再向左平行移动个单位长度得到函数的图像，所以选A．考点：图像平移．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）10．在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为_．【答案】2【解析】试题分析：由题意可得：．考点：扇形的面积

4、公式．11．已知命题，命题成立，若“”为真命题，则实数m的取值范围是__．【答案】【解析】试题分析：因为命题成立，所以；又因为“”为真命题，所以．考点：命题间的关系．12．求值：__．【答案】【解析】试题分析：原式．考点：三角求值．13．已知下列给出的四个结论①命题“若,则方程有实数根”的逆否命题为“若方程无实数根,则≤0”；②；③在△ABC中,“”是“”的充要条件；④设则是为偶函数”的充分而不必要条件；则其中正确命题的序号为_________________（写出所有正确命题的序号）．【答案】①②④【解析】试题分析：命题“若,则方程有实数根”的逆否命题为“若方程无实数根,则≤0”，①正确；②

5、正确；在中，，反之或③错误；为偶函数，反之为偶函数,所以④正确．考点：命题真假的判断．评卷人得分三、解答题（题型注释）14．（1）已知中，分别是角的对边，，则等于多少？（2）在中，分别是角的对边，若，求边上的高是多少？【答案】（1）或；（2）【解析】试题分析：（1）利用正弦定理列出关系式，把的值代入公式求出的值，即可确定的度数；（2）利用余弦定理列出关系式，把的值代入公式求出的值，利用三角形的面积公式即可求出边上的高．试题解析：（1）由正弦定理：，则：，解得：又由于是三角形中的角，且由于，于是：或（2）由余弦定理：，所以由面积公式，解得：考点：正、余弦定理的应用．15．已知函数，（1）求函数的

6、极值；（2）若对，都有≥恒成立，求出的范围；（3），有≥成立，求出的范围；【答案】（1）极大值是，极小值是；（2）；（3）．【解析】试题分析：（1）利用导数求函数的极值即：先求函数的导数，再列表观察；由题意可得：只要满足即可，利用导数求函数的极值，进而比较得出函数的最大值;由题意可得：只要满足即可，利用导数求函数的极值，进而比较得出函数的最小值．试题解析：（1），解得，2正0负0正递增递减递增因此函数的极大值是，极小值是．（2）因为，所以，，因此由（1）可知：函数在区间的最大值是，最小值是，所以．由（2）得：函数在区间的最大值是，最小值是，所以，所以．考点：函数的极值问题以及恒成立问题．16．

7、已知函数，（1）求函数的对称轴所在直线的方程；（2）求函数单调递增区间．【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）利用两角和、差的余弦公式和降幂公式化简，得到的形式；根据得出函数的对称轴；（3）把看作一个整体代入相应的单调范围即：，注意首先应把化为正数,这也是容易出错的地方．试题解析：（1）令，解得，（2）由,得函数的单调递增区间为考点：三角函数的化简及性质．17．某工厂有一批货物由海上从甲地