2019-2020年高三数学上学期10月月考试卷 文（含解析）

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1、2019-2020年高三数学上学期10月月考试卷文（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．（5分）已知集合A={x

2、

3、2x+1

4、＞3}，B={x

5、x2+x﹣6≤0}，则A∩B=（）A．[﹣3，﹣2）∪（1，2]B．（﹣3，﹣2]∪（1，+∞）C．（﹣3，﹣2]∪[1，2）D．（﹣∞，﹣3）∪（1，2]2．（5分）已知函数y=图象的对称中心为（2，﹣1），则a、b的值是（）A．a=﹣2，b=﹣1B．a=﹣2，b=1C．a=2，b=1D．a=2，b=﹣13．（5分）函

6、数f（x）=（x﹣3）ex的单调递增区间是（）A．（﹣∞，2）B．（0，3）C．（1，4）D．（2，+∞）4．（5分）函数f（x）=的定义域是（）A．（1，2）B．（1，2）∪（2，+∞）C．（1，+∞）D．[1，2）∪（2，+∞）5．（5分）函数的值域为（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣1，0）∪（0，+∞）C．（﹣1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）6．（5分）函数y=f（x）在[0，2]上单调递增，且函数f（x+2）是偶函数，则下列结论成立的是（）A．f（1）＜f（）＜f（）B．f（）＜f（1）＜f（）C．f（）＜f（）＜f（1

7、）D．f（）＜f（1）＜f（）7．（5分）如图所示，为了测量某湖泊两侧A，B间的距离，李宁同学首先选定了与A，B不共线的一点C，然后给出了三种测量方案：（△ABC的角A，B，C所对的边分别记为a，b，c）：①测量A，C，b；②测量a，b，C；③测量A，B，a．则一定能确定A，B间距离的所有方案的个数为（）A．3B．2C．1D．08．（5分）已知f（x）为偶函数，当x≥0时，f（x）=﹣（x﹣1）2+1，满足f[f（a）]=的实数a的个数为（）A．2B．4C．6D．89．（5分）若，则等于（）A．B．C．D．10．（5分）已知cosx+c

8、osy=1，则sinx﹣siny的取值范围是（）A．[﹣1，1]B．[﹣2，2]C．D．11．（5分）当x∈（0，2]时，函数f（x）=ax2+4（a+1）x﹣3在x=2处取得最大值，则a的取值范围是（）A．﹣≤a＜0B．a≥﹣C．﹣≤a＜0或a＞0D．a∈R12．（5分）定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=，若x∈[﹣4，﹣2）时，f（x）≥恒成立，则实数t的取值范围是（）A．[﹣2，0）∪（0，1）B．[﹣2，0）∪[1，+∞）C．[﹣2，1]D．（﹣∞，﹣2]∪（0，1]二、填空题：

9、本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）已知集合P={y

10、y≥1}，Q={x

11、y=ln（x﹣2）}，则P∩Q=．14．（5分）在锐角△ABC中，若C=2B，则的范围是．15．（5分）函数f（x）=x﹣4+m，当0≤x≤9时，f（x）≥1恒成立，则实数m的取值范围为．16．（5分）设函数f（x）=ax+bx﹣cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0．若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是．（写出所有正确结论的序号）①∀x∈（﹣∞，1），f（x）＞0；②∃x∈R，使ax，bx，cx不能构成一个三角形的三条边长；③若△ABC

12、为钝角三角形，则∃x∈（1，2），使f（x）=0．三、解答题：本大题共7小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（6分）已知函数（ω＞0）的最小正周期为π．求函数f（x）的单调增区间．18．（6分）在△ABC中，角A、B、C对边分别是a、b、c，且满足2bccosA=a2﹣（b+c）2．若，△ABC的面积为．求角A的大小和边b的长．19．（10分）已知，且方程f（x）﹣x+12=0有两个实根为x1=3，x2=4（这里a、b为常数）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的值域．20．（12分）设全集U=

13、R．（1）解关于x的不等式

14、x﹣1

15、+a﹣1＞0（a∈R）；（2）记A为（1）中不等式的解集，集合B={}，若（CUA）∩B恰有3个元素，求a的取值范围．21．（12分）已知函数f（x）=x（+）（1）判定并证明函数的奇偶性；（2）试证明f（x）＞0在定义域内恒成立；（3）当x∈[1，3]时，2f（x）﹣（）m•x＜0恒成立，求m的取值范围．22．（12分）如图，在海岸线l一侧C处有一个美丽的小岛，某旅游公司为方便游客，在l上设立了A、B两个报名点，满足A、B、C中任意两点间的距离为10千米．公司拟按以下思路运作：先将A、B两处游客分别

16、乘车集中到AB之间的中转点D处（点D异于A、B两点），然后乘同一艘游轮前往C岛．据统计，每批游客A处需发车2辆，B处需发车4辆，每辆汽车每千米耗费2元，游轮每千米耗费12元．设∠CDA=α，每批游客从各自报