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时间:2019-05-10
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1、2019-2020年高三数学上学期10月月考试卷文(含解析)(II)一、选择题(每小题5分,共50分)1.设集合A={1,2,3},集合B={﹣2,2},则A∩B=()A.∅B.{2}C.{﹣2,2}D.{﹣2,1,2,3}考点:交集及其运算.专题:计算题.分析:找出A与B的公共元素即可求出交集.解答:解:∵集合A={1,2,3},集合B={﹣2,2},∴A∩B={2}.故选B点评:此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.2.设x∈Z,集合A是奇数集,集合B是偶数集.若命题p:∀x∈A,2x∈B,则()A.¬p:∃x∈A,2x∈
2、BB.¬p:∃x∉A,2x∈BC.¬p:∃x∈A,2x∉BD.¬p:∀x∉A,2x∉B考点:命题的否定;特称命题.专题:规律型.分析:“全称命题”的否定一定是“存在性命题”据此可解决问题.解答:解:∵“全称命题”的否定一定是“存在性命题”,∴命题p:∀x∈A,2x∈B的否定是:¬p:∃x∈A,2x∉B.故选C.点评:本小题主要考查命题的否定、命题的否定的应用等基础知识.属于基础题.命题的否定即命题的对立面.“全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反的表述.如“对所有的…都成立”与“至少有一个…不成立”;“都是”与“不都是”等,所以“全称命题”的
3、否定一定是“存在性命题”,“存在性命题”的否定一定是“全称命题”.3.已知向量=(λ+1,1),=(λ+2,2),若(+)⊥(﹣),则λ=()A.﹣4B.﹣3C.﹣2D.﹣1考点:数量积判断两个平面向量的垂直关系.专题:平面向量及应用.分析:利用向量的运算法则、向量垂直与数量积的关系即可得出.解答:解:∵,.∴=(2λ+3,3),.∵,∴=0,∴﹣(2λ+3)﹣3=0,解得λ=﹣3.故选B.点评:熟练掌握向量的运算法则、向量垂直与数量积的关系是解题的关键.4.若函数y=sin(wx+Φ)(w>0)的部分图象如图,则w=()A.1B.2C.3D.4
4、考点:由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式.专题:三角函数的图像与性质.分析:由图象易知=﹣,由T=可求得ω.解答:解:∵=﹣=,∴T=π,又T=,ω>0,∴ω=2;故选:B.点评:本题考查由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式,关键是通过看图得到=﹣继而可求ω,考察学生读图能力,属于较基础题.5.下列命题中,①若与互为相反向量,则+=0;②若k为实数,且k•=,则=或k=0;③若•=0,则=0或=0;④若与为平行的向量,则•=
5、
6、•
7、
8、;⑤若
9、
10、=1,则=±1.其中假命题的个数为()A.5个B.4个C.3个D.2个考点:命
11、题的真假判断与应用.专题:阅读型;平面向量及应用.分析:由互为相反向量的概念,即可判断①;向量的数乘的定义,即可判断②;由向量的数量积的定义,即可判断③;由共线向量可为同向,也可为反向,结合数量积的定义,即可判断④;由单位向量的概念,即可判断⑤.解答:解:对于①,若与互为相反向量,则+=,故①错;对于②,若k为实数,且k•=,则=或k=0,故②对;对于③,若•=0,即
12、
13、•
14、
15、•cosθ=0,则=或=或,故③错;对于④,若与为平行的向量,则•=±
16、
17、•
18、
19、,故④错;对于⑤,若
20、
21、=1,则为单位向量,故⑤错.则错误的个数为4,故选:B.点评:本题考
22、查平面向量的有关概念,考查相反向量、零向量和单位向量及共线向量、垂直向量的概念,属于基础题和易错题.6.设a=log3π,b=log2,则()A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.b>c>a考点:对数值大小的比较.分析:利用对数函数y=logax的单调性进行求解.当a>1时函数为增函数当0<a<1时函数为减函数,如果底a不相同时可利用1做为中介值.解答:解:∵∵,故选A点评:本题考查的是对数函数的单调性,这里需要注意的是当底不相同时可用1做为中介值.7.为了得到函数y=sin(2x﹣)的图象,可以将函数y=cos2x的图象()A.向右平移
23、个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度考点:函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.专题:计算题.分析:先根据诱导公式进行化简,再由左加右减上加下减的原则可确定函数y=sin(2x﹣)到y=cos2x的路线,确定选项.解答:解:∵y=sin(2x﹣)=cos=cos(﹣2x)=cos(2x﹣)=cos,∴将函数y=cos2x的图象向右平移个单位长度.故选B.点评:本题主要考查三角函数的平移.三角函数的平移原则为左加右减上加下减.注意变换顺序.8.已知,则f(1)+f(2)+…+f的值为()A.B.C.1D.0
24、考点:两角和与差的余弦函数;三角函数的周期性及其求法.专题:计算题.分析:首先根据两角和与差的正弦函数得出f(x)=2sinx,进而得出
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