2019-2020年高三数学上学期10月月考试卷 文（含解析） (III)

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1、2019-2020年高三数学上学期10月月考试卷文（含解析）(III)一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知A、B为两个集合，若命题p：∀x∈A，都有2x∈B，则()A．￢p：∃x∈A，使得2x∈BB．￢p：∃x∉A，使得2x∈BC．￢p：∃x∈A，使得2x∉BD．￢p：∀x∉A，2x∉B考点：命题的否定．专题：简易逻辑．分析：根据全称命题的否定是特称命题，写出它的否定命题即可．解答：解：∵A、B为两个集合，命题p：∀x∈A，都有2x∈B；∴￢p：∃x∈A，使得2x∉B．故选：C．点评：本题考查了全称命题与特称命

2、题的应用问题，解题时应根据全称命题的否定是特称命题，直接写出它的否定命题，是基础题．2．已知向量，，则与()A．垂直B．不垂直也不平行C．平行且同向D．平行且反向考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．专题：计算题．分析：根据向量平行垂直坐标公式运算即得．解答：解：∵向量，，得，∴⊥，故选A．点评：本题单纯的考两个向量的位置关系，且是坐标考查，直接考垂直或平行公式．3．设集合M={x

3、x2﹣x﹣2＜0}，N={y

4、y=2x，x∈M}，则∁R（M∩N）集合()A．（﹣2，4）B．（﹣1，2）C．（﹣∞，﹣1]∪∪解答：解：由a2a4=a32=1，得a3=1，所以S3==7，又q＞0，解

5、得=2，即q=．所以a1==4，所以=．故选B．点评：本题考查等比中项的性质、等比数列的通项公式及前n项和公式．5．对于平面α、β、γ和直线a、b、m、n，下列命题中真命题是()A．若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥bB．若a∥b，b⊂α，则a∥αC．若a⊥m，a⊥n，m⊂α，n⊂α，则a⊥αD．若α⊥β，a⊂α，则a⊥β考点：空间中直线与直线之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离．分析：由面面平行的性质定理可判断A；由线面平行的判定定理可判断B；由线面垂直的判定定理可判断C；由面面垂直的性质定理可判断D．解答：解：若α∥β，α∩γ=α，β∩γ=b，则由面面平行的性质定理可得

6、：a∥b，故A正确；若a∥b，b⊂α，则a∥α或a⊂α，故B错误；若a⊥m，a⊥n，m⊂α，n⊂α，则m，n相交时a⊥α，否则a⊥α不一定成立，故C错误；若α⊥β，a⊂α，则a与β可能平行，可能垂直，也可能线在面内，故D错误；故选：A点评：本题考查的知识点是空间中直线与直线之间的位置关系，熟练掌握空间线面关系的判定理，性质定理和几何特征，是解答的关键．6．若实数x，y满足约束条件，则函数z=

7、x+y+1

8、的最小值是()A．0B．4C．D．考点：简单线性规划的应用；简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线x+y+1=0时

9、，z最小值即可．解答：解：作出可行域如图，由，可得A，由，可得B（0，），由，可得C（0，﹣5）．A、B．C坐标代入z=

10、x+y+1

11、，分别为：；，4，又z=

12、x+y+1

13、≥0，当x=0，y=﹣1时，z取得最小值0．z=

14、x+y+1

15、取可行域内的红线段MN时x+y+1=0．z都取得最小值0．故选A．点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于中档题．7．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为()A．B．C．D．考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：根据三视图判断几何体是圆锥的一部分，再根据俯视图与左视图的数据可

16、求得底面扇形的圆心角为120°，又由侧视图知几何体的高为4，底面圆的半径为2，把数据代入圆锥的体积公式计算．解答：解：由三视图知几何体是圆锥的一部分，由俯视图与左视图可得：底面扇形的圆心角为120°，又由侧视图知几何体的高为4，底面圆的半径为2，∴几何体的体积V=××π×22×4=．故选：D．点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，解答的关键是判断几何体的形状及三视图的数据所对应的几何量．8．将函数f（x）=sin（2x+）的图象向右平移个单位，再将图象上横坐标伸长为原来的2倍后得到y=g（x）图象，若在x∈=sin（2x+）的图象；再将图象上横坐标伸长为原来的2倍后得到y=g（x）

17、=sin（x+）图象．由x+=kπ+，k∈z，求得g（x）的图象的对称轴方程为x=kπ+．若x∈∴f′（lnx）＞f（lnx）．∴h′（x）＞0，∴h（x）在（0，+∞）上单调递增．∴h（1）＜h（2）＜h（e）＜h（3），又∵h（1）=，∴0＜b＜a；而c=﹣ef（1）=﹣e•=﹣e2h（e）＜0，a＞b＞c．故选：A．点评：如何构造新的函数，要结合题中所给的a，b的结构形式，利用单调性比较大小，是常见的题目．本题属于中档题．10．已知函数．若对任意的实