2019届高三数学10月月考试卷 文(含解析)

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1、2019届高三数学10月月考试卷文(含解析)一、选择题（共60分，每小题5分，每个小题有且仅有一个正确的答案）1.已知集合，，则=（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求解一元二次不等式化简B，再由交集运算得答案．【详解】∵A={1，2，3，4，5}，B={x

2、（x-2）（x-5）＜0}={x

3、2＜x＜5}，而3，4∈B，∴A∩B={3，4}，故选：B．【点睛】本题考查交集及其运算，考查一元二次不等式的解法，是基础题．2.复数（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用复数的除法法则进行运

4、算即可.【详解】，故选C.【点睛】本题考查复数的除法运算，属基础题.3.设向量,满足，，则=（）A.1B.2C.3D.5【答案】A【解析】【分析】给已知式子两边同时平方，然后两相减即可.【详解】由已知可得，两束相减可得=1.故选A.【点睛】本题考查向量的数量积的运算，属基础题.4.若角的终边经过点，则的值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为角的终边经过点，所以，所以.5.已知，则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据幂函数的单调性判断即可.【详解】由函数在单调递增可知，，由函数在单调

5、递增可知，故.选D.【点睛】本题考查幂函数的单调性，属基础题.6.如果3个整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则3个数构成一组勾股数的概率为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】一一列举出所有的基本事件，再找到勾股数，根据概率公式计算即可．【详解】从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，有（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5）（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），

6、（3，4，5）共10种，其中只有（3，4，5）为勾股数，故这3个数构成一组勾股数的概率为．故选：C．【点睛】本题考查了古典概型概率的问题，关键是不重不漏的列举出所有的基本事件，属于基础题．7.函数的零点个数是（）A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】【分析】根据零点的判断定理，即可求出函数f（x）的零点个数．【详解】：∵f（x）=ex+3x为增函数，∵f（0）=1＞0，f（-1）=e-1-3＜0，∴在（-1，0）内函数f（x）存在唯一的一个零点，即零点的个数为1个，故选B.【点睛】本题主要考查函数零

7、点个数的判断，函数零点的判断条件是解决本题的关键．8.已知函数，且，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用分段函数，求出a，再求f（6-a）．【详解】由题意，a≤1时，2α-1-2=-3，无解；a＞1时，-log2（a+1）=-3，∴α=7，∴f（6-a）=f（-1）=2-1-1-2=-．故选：A．【点睛】本题考查分段函数，考查学生的计算能力，比较基础．9.已知是偶函数，它在上是减函数，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：偶函数在上是减函数，则在上为增函数，由

8、可知[Failedtodownloadimage:qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs./QBM/xx/1/15/1572435749888000/1572435755163648/EXPLANATION/c03731b3b38f4dec98d9ea9140b6c056.png]，得[Failedtodownloadimage:qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs./QBM/xx/1/15/1572435749888000/157243

9、5755163648/EXPLANATION/96e80dc3b6954ccdbaa8526d72896963.png]，故选项B正确．考点：偶函数的单调性及其运用．【易错点睛】解答本题时考生容易错误的理解为：偶函数在整个定义域上的单调性是一致的，而列出不等式[Failedtodownloadimage:qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs./QBM/xx/1/15/1572435749888000/1572435755163648/EXPLANATION/f308f8

10、0be0804b1cb9bcd00ada741d47.png]，解得[Failedtodownloadimage:qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs./QBM/xx/1/15/1572435749888000/1572435755163648/EXPLANATION/d371d9a8d4b9421c9d4790e79ab36bd3.png]，没有正确的选项可选．偶函数的图象关于y轴对称，则其在原点两侧对称