2019届高三数学9月月考试卷 文(含解析)

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1、2019届高三数学9月月考试卷文(含解析)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合U＝R，A＝{x

2、x2－x－2<0}，B＝{x

3、y＝ln(1－x)}，则图中阴影部分所表示的集合是A.{x

4、x≥1}B.{x

5、1≤x<2}C.{x

6、0

7、x≤1}【答案】B【解析】A＝{x

8、x2－x－2<0}=,B＝{x

9、y＝ln(1－x)}=,图中阴影部分所表示的集合是故选B2.函数f(x)＝log2(x2＋2x－3)的定义域是A.[－3

10、，1]B.(－3，1)C.(－∞，－3]∪[1，＋∞)D.(－∞，－3)∪(1，＋∞)【答案】D【解析】【分析】根据函数的解析式，列出不等式，即可求解函数的定义域.【详解】因为函数，所以，即，解得或.所以函数的定义域为或，故选D.【点睛】本题主要靠考查了函数的定义域的求解问题，其中熟记函数的定义域的定义，熟练求解一元二次不等式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.3.设，则A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用底数的换底公式，指数与对数的运算性质，即可求解.【详解】由题意，因为，又由，所以，故选C

11、.【点睛】本题主要靠考查了指数式与对数式的比较大小问题，其中熟记对数的换底公式和指数与对数的运算性质是解答的关键，着重考查了推理能力与运算能力，属于基础题.4.设在内单调递增；，则是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】利用导数将函数在上单调递增，转化为恒成立，求得，再利用充要条件的判定，即可得到结论.【详解】由题意，函数，则，因为函数在上单调递增，则恒成立，所以，解得，即命题等价于命题：，所以命题是命题的充要条件，故选C.【点睛】本题主要靠

12、考查了本题主要考查了充要条件的定义及判定方法，其中解答中利用导数解决函数的单调性，转化为不等式的恒成立问题是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，以及转化思想的应用.5.设是奇函数，则使的x的取值范围是（）A.（—1，0）B.（0，1）C.（一∞，0）D.（一∞，0）（1，+∞）【答案】A【解析】为奇函数，所以，则，可得。当时，，可得，解得，所以函数的定义域为关于原点对称，且，所以时为奇函数。则等价于，即，解得，故选A6.若函数的图象如图所示，则函数的图象可能是A.B.C.D.【答案】C【解析】由

13、图可知,周期为,所以函数是由函数向左平移b个单位得到的.所以应选B.7.已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】f′(x)＝(lnx－ax)＋x(－a)＝lnx＋1－2ax，令f′(x)＝0，得2a＝，设φ(x)＝，则φ′(x)＝，易知φ(x)在(0,1)上递增，在(1，＋∞)上递减，∴φ(x)在(0，＋∞)上的极大值为φ(1)＝1.大致图象如图若f(x)有两个极值点，y＝2a和y＝φ(x)图象有两个交点，∴0<2a<1，∴0

14、数，则a的取值范围是A.(0，3)B.(0，3]C.(0，2)D.(0，2]【答案】D【解析】【分析】由为上的减函数，根据和时，均单调递减，且，即可求解.【详解】因为函数为上的减函数，所以当时，递减，即，当时，递减，即，且，解得，综上可知实数的取值范围是，故选D.【点睛】本题主要靠考查了分段函数的单调性及其应用，其中熟练掌握分段的基本性质，列出相应的不等式关系式是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.9.函数的图象向右平移个单位后，与函数的图象重合，则的值为A.B.C.D.【答案】B【

15、解析】【分析】由题意，结合函数的图象变换规律，即可列出方程，得到答案.【详解】把函数的图象向右平移个单位后，得到的图象，根据所得图象与函数的图象重合，可得，k∈Z.令时，，故选B.【点睛】本题主要靠考查了三角函数的图象变换及其应用，其中解答中熟练应用三角函数的图象变换与三角函数图象的性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.10.若的内角满足,则的最大值为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由条件求得，确定为钝角，利用诱导公式及三角函数的内角和定理、三角函数恒等变换的公式，化简求得，代入

16、利用基本不等式即可求解.【详解】在中，因为，所以，即，所以角为钝角，且，又由，所以，即，所以，所以，当且仅当，即时等号成立，即的最大值为，故选A.【点睛】本题主要靠考查了同角三角函数的基本关系式，两角和与差的正弦、正切函数的公式，以及基本不等式的运用，其中熟练掌握基本关系式和三角恒等变换的公式，以及合理使用基本不等式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，试题有一定的综合性，属于中档试题.11.函数上有两个零点，