2019-2020年高三数学10月月考试题 理（含解析）新人教A版

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1、2019-2020年高三数学10月月考试题理（含解析）新人教A版本试卷是高三理科试卷，以基础知识为载体，以基本能力测试为主导，重视学生科学素养的考查.知识考查注重基础、兼顾覆盖面.试题重点考查：集合、、指数函数对数函数、函数方程导数、函数的性质、参数方程，几何证明等；考查学生分析问题，解决问题的综合能力，是份比较好的试卷.【题文】一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.)【题文】1.已知集合，，若，则（）A.B.C.或D.或【知识点】集合及其运算A1【答案解析】C∵A={1，16，4x}，B={1，x2}，若B

2、⊆A，则x2=16或x2=4x，则x=-4,0,4．又当x=4时，4x=16，A集合出现重复元素，因此x=0或-4．故答案选：C．【思路点拨】根据集合的包含关系与集合元素的互异性进行判断．【题文】2.设命题函数在定义域上为减函数；命题,当时,，以下说法正确的是（）A.为真B.为真C.真假　D.，均假【知识点】命题及其关系A2【答案解析】函数y=在（-∞，0），（0，+∞）上是减函数，在定义域{x

3、x≠0}上不具有单调性，∴命题p是假命题；由a+b=1得b=1-a，带入=3并整理得：3a2-3a+1=0，∴△=9-12＜0，∴该方程无解，即不存在a，b∈（0，+∞），当a+b=1时

4、，=3，∴命题q是假命题；∴p，q均价，∴p∨q为假，p∧q为假；故选D．【思路点拨】根据反比例函数的单调性知，它在定义域上没有单调性，所以命题p是假命题；根据a+b=1得b=1-a，带入=3，看能否解出a，经计算解不出a，所以命题q是假命题，即p，q均假，所以D是正确的．【题文】3.函数的零点个数为（）A．个B．个C．个D．个【知识点】函数与方程B9【答案解析】：①x≤0时，f（x）=x2-2x-3=（x-1）2-4=0，解得，x=-1或x=3（舍去）．②x＞0时，由y=lnx与y=x2-2x的图象可知，其有（0，+∞）上有两个交点，故有两个解；则函数的零点个数为3．【思路点拨

5、】分段函数的零点要讨论，对第一部分要作图．【题文】4.若，，，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【知识点】【答案解析】【思路点拨】【题文】5.函数的部分图像可能是（）ABCD【知识点】函数与方程B9【答案解析】B∵f（-x）=sin（-x）•ln（x2+1）=-（sinx•ln（x2+1））=-f（x），∴函数f（x）为奇函数，图象关于原点对称，∵sinx存在多个零点，∴f（x）存在多个零点，故f（x）的图象应为含有多个零点的奇函数图象．故选B．【思路点拨】首先判断出函数为奇函数，再根据零点的个数判断，问题得以解决．【题文】

6、6.已知函数，则的值为()A．B．C．D．【知识点】指数与指数函数对数与对数函数B6B7【答案解析】C∵2＜1+log23＜3，∴4＜2+1+log23＜5，即4＜log224＜5，∵当x＜4时，f（x）=f（x+2），∴f（1+log23）=f（2+1+log23）=f（log224）=2log224=24，故选：C【思路点拨】根据分段函数的表达式，代入即可得到结论．【题文】7.已知是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数，设,则的大小关系是()A.B.C.D.【知识点】函数的单调性与最值函数的奇偶性与周期性B3B4【答案解析】B由题意f（x）=f（

7、x

8、）．∵log47=log

9、2＞1，

10、log3

11、=log23，又∵2=log24＞log23＞log2＞1，0.2-0.6===＞=2，∴0.2-0.6＞

12、log23

13、＞

14、log47

15、＞0．又∵f（x）在（-∞，0]上是增函数且为偶函数，∴f（x）在[0，+∞）上是减函数．∴a＞b＞c．故答案为B．【思路点拨】对于偶函数，有f（x）=f（

16、x

17、），且在（-∞，0]上是增函数，只需比较自变量的绝对值的大小即可，即比较3个自变量的绝对值的大小，自变量越大，对应的函数值越小．【题文】8.已知函数若互不相等，且，则的取值范围是()A．（1，xx）B．（1，xx）C．（2，xx）D．[2，xx]【知识点】单元综合B1

18、4【答案解析】C作出函数的图象如图，直线y=m交函数图象于如图，不妨设a＜b＜c，由正弦曲线的对称性，可得（a，m）与（b，m）关于直线x=对称，因此a+b=1，当直线y=m=1时，由logxxx=1，解得x=xx，即x=xx，∴若满足f（a）=f（b）=f（c），（a、b、c互不相等），由a＜b＜c可得1＜c＜xx，因此可得2＜a+b+c＜xx，即a+b+c∈（2，xx）．故选：C．【思路点拨】根据题意，在坐标系里作出函数f（x）的图象，根据f（a）=f（b）=f（c），确定a