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《2019-2020年高三数学12月月考试题 理（含解析）新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学12月月考试题理（含解析）新人教A版【试卷综述】本试卷注重对数学基础知识、基本技能、基本思想和方法的考查，突出了对数学的计算能力、逻辑思维能力等方面的考察。突出考查数学主干知识,侧重于中学数学学科的基础知识和基本技能的考查；侧重于知识交汇点的考查。注重双基和数学思想数学方法的复习，注重运算能力思维能力的培养。较多试题是以综合题的形式出现，在考查学生基础知识的同时，能考查学生的能力。【题文】一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）【题文】1．已知集合A={1,3,4,6,7,8}，B=｛1,2,4,5,6｝则集合A∩
2、B有（）个子集A.3B.4C.7D.8【知识点】集合运算；子集的概念.A1【答案】【解析】D解析：∵A∩B={1,4,6}，∴A∩B有个子集，故选D.【思路点拨】求得A∩B，再用公式求其子集个数.【题文】2．设向量满足，则（）A.1B.2C.3D.5【知识点】向量的模与与向量数量积的关系.F1F3【答案】【解析】A解析：因为，所以两式相减得:44，所以1，故选A.【思路点拨】将向量的模平方，转化为向量数量积运算，再相减得结论.【题文】3．已知a,b为实数，命题甲：，命题乙：，则甲是乙的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要
3、条件【知识点】充分条件；必要条件的判定.A2【答案】【解析】B解析：当a=2,b=1时，，但不成立；当时，，则成立，所以选B.【思路点拨】只需判断命题：“若甲则乙”与“若乙则甲”的真假.【题文】4．已知变量满足约束条件，则的最大值为()A.8B.11C.9D.12【知识点】简单的线性规划.E5【答案】【解析】B解析：画出可行域，平移目标函数得最优解为直线y=2与x-y=1的交点（3,2）所以的最大值为11，故选B.【思路点拨】画出可行域，平移目标函数确定最优解即可.【题文】5．已知且，则=（ ）A.-6或-2B.-6C.2或-6D.2【知识点】两个集合
4、交集是空集的条件.A1【答案】【解析】A解析：若，则或，解得a=-6或a=-2,故选A.【思路点拨】要使，需使：缺少点（2，3）的直线y-3=3(x-2)与直线ax+2y+a=0平行，或者直线ax+2y+a=0过点（2，3），但不与直线y-3=3(x-2)重合即可.【题文】6已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为( )A.B.C.D.不存在【知识点】等比数列的性质；基本不等式D3E6【答案】【解析】A解析：设等比数列的首项为，公比为q,,则若，故选A【思路点拨】根据条件求出等比数列的公比，再结合，求出m,n的和，再结合基本不等式，即可得到
5、答案.【题文】7设斜率为的直线l与椭圆交于不同的两点，且这两个交点在轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为( )A.B.C.D.【知识点】直线与圆锥曲线H8【答案】【解析】C解析：两个交点的横坐标为-c,c，所以两个交点分别为，代入椭圆，两边乘以则，故选C.【思路点拨】先根据题意表示出两个焦点的交点坐标，代入椭圆方程，再解有关于a与c的关系式即可.【题文】8若（），则在中，正数的个数是（）A.882B.756C.750D.378【知识点】三角函数的性质C3【答案】【解析】B解析：由题意可知，由三角函数值与三角函数的周期性可知前16个值中有6个
6、正数，分别为，16个值为一组呈现周期性，xx为，所以正数的个数为，故选B【思路点拨】由三角函数值与三角函数的周期性可知前16个值为一个周期，其16个值中有6个正数，分别为，类推可得结果.【题文】9已知A，B，C，D是函数一个周期内的图象上的四个点，如图所示，,B为轴上的点，C为图像上的最低点，E为该函数图像的一个对称中心，B与D关于点E对称，在轴上的投影为，则的值为（）A.B．C.D.【知识点】三角函数的图象与性质C4【答案】【解析】D解析：因为A，B，C，D，E是函数y=sin（ωx+）（ω＞0，0＜＜一个周期内的图象上的五个点，如图所示，，B为y轴上的
7、点，C为图象上的最低点，E为该函数图象的一个对称中心，B与D关于点E对称，在x轴上的投影为，所以T=4×（）=π，所以ω=2，因为，所以0=sin（﹣+），0＜＜，=．故选D．【思路点拨】通过函数的图象，结合已知条件求出函数的周期，推出ω，利用A的坐标求出的值即可．【题文】10.如图，已知B、C是以原点O为圆心，半径为1的圆与轴的交点，点A在劣弧PQ（包括端点）上运动，其中，OP⊥OQ，作AH⊥BC于H。若记，则的取值范围是（）A.B.C.D.【知识点】平面向量的基本定理及其意义F1【答案】【解析】B解析：由题意，B（1，0），C（﹣1，0），由三角函数定
8、义，可设A（cosθ，sinθ），则H（cosθ，0），．∴，，，
