2019-2020年高三数学上学期期中试卷 文（含解析）新人教A版

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1、2019-2020年高三数学上学期期中试卷文（含解析）新人教A版注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1．集合，，若，则的值为（）A．1B．2C．-4D．4【答案】C【解析】试题分析：由于，当，解得，符合题意；当，解之得无解，故答案为C．考点：1、集合中元素的性质；2、集合的并集．2．已知函数，，则的值为A．2B．-2C．6D．-6【答案】B【解析】试题分析：，故函数为奇函数，，故答案为B．考点：奇函

2、数的应用．3．设是第二象限角，为其终边上的一点，且，则A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：，，解得（是第二象限角）；，，，故答案为A．考点：1、任意角三角函数的定义；2、二倍角的正弦公式．4．已知向量，，若与共线，则的值为A．B．2C．D．【答案】D【解析】试题分析：，，由于与共线，，解得，故答案为D．考点：向量共线的应用．5．若定义在上的函数满足，且，则对于任意的，都有是的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】试题分析：解：，函数的对称轴为由，故函数在是

3、增函数，由对称性可得在是减函数任意的，都有，故和在区间，反之，若，则有，故离对称轴较远，离对称轴较近，由函数的对称性和单调性，可得，综上可得任意的，都有是的充分必要条件，故答案为C．考点：充分条件、必要条件的判定．6．已知函数，则的值为A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由于，即，，因此得，故答案为B．考点：1、对数的计算；2、分段函数的应用．7．在中，若，三角形的面积，则三角形外接圆的半径为A．B．2C．D．4【答案】B【解析】试题分析：由面积公式，得，代入得，由余弦定理得，故，由正弦定理，得，解得，故答案为

4、B．考点：1、三角形的面积公式应用；2、余弦定理的应用；3、正弦定理的应用．8．已知，若是的最小值，则的取值范围为A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由于当时，在时得最小值；由题意当时，若，此时最小值为，故，解得，由于，因此；若，则条件不成立，故的取值范围为，故答案为D．考点：1、分段函数的应用；2、函数的最值．9．已知，为的导函数，则的图象是【答案】A【解析】试题分析：函数，，，故为奇函数，故函数图象关于原点对称，排除，，故不对，答案为A．考点：函数图象的判断．10．已知，符号表示不超过的最大整数，若函数有且

5、仅有3个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：解：由，得；①若，设，则当，，此时当，此时，此时；当，此时，此时；当，此时，此时；当，此时，此时，作出函数图象，要使有且仅有三个零点，即函数有且仅有三个零点，则由图象可知；②若，设，则当，，此时，此时；当，，此时，此时；当，，此时，此时；当，，此时，此时；当，，此时，此时；作出函数图象，要使有且仅有三个零点，即函数有且仅有三个零点，则由图象可知，所以的取值范围，故答案为B．考点：函数的零点与方程的根关系．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的

6、文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）11．过曲线上点处的切线平行于直线，那么点的坐标为【答案】【解析】试题分析：设点的坐标，求导得由导数的几何意义，解得，故点坐标为．考点：导数的几何意义．12．将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象．【答案】【解析】试题分析：函数的图象向右平移个单位后得到函数，故答案为．考点：函数图象的平移．13．已知，，且与的夹角为锐角，则的取值范围是．【答案】且【解析】试题分析：由于与的夹角为锐角，，且与不共线同向，由，解得，当向量与共线时，得，得，因此的取值范围是且．考点：向量夹角．14

7、．已知，定义．经计算…，照此规律，则．【答案】【解析】试题分析：观察各个式子，发现分母都是，分子依次是，前边是括号里是，故．考点：归纳推理的应用．15．下图展示了一个由区间到实数集的映射过程：区间中的实数对应数轴上的点，如图①：将线段围成一个圆，使两端点恰好重合，如图②：再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在轴上，点的坐标为，如图③，图③中直线与轴交于点，则的象就是，记作．下列说法中正确命题的序号是（填出所有正确命题的序号）①②是奇函数③在定义域上单调递增④是图像关于点对称．【答案】③④【解析】试题分析：解：如图，

8、因为在以为圆心，为半径的圆上运动，对于①当时，的坐标为，直线的方程，所以点的坐标为，故，即①错；对于②，因为实数所在的区间不关于原点对称，所以不存在奇偶性，故②错；对于③，当实数越来越大时，如图直线与轴的交点也越来越往右，即越来越大，所以在定义域上单调递增，即③对；对于④当实数时，对应的点在点的正下方，此时点，所以，再由图形可知的