2019届高三数学上学期期中联考试题 文(含解析)

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1、2019届高三数学上学期期中联考试题文(含解析)1.设集合A＝{(x，y)

2、4x＋y＝6}，B＝{(x，y)

3、3x＋2y＝7}，则A∩B＝A.或B.C.D.【答案】C【解析】联立，解得，故选C.【名师点晴】本题主要考查的集合的表示方法和集合的交集运算，属于容易题．解题时要看清楚是求“”还是求“”和要注意代表元素法的元素是点还是数，否则很容易出现错误．2.的值（）A.小于B.大于C.等于D.不存在【答案】B【解析】本题考查三角函数值的符号，由于弧度为2、3的角的终边位于第二象限，故。，故选B.3.已知，是单位向量，且与的夹角为60°，则等于A.B.2−C.

4、D.4−【答案】C【解析】由题意得，，本题选择C选项.4.已知角的终边过点，且,则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据三角函数定义得，解方程得的值.详解：三角函数定义得，所以选C.点睛：本题考查三角函数定义，考查基本求解能力.5.已知向量不共线，向量，若共线，则实数k的值为A.1B.C.D.0【答案】C【解析】【分析】根据两个向量共线的充要条件，整理出关于k和λ的关系式，把λ用k表示，得到关于k的方程，解方程组即可．【详解】根据向量向量，若共线，∴kλ（k），∴kλλk），∴k＝λ，1＝λk，∴k2＝1，即k＝故选C.【点睛】本题考查两

5、个向量共线的条件、平面向量基本定理的应用．6.函数f(x)＝x2－2lnx的单调递减区间是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出原函数的导函数，由导函数小于0求出自变量x在定义域内的取值范围，则原函数的单调减区间可求．【详解】由f（x）＝x2﹣2lnx，得：f′（x）＝（x2﹣2lnx）′＝2x．因为函数f（x）＝x2﹣2lnx的定义域为（0，+∞），由f′（x）＜0，得：2x0，即（x+1）（x﹣1）＜0，解得：0＜x＜1．所以函数f（x）＝x2﹣2lnx的单调递减区间是（0，1）．故选：A．【点睛】本题主要考查导函数的正负与原函数的单调性

6、之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减，是中档题．7.计算的值为A.B.2C.D.1【答案】D【解析】【分析】利用互余两角正余弦的关系，将分母cos（α）化成sin（α），再将tan（α）化成正弦除以余弦，进行约分化简，最后用α的诱导公式化简，可得分子与分母相同，故原式的值为1．【详解】∵α与α互余，∴cos（α）＝sin（α）∴原式＝tan（α）••∵sin（α）＝cosα，∴1，即原式＝1故选：D．【点睛】本题将一个三角函数的分式化简整理，从而求出它的值，考查了同角三角函数的关系和诱导公式，以及二倍角的正弦公式等

7、知识，属于基础题．8.等比数列{an}中，若a4a5＝1，a8a9＝16，则a6a7等于A.B.4C.D.【答案】B【解析】【分析】由数列{an}为等比数列，利用等比数列的性质得到a8a9＝q8•a4a5，将已知a4a5＝1，a8a9＝16代入求出q8的值，开方求出q4的值，然后把所求的式子再利用等比数列的性质化简后，将q4的值与a4a5＝1代入，即可求出值．【详解】∵数列{an}为等比数列，a4a5＝1，a8a9＝16，∴a8a9＝q8•a4a5，即q8＝16，∴q4＝4，则a6a7＝q4•a4a5＝4．故选B．【点睛】此题考查了等比数列的性质，利用了

8、整体代入的思想，熟练掌握等比数列的性质是解本题的关键．9.设是周期为的奇函数，当时，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：，选A.考点：函数的性质的应用.视频10.设数列{an}满足：a1＝2，an＋1＝1－，记数列{an}的前n项之积为Tn，则T2018的值为A.B.C.1D.2【答案】C【解析】【分析】由已知an+1＝1，a1＝2，可求数列的前几项，进而可得数列的周期性规律，代入即可求得答案．【详解】由a1＝2，an+1＝1，得a2＝1，a3＝11，a4＝12，…，由上可知，数列的项重复出现，呈现周期性，周期为3．且T3=a1a2a3=

9、-1，xx=3×672+2，∴Txx=（-1）672·a1·a2=1．故选C.【点睛】本题考查数列的递推公式，数列的函数性质：周期性，根据前几项归纳出周期性是本题的关键，是中档题．11.如图，已知函数f(x)=的部分图像与x轴的一个交点为A(,0)，与y轴的交点为，那么A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意利用余弦函数的图象和性质求得f（x）的解析式，可得f（）的值．【详解】由题意可得ω×（）+φ＝kπ，cosφ，结合ω＞0，φ＜0，可得φ，∴kπ，即ω＝﹣6k﹣4，∴ω＝2，f（x）cos（2x），∴f（）cos，故选：D．【点睛】已知函数的

10、图象求解析式(1).(2)由函数的周期求(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求，