2018年全国名校大联考高三第四次联考数学（理）试题（解析版）

《2018年全国名校大联考高三第四次联考数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、全国名校大联考2017～2018学年度高三第四次联考数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】求解函数的定义域可得：，结合交集的定义可得：.本题选择B选项.2.若方程表示圆，则其圆心为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】圆的一般方程为：，据此可得，其圆心坐标为：，即.本题选择D选项.3.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】函数有意义，则：，求解对数不等式可得函数的定义域为：，表示为区间形式即.本题选择A选项.点睛：求函数的定义域，其实质就是

2、以函数解析式有意义为准则，列出不等式或不等式组，然后求出它们的解集即可．4.已知直线与圆相交于两点，且关于直线对称，则的值为（）A.1B.-1C.2D.-2【答案】D本题选择D选项.5.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（）A.2B.5C.15D.12【答案】C【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，结合目标函数的几何意义可知目标函数在点处取得最大值，最大值为：.本题选择C选项.6.如图所示为一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.3【答案】B【解析】如图所示，在长宽高分别为的长方体中，点为其所在棱的中点，三视图对应的几何体为图中的正方体与四棱锥所形成的组合体

3、，其中正方体的体积，四棱锥的体积：，该组合体的体积.本题选择B选项.点睛：(1)求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解；(2)若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解．7.等比数列的前三项和，若成等差数列，则公比（）A.3或B.-3或C.3或D.-3或【答案】C【解析】很明显等比数列的公比，由题意可得：，①且：，即，②①②联立可得：或，综上可得：公比3或.本题选择C选项.8.已知是相异两平面，是相异两直线，则下列命题中错误的是（）A.若，则B.若，则C.若，则

4、D.若，则【答案】D【解析】由线面垂直的性质可知选项A,B,C正确，如图所示，对于选项D，在正方体中，取直线为，平面为上顶面，平面为平面，则直线为，此时有，直线与为异面直线，即选项D的说法是错误的；本题选择D选项.9.若点在函数的图像上，，则下列点在函数的图像上的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】函数与函数互为反函数，其函数图象关于直线对称，则原问题等价于求解点关于直线的对称点，据此可得所求解的点的坐标为.本题选择C选项.10.“”是“直线：与直线：垂直”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件【答案】D【解析】若“”，则所给的直线方程为：，，

5、两直线不垂直，充分性不成立；若“直线：与直线：垂直”，则：，解得：或，必要性不成立；综上可得：“”是“直线：与直线：垂直”的既不充分也不必要条件.本题选择D选项.11.已知函数满足，若在上为偶函数，且其解析式为，则的值为（）A.-1B.0C.D.【答案】B【解析】由题意可得：，即函数是周期为的函数，则：.本题选择B选项.12.已知底面为正方形的四棱锥，各侧棱长都为，底面面积为16，以为球心，2为半径作一个球，则这个球与四棱锥相交部分的体积是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】构造棱长为4的正方体,四棱锥O-ABCD的顶点O为正方体的中心,底面与正方体的一个底面重合.可知所求体积是正方体

6、内切球体积的,所以这个球与四棱锥O-ABCD相交部分的体积是:.本题选择C选项.点睛：与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，求几何体的体积，要注意分割与补形．将不规则的几何体通过分割或补形将其转化为规则的几何体求解．二、填空题：本大题共4小题，每题5分，满分20分.把答案填在题中的横线上.13.若，为第二象限角，则__________．【答案】【解析】由题意结合诱导公式有：，结合同角三角函数基本关系有：，则：.14.在空间直角坐标系中，已知点，，点在轴上，且到与到的距离相等，则的坐标是___

7、_______．【答案】【解析】试题分析：设，由，可得，故.考点：用空间向量求直线间的夹角、距离点评：本题考查空间两点间的距离公式，空间两点的距离公式和平面中的两点距离公式相比较记忆，利于知识的系统化，属基础题．15.已知圆.由直线上离圆心最近的点向圆引切线，切点为，则线段的长为__________．【答案】结合几何关系可得线段的长度为.16.设是两个非零平面向量，则有：①若，则②若，则③若，则存在实数，使得④若存在实数，使得，则或