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《2019届高三数学第四次模拟考试试题(含解析)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019届高三数学第四次模拟考试试题(含解析)一、填空题：共14题1．已知集合，集合，则 .【答案】{1}【解析】本题主要考查集合的基本运算.因为，，所以. 2．若复数 (为虚数单位)，则的实部是 .【答案】【解析】本题主要考查复数的四则运算与复数的实部与虚部.因为，所以的实部是 3．函数的定义域为 .【答案】【解析】本题主要考查函数的定义域、对数函数.由题意可得,即,所以,所以函数的定义域为 4．根据如图所示的程序语言，输出的值为 .【答案】21【解析】本题主要考查While语句.运行程序：a=1,i=2;a=3,i=4;a=
2、7,i=6;a=13,i=8;a=21,i=8,此时，不满足条件，循环结束，输出a=21. 5．采用系统抽样的方法从1000人中抽取50人进行问卷调查.将这1000人随机编号为1,2,…,1000,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8.若抽到的50人中,编号落入区间[1,400]的人做问卷A,编号落入区间[401,750]的人做问卷B,其余的人做问卷C,则做问卷C的人数为 .【答案】A【解析】采用系统抽样的方法从1000人中抽取50人进行问卷调查,分50组,每组20人,在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8,以后每组各抽取一个号码,间隔为20,
3、所以第二组抽取28号,第三组抽取48号,…….做问卷A的有20人,做问卷B的有18人,所以做问卷C的有12人,选择A. 6．从1,2,3,4,5这五个数中一次随机取两个数，则取出的两个数的和为奇数的概率为 .【答案】【解析】本题主要考查古典概型.从1,2,3,4,5这五个数中一次随机取两个数，有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5),共有10个不同的结果，其中取出的两个数的和为奇数的取法有(1,2),(1,4),(2,3),(2,5),(3,4),(4,5),共有6个不同的结果，所以所求事件
4、的概率P= 7．在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则该双曲线的两条渐近线方程是 .【答案】【解析】本题主要考查双曲线的性质，由双曲线的性质求出m的值，即可得出双曲线的渐近线方程.由双曲线的方程与离心率可知,则m=1，所以双曲线的渐近线方程为 8．在平面直角坐标系中，将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则的值为 .【答案】【解析】本题主要考查三角函数的图象变换与求值，由题意求出的解析式，即可求值.由题意可得,则 9．若实数满足，则的最小值是 .【答案】1【解析】本题主要考查线性规划问题，考查了数形结合思想与逻辑推理能力.作出不等式组所表示
5、的平面区域，如图所示，由目标函数z与直线在y轴上的截距之间的关系可知，当直线过点时，目标函数取得最小值1. 10．已知正六边形ABCDEF的边长为1，则的值为 .【答案】【解析】本题主要考查平面向量的数量积,正六边形的性质.易知AE//BD,且AE=BD=,且,则. 11．在等差数列中，已知，，若，则正整数的值为 .【答案】15【解析】本题主要考查等差数列的通项公式与前n项和公式.设公差为d,则,,求解可得,则,所以,则k=15. 12．在平面直角坐标系中，已知圆心分别为的三个圆半径相同，直线过点B,且位于同侧的三个圆各部分的面积之和等于另一侧三个圆各
6、部分的面积之和，则直线的斜率的取值集合为 .【答案】【解析】本题主要考查直线与圆的位置关系,点到直线的距离.因为直线l过点B,所以圆B的面积被平分,因此圆A,C位于l同侧的面积之和等于另一侧的两个圆各部分之和,易知A,B,C三点不共线,所以A,C两点在直线l的两侧,且到直线l的距离相等,显然直线l的斜率存在,设为k,则直线l的方程为,则,则,所以则直线的斜率的取值集合为 13．设函数，若存在实数，使得函数恰有2个零点，则实数的取值范围为 .【答案】【解析】本题主要考查函数的解析式,图象与性质,零点,考查了转化思想与数形结合思想.显然x=0是的一个零点;当时,
7、令得,令,则存在唯一一个解.当a<0时,作出函数的图象,如图所示,显然当当a0时,作出函数的图象,如图所示,若要使存在唯一一个解,则a>a2,即0
