2019届高三数学上学期第四次月考试题 文(含解析)

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1、2019届高三数学上学期第四次月考试题文(含解析)一、选择题（每小题5分，共60分）1.在中，，,，则的值等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由向量夹角的定义可知，与的夹角为补角即，由平面向量数量积的定义可知，故选B.考点：平面向量的数量积.2.下列关于命题的说法错误的是（）A.命题“若，，则”的逆否命题为“若，则”B.“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件C.命题“，使得”的否定是：“均有”D.“若为的极值点，则”的逆命题为真命题【答案】D【解析】由原命题与逆否命题的构成关系可知答案A是正确的；当时，函数在定义域内是单调递增函数，故答案B也是正确的；由

2、于存在性命题的否定是全称命题，所以命题“，使得”的否定是：“均有”，即答案C是也是正确的；又因为的根不一定是极值点，例如函数，则就不是极值点，也就是说命题“若为的极值点，则”的逆命题是假命题，所以应选答案D。3.各项均为正数的等比数列中，，则的值为（）A.5B.3C.6D.8【答案】C【解析】根据等比数列的性质得到=4=，=，故=4+2=6.故结果为6.4.已知平面上不重合的四点P、A、B、C满足，且，那么实数x的值为()A.2B.－3C.4D.5【答案】B【解析】【分析】利用向量基本定理结合向量的减法，代入化简，即可得到结论．【详解】由题意，根据向量的减法有：，∵∴；∴，∵，

3、故选B.【点睛】本题考查平面向量的基本定理及其意义、向量数乘的运算及其几何意义等基础知识，属于基础题．5.已知tanatanb是方程x2+3x+4=0的两根，若，则a+b=（）A.B.或C.或D.【答案】D【解析】【分析】首先根据韦达定理表示出两根之和与两根之积，然后再利用两角和的正切函数公式化简，把与代入即可求出值，进而求得.【详解】已知，是方程x2+3x+4=0的两根，则由可得则故选D.【点睛】本题考查运用韦达定理及两角和的正切函数公式化简求值，是一道基础题．6.中，，则符号条件的三角形有（）A.个B.个C.个D.个【答案】B【解析】由正弦定理可得:,解得sinA=>，故满

4、足条件的角A有两个,一个钝角,一个锐角,应选B.7.函数的单调减区间是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先化简函数的表达式，求函数的定义域，然后利用复合函数的单调性，即可求出函数的单调减区间．【详解】函数，函数的定义域为.由正弦函数的单调减区间可得解得，.所以函数的单调减区间是：故选D.【点睛】本题是基础题，考查正弦函数的单调性，函数的定义域，复合函数的单调性，是常考题，易错题．8.函数的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】函数是偶函数排除A.当时,,可得：,令，作出与图象如图：可知两个函数有一个交点，就是函数有一个极值点，故选：D.9.已知函数是定义在

5、上的偶函数，且对任意的，当，若直线与函数的图像在内恰有两个不同的公共点，则实数的值是（）A.0B.0或C.或D.0或【答案】D【解析】分析：先根据条件得函数周期，结合奇偶性画函数图像，根据函数图像确定满足条件实数的值.详解：因为，所以周期为2，作图如下：由图知，直线与函数的图像在内恰有两个不同的公共点时直线点A(1,1)或与相切，即或选D.点睛：对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．10.

6、设等差数列的前项的和为，若，，且，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，，，，，，故选C.11.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（）A.钱B.钱C.钱D.钱【答案】B【解析】设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为,则,解得,又,则,故选B.12.已知函数，若是函数的唯一极值点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.

7、【答案】A【解析】【分析】由f（x）的导函数形式可以看出ex-kx=0在（0，+∞）无变号零点，令g（x）=ex-kx，g′（x）=ex-k，需要对k进行分类讨论来确定导函数为0时的根．【详解】∵函数的定义域是（0，+∞），∴．x=1是函数f（x）的唯一一个极值点∴x=1是导函数f′（x）=0的唯一根．∴ex-kx=0在（0，+∞）无变号零点，令g（x）=ex-kxg′（x）=ex-k①k≤0时，g′（x）＞0恒成立．g（x）在（0，+∞）时单调递增的g（x）的最小值为g（0）=1，g（x）