2019届高三数学上学期第四次月考试题 文(含解析) (I)

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1、2019届高三数学上学期第四次月考试题文(含解析)(I)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合，，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为,所以.选C.2.设复数z满足=i，则

2、z

3、=（）A.1B.C.D.2【答案】A【解析】试题分析：由题意得，，所以，故选A.考点：复数的运算与复数的模.【此处有视频，请去附件查看】3.已知函数，那么的值为（　　）A.9B.C.﹣9D.【答案】B【解析】，那么，故选B.4.若，且为第二象限角，则（）A.B.C.D.【答

4、案】A【解析】【分析】由已知利用诱导公式，求得，进一步求得，再利用三角函数的基本关系式，即可求解。【详解】由题意，得，又由为第二象限角，所以，所以。故选A.【点睛】本题主要考查了三角函数的化简、求值问题，其中解答中熟记三角函数的诱导公式和三角函数的基本关系式，合理运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。5.若，则下列不等式成立的是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用特值法排除，令，可排除选项，从而可得结果.【详解】利用特值法排除，当时：，排除；，排除；，排除，故选B.【点睛】用特例代替题设所给的一

5、般性条件，得出特殊结论，然后对各个选项进行检验，从而做出正确的判断，这种方法叫做特殊法.若结果为定值，则可采用此法.特殊法是“小题小做”的重要策略，排除法解答选择题是高中数学一种常见的解题思路和方法，这种方法即可以提高做题速度和效率，又能提高准确性，这种方法主要适合下列题型:(1)求值问题（可将选项逐个验证）；（2）求范围问题（可在选项中取特殊值，逐一排除）；（3）图象问题（可以用函数性质及特殊点排除）；（4）解方程、求解析式、求通项、求前项和公式问题等等.6.已知向量的夹角为，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由，

6、得，即，则，解得（舍去）或，故选D.7.已知为等比数列，是它的前项和.若，且与2的等差中项为，则=(　　)A.31B.32C.33D.34【答案】A【解析】【分析】设等比数列{an}的公比为q，由已知可得q和a1，代入等比数列的求和公式即可．【详解】设等比数列{an}的公比为q，则可得a1q•a1q2=2a1，因为即a1q3==2，又a4与2a7的等差中项为，所以a4+2a7=，即2+2×2q3=，解得q=，可得a1=16，故S5==31．故选：A．【点睛】本题考查等比数列的通项公式和求和公式的应用，也利用等差数列的性质，

7、属基础题．8.若实数满足不等式组，则的最大值是()A.﹣1B.0C.1D.2【答案】D【解析】【分析】作出不等式组对应的平面区域，由，得，平移直线，利用目标函数的几何意义，即可求解。【详解】作出不等式组对应的平面区域，如图所示，由，得，平移直线，由图象可知当直线过点C时，直线的截距最大，此时最大，由，解得，即，代入目标函数，得，即目标函数的最大值为2。故选D.【点睛】本题主要考查简单线性规划求解目标函数的最值问题．解决此类问题的关键是正确画出不等式组表示的可行域，将目标函数赋予几何意义；求目标函数的最值的一般步骤为：一画二

8、移三求，其关键是准确作出可行域，理解目标函数的意义是解答的关键．9.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：根据题中所给的几何体的三视图，可知该几何体为底面是直角梯形的，且顶点在底面上的摄影为底面梯形的顶点的四棱锥，故，即，故选C．考点：根据三视图还原几何体．10.已知函数，若将它的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数图象的一条对称轴方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意知，令，解得，当时，，即函数的图象的一条对称轴的方程为.本题

9、选择C选项.11.双曲线的右焦点为,过点斜率为的直线为,设直线与双曲线的渐近线的交点为为坐标原点，若的面积为,则双曲线的离心率为()A.B.C.2D.4【答案】D【解析】过点且斜率为的直线方程为，与双曲线的渐近线联立，得到，因为的面积为，所以，所以，所以双曲线的离心率为，故选D．12.设函数，若不等式仅有1个正整数解，则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由不等式，即，两边除以，则，转化函数图象上仅有1个横坐标为整数的点落在直线的下方，结合图象，即可求解。【详解】由函数的定义域为，不等式，即，两边

10、除以，则，注意到直线恒过点，不等式仅有1个正整数解，即函数图象上仅有1个横坐标为整数的点落在直线的下方，由图象可知，这个点，可得，即，故选B。【点睛】本题主要考查了函数与方程的综合应用问题，其中解答中转化函数图象上仅有1个横坐标为整数的点落在直线的下方，结合图象求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答