2019-2020年高三数学上学期第四次月考试题 文（含解析）

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1、2019-2020年高三数学上学期第四次月考试题文（含解析）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图所示的韦恩图中，阴影部分对应的集合是（）A．A∩BB．ðU（A∩B）C．A∩（ðUB）D．（ðUA）∩B2．若p：x2﹣4x＋3＞0；q：x2＜1，则p是q的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．计算（）A．B．C．D．4．下列函数在定义域内为奇函数的是（）A．B．C．D．5．已知等差数列的公差为2，若前17项和为，则的值为（）A．-10B．8C

2、．4D．126.若－1＜＜＜1，则下列不等式中恒成立的是（　　）A．－1＜－＜1B．－2＜－＜－1C．－2＜－＜0D．－1＜－＜07．若变量满足约束条件，则的取值范围是（）A．B．C．D．8．已知向量，，若与共线，则的值为（）A．B．2C．D．9．已知函数，有一个零点为，则的值是（）A.B.C.D.10．在△中，角，，所对的边分别为，，，若，则为（）A．B．C．D．11．函数的部分图像可能是（）ABCD12．如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（色括两个端点）有n（n>l，n∈N*）个点，相应的图案中总的点数记为an，则=（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）

3、二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13．已知，，的夹角为，则___________．14．已知在上是减函数，则k的取值范围是．(用区间表示)15．已知命题，命题成立，若“”为真命题，则实数m的取值范围是__．(用区间表示)16．已知函数f（x）＝Asin（ωx＋φ）其中A>0，ω>0，0<φ<的图象如图所示．则：函数y＝f（x）的解析式为________；三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）△ABC中，BC＝7，AB＝3，且＝．(1)求AC的长；(2)求∠A的大小．18．（12分）已知向

4、量，（1）当时，求的值．（2）求在上的最大值．19．（12分）数列满足.（Ⅰ）设，证明：是等差数列；（Ⅱ）求的通项公式.20．（12分）已知数列{an}的前n项和,(1)求通项公式;(2)令,求数列前n项的和.21．（13分）已知等差数列的首项为，公差为，且不等式的解集为．（I）求数列的通项公式；（II）若，求数列前项和．22．（13分）已知.（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若存在，使不等式成立，求的取值范围.参考答案1．C【解析】试题分析：阴影部分是属于A且不属于B（属于CUB）的元素组成的集合，故选C考点：集合的运算，韦恩图2．B【解析】p：x＜1或x＞3，q：－1＜x

5、＜1，可知q表示的范围是p的一部分，故p是q的必要不充分条件.考点：二次不等式的解法，充要条件3．B【解析】试题分析：考点：对数运算．4．A【解析】试题分析：由奇函数的定义可知：，所以选A考点：函数的性质．5．C【解析】试题分析：解：∵等差数列{an}的前17项和为S17=34∴∴a1+a17=4∵a1+a17=2a9∴a9=2，，等差数列{an}的前17项和为S17=34∴a12=a9+（12-9）×2，∴a12=8，考点：1．等差数列的前n项和；2．等差数列的通项公式．6．C7．D【解析】试题分析：满足约束条件的可行域如图，把化为，表示的斜率为，截距为的平行直线

6、，当过点时，直线在轴上的截距最小，最小，当直线过点时，截距最大，最大，联立，解得，由，得，的最小值为，的最大值，，故答案为D.考点：线性规划的应用.8．D【解析】试题分析：，，由于与共线，，解得，故答案为D．考点：向量共线的应用．9．A【解析】试题分析：由已知得，即，又，所以，解得.故正确答案为A.考点：特殊角的三角函数值.10．B【解析】试题分析：由正弦定理，得，，故答案为B.考点：正弦定理的应用.11．B．【解析】试题分析：显然为奇函数，其函数图象关于原点对称，故排除A，C，又∵存在，使得，排除D，故选B．考点：函数图象判断．12．A【解析】试题分析：由已知，数

7、列是首项为，公差为的等差数列，通项为；所以，则=．故答案为．考点：1．归纳推理；2．等差数列的通项公式；3．“裂项相消法”．13．【解析】试题分析：=13，所以．考点：向量的数量积．14．15．【解析】试题分析：由图可知：又因为所以，所以，因为，，所以，所以所求函数解析式为所以，答案应填：．考点：三角函数的图象．16．【解析】试题分析：因为命题成立，所以；又因为“”为真命题，所以．考点：命题间的关系．17．（1）AC=5；（2）【解析】试题分析：（1）△ABC中，利用正弦定理得，代入数据，可得结果；（2）已知三角形的三条边，求角的问题，显然需要运用余弦定理.试题