2019-2020年高三数学上学期第四次月考试题 文（含解析）新人教A版

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1、2019-2020年高三数学上学期第四次月考试题文（含解析）新人教A版【试卷综述】本次数学试卷的特点是具有一定的综合性，很多题目是由多个知识点构成的，这有利于考查考生对知识的综合理解能力，有利于提高区分度，在适当的规划和难度控制下，效果明显。通过考查知识的交汇点，对考生的数学能力提出了较高的要求，提高了试题的区分度，这和当前课改的教学要求、中学的教学实际以及学生学习的实际情况是吻合的. 【题文】一、选择题（每小题5分，10小题，共50分）【题文】1.已知R是实数集，，则N∩∁RM=（　　）　A．（1，2）B．[0，2]C．（0，2）D．[1，2]【知识点】集

2、合A1【答案】【解析】D解析：∵M={x

3、＜1}={x

4、x＜0，或x＞2}，N={y

5、y=+1}={y

6、y≥1}，CRM={x

7、0≤x≤2}，故有N∩CRM={y

8、y≥1}∩{x

9、0≤x≤2}=[1，+∞）∩[0，2]=[1，2]，故选D．【思路点拨】根据已知条件分别求出集合，再求两个集合的交集.【题文】2.是z的共轭复数，若z+=2，（z﹣）i=2（i为虚数单位），则z=（　　）　A．1+iB．﹣1﹣iC．﹣1+iD．1﹣i【知识点】复数的运算L4【答案】【解析】D解析：由于，（z﹣）i=2，可得z﹣=﹣2i①又z+=2②由①②解得z=1﹣i故选D．【思路

10、点拨】根据复数的运算可直接计算出复数z.【题文】3.已知命题p：函数y=ax+1+1（a＞0且a≠1）的图象恒过（﹣1，2）点；命题q：已知平面α∥平面β，则直线m∥α是直线m∥β的充要条件；则下列命题为真命题的是（　　）　A．p∧qB．￢p∧￢qC．￢p∧qD．p∧￢q【知识点】命题A2【答案】【解析】D解析：当x+1=0时，x=﹣1，此时y=1+1=2，即函数y=ax+1+1（a＞0且a≠1）的图象恒过（﹣1，2）点，即命题p为真命题．若直线m∥α，则m∥β或m⊂β，充分性不成立，若直线m∥β，则m∥α或m⊂α，必要性不成立，即直线m∥α是直线m∥β的既

11、不充分也不必要条件，即命题q为假命题，则p∧￢q为真命题，故选：D．【思路点拨】由题意可依据直线与平面平行的判定确定命题的真伪，再找出正确选项.【题文】4.运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3，则t的取值范围为（　　）　A．B．C．D．【知识点】程序框图L1【答案】【解析】B解析：第一次执行循环结构：n←0+2，x←2×t，a←2﹣1；∵n=2＜4，∴继续执行循环结构．第二次执行循环结构：n←2+2，x←2×2t，a←4﹣1；∵n=4=4，∴继续执行循环结构，第三次执行循环结构：n←4+2，x←2×4t，a←6﹣3；∵n=6＞4，∴应终止循环结构，

12、并输出38t．由于结束时输出的结果不小于3，故38t≥3，即8t≥1，解得t．故答案为：B．【思路点拨】按程序所给定的过程进行计算，可直接求出结果.【题文】5.一个体积为12的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为（　　）　A．6B．8C．8D．12【知识点】三视图G2【答案】【解析】A解析：设棱柱的高为h，由左视图知，底面正三角形的高是，由正三角形的性质知，其边长是4，故底面三角形的面积是=4由于其体积为，故有h×=，得h=3由三视图的定义知，侧视图的宽即此三棱柱的高，故侧视图的宽是3，其面积为3×=故选A【思路点拨】由三视图可找出几何体的

13、原图数据，再计算出三棱柱的面积.【题文】6.在下列直线中，与非零向量=（A，B）垂直的直线是（　　）　A．Ax+By=0B．Ax﹣By=0C．Bx+Ay=0D．Bx﹣Ay=0【知识点】向量的运算F2【答案】【解析】A解析：Ax+By=0的方向向量是（﹣B，A），Ax﹣By=0的方向向量是（B，A），Bx+Ay=0的方向向量是（﹣A，B），Bx﹣Ay=0的方向向量是（A，B），∴与非零向量=（A，B）垂直的直线是Ax+By=0．故选：A．【思路点拨】由向量的定义与直线相互垂直的关系可求出正确结果.【题文】7.在△ABC中，∠BAC=60°，AB=2，AC=1，

14、E，F为边BC的三等分点，则=（　　）　A．B．C．D．【知识点】向量的加减运算F2【答案】【解析】A解析：∵在△ABC中，∠BAC=60°，AB=2，AC=1，∴根据余弦定理可知BC=由AB=2，AC=1，BC=满足勾股定理可知∠BCA=90°以C为坐标原点，CA、CB方向为x，y轴正方向建立坐标系∵AC=1，BC=，则C（0，0），A（1，0），B（0，）又∵E，F分别是Rt△ABC中BC上的两个三等分点，则E（0，），F（0，）则=（﹣1，），=（﹣1，）∴=1+=故选A．【思路点拨】根据向量运算的三角形法则可分别求出，的坐标，再求出它们的数量积.【题

15、文】8.设二次函数f（x）=ax2﹣4x+c（x∈R