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《2019-2020年高三下学期第四次月考数学（文） 含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三下学期第四次月考数学（文）含解析一、选择题：共8题1．在复平面内,复数对应的点的坐标为A.B.C.D.【答案】A【解析】本题主要考查复数代数式的四则运算、复数的几何意义.,在复平面内对应的点的坐标为.故选A. 2．已知命题,则为A.B.C.D.【答案】D【解析】本题主要考查全称命题与特称命题、命题的否定.由全称命题否定的定义可知,故选D. 3．函数的零点一定位于区间A.B.C.D.【答案】B【解析】本题主要考查函数的性质与零点.易知函数在其定义域上是增函数,因为,所以函数的零点一定位于区间内,故选B. 4．执行如图所示的程序框图,如果运行结果为,那么判断框中应填入A.B
2、.C.D.【答案】C【解析】本题主要考查循环程序结构,考查了分析推理能力.运行程序:k=2,s=1;s=2,k=3;s=6,k=4;s=24,k=5;s=120,k=6;s=720,k=7,此时满足条件,循环结束,输出S=720,此时k=7,故判断框中就填入:故选C. 5．如图,是⊙的直径,是弦,的平分线交⊙于点,交的延长线于点于点,且.在上述条件下,给出下列四个结论:①;②;③;④,则所有正确结论的序号是A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④【答案】B【解析】本题主要考查平面几何证明、圆的性质、三角形全等,考查了分析论证、推理计算能力.由题意,,则DF=DE,AF=AE=8,所以①错误;因
3、为的平分线交⊙于点,所以DC=DB,则,FB=CE,故②正确;在直角三角形ABD中,,所以,故④正确;所以,即,即,即,所以EC=2,故③正确.故选B. 6．函数的部分图象如图所示,则的单调递增区间为A.B.C.D.【答案】B【解析】本题主要考查函数的图像与性质,考查了图像识别能力、推理与计算能力.由图像可知T=,则,则,由,解得故选B. 7．已知是定义在上的函数,对任意两个不相等的正数,都有,记,则A.B.C.D.【答案】D【解析】本题主要考查函数的性质、指数函数、对数函数与三角函数,考查了构造与推理计算能力.设函数,不妨设,因为,所以,即,所以在上是增函数,又因为,所以,故故选D. 8．已
4、知函数,若关于的不等式的解集中的整数恰有个,则实数的取值范围为A.B.C.D.【答案】B【解析】本题主要考查函数的图象与性质,考查了作图能力与分析、推理、计算能力.因为关于的不等式即的解集中的整数恰有个,令,作出两个函数的图象,如图所示,观察图象,由题意可得:,解得.故选B. 二、填空题：共6题9．已知集合,则_______.【答案】【解析】本题主要考查集合的基本运算、不等式的解法、对数函数的性质.,则. 10．某高中学校共有学生名,各年级男女学生人数如下表.已知在全校学生中随机抽取名,抽到高二女生的概率是.高一年级高二年级高三年级女生324x280男生316312y现用分层抽样的方法,在全校
5、抽取名学生,则应在高三抽取的学生人数为_____.【答案】14【解析】本题主要考查抽样方法、古典概型,考查了推理计算能力.因为在全校学生中随机抽取名,抽到高二女生的概率是,所以x=,则三年级的人数为1800-(324+316+288+312)=560,所以现用分层抽样的方法,在全校抽取名学生,则应在高三抽取的学生人数为 11．某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积是______.【答案】12【解析】本题主要考查空间几何体的三视图、表面积与体积,考查了空间想象能力.观察三视图可知,该几何体是:底面是斜边长为6,高为3的等腰直角三角形,组合成的高是4的三棱锥,所以该几何体的体积V= 12．设是各
6、项均为正数的等比数列,为其前项和,若,则此数列的公比的值为______.【答案】3【解析】本题主要考查等比数列的前项和公式与通项公式.,当q=1时,显然等式不成立;当时,,化简求解可得q=3. 13．已知双曲线的一条渐近线与平行,且它的一个焦点在抛物线的准线上,则双曲线的方程为______.【答案】【解析】本题主要考查双曲线的标准方程与性质.抛物线的准线,由题意知c=,因为双曲线的一条渐近线与平行,所以,求解可得a2=2,b2=6,则双曲线的方程为 14．如图,等腰三角形.分别为边上的动点,且满足,其中分别是的中点,则的最小值为______.【答案】【解析】本题主要考查平面向量的线性运算与基本
7、定理、平面向量的数量积,考查了计算能力.由题意可得:,又,所以,根据题意,,由题意可知,,所以当时,的最小值为,则的最小值为. 三、解答题：共6题15．某旅行社租用两种型号的客车安排名客人旅行,两种车辆的载客量分别为人和人,租金分别为元/辆和元/辆,旅行社要求租车总数不超过辆,且型车不多于型车辆,则如何安排才能使租金最少,最少租金为多少?【答案】设租用型车辆,租用型车辆.所用租金元,则满足,化简得
