2019-2020年高三上学期第四次月考数学（文）试卷含解析

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1、2019-2020年高三上学期第四次月考数学（文）试卷含解析　一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，共50分.每小题只有一个选项符合题意）1．复数的共轭复数=（　　）　A．1+2iB．1﹣2iC．2+iD．2﹣i　2．设集合A={x

2、2x≤4}，集合B为函数y=lg（x﹣1）的定义域，则A∩B=（　　）　A．（1，2）B．[1，2]C．[1，2）D．（1，2]　3．已知直线l⊥平面α，直线m∥平面β，则“α∥β”是“l⊥m”的（　　）　A．充分不必要条件B．必要不充分条件　C．充要条件D．既非充分也非必要条件　4．已知等差数列{an}中，a3+a5=32，a7﹣a3=8，则此数列

3、的前10项和S10=（　　）　A．160B．280C．190D．200　5．设曲线y=sinx上任一点（x，y）处切线斜率为g（x），则函数y=x2g（x）的部分图象可以为（　　）　A．B．C．D．　6．在约束条件下，目标函数的最大值为（　　）　A．B．C．D．　7．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E为BC中点，则=（　　）　A．﹣3B．0C．﹣1D．1　8．定义=a1a4﹣a2a3，若函数f（x）=，则将f（x）的图象向右平移个单位所得曲线的一条对称轴方程是（　　）　A．x=B．x=C．x=D．x=π　9．一个几何体的三视图如图所示，其中的长度单位为cm，则该几

4、何体的体积为（　　）cm3．　A．18B．48C．45D．54　10．已知函数f（x）对定义域R内的任意x都有f（x）=f（4﹣x），且当x≠2时其导函数f′（x）满足xf′（x）＞2f′（x），若2＜a＜4则（　　）　A．f（2a）＜f（3）＜f（log2a）B．f（3）＜f（log2a）＜f（2a）　C．f（log2a）＜f（3）＜f（2a）D．f（log2a）＜f（2a）＜f（3）　　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．已知

5、

6、=1，

7、

8、=2，且+=与垂直，则向量与的夹角大小是　　　　　　．　12．函数y=a2﹣x（a＞0且a≠1）的图象过定点A，若点A的坐

9、标满足方程mx+ny=1（m，n＞0），则+的最小值为　　　　　　．　13．现有一根n节的竹竿，自上而下每节的长度依次构成等差数列，最上面一节长为10cm，最下面的三节长度之和为114cm，第6节的长度是首节与末节长度的等比中项，则n=　　　　　　．　14．设y=f（t）是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中0≤t≤24．下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：t03691215182124y5.07.55.02.55.07.55.02.55.0经长期观察，函数y=f（t）的图象可以近似地看成函数y=h+Asin（ωx+ϕ）的图象．最能近似表示表中数

10、据间对应关系的函数是　　　　　　．　15．定义在R上的偶函数f（x），且对任意实数x都有f（x﹣2）=f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=x2，若在区间[﹣1，3]内，函数g（x）=f（x）﹣kx﹣k有4个零点，则实数k的取值范围是　　　　　　．　　三、解答题：本大题共6小题，共75分.16．不等式（1﹣a）x2﹣4x+6＞0的解集是{x

11、﹣3＜x＜1}．（1）解不等式2x2+（2﹣a）x﹣a＞0；（2）b为何值时，（a﹣3+b）x2+bx+3≥0的解集为R？　17．已知函数．其图象的两个相邻对称中心的距离为，且过点．（I）函数f（x）的表达式；（Ⅱ）在△ABC中．a、b、c分别

12、是角A、B、C的对边，，，角C为锐角．且满，求c的值．　18．如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB，点M是SD的中点，AN⊥SC，且交SC于点N．（Ⅰ）求证：SB∥平面ACM；（Ⅱ）求证：平面SAC⊥平面AMN；（Ⅲ）求二面角D﹣AC﹣M的余弦值．　19．设数列{an}满足：a1=5，an+1+4an=5，（n∈N*）（I）是否存在实数t，使{an+t}是等比数列？（Ⅱ）设数列bn=

13、an

14、，求{bn}的前xx项和Sxx．　20．某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系式可以近似地

15、表示为y=﹣48x+8000，已知此生产线年产量最大为210吨．（1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；（2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？　21．设函数f（x）=x﹣﹣alnx（a∈R）．（Ⅰ）当a=3时，求f（x）的极值；（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性．　　xx学年山东省菏泽市郓城一中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题（本题包括10小