2019-2020学年高二数学上学期第四次月考试题 文(含解析)

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1、2019-2020学年高二数学上学期第四次月考试题文(含解析)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为全集，集合或,，，故选C.2.已知双曲线，则其焦点为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由双曲线，可知：，∴∴焦距为故选：D3.若，，与的夹角为，则（）A.2B.C.1D.【答案】B【解析】由与的夹角为，，故选B.4.下列命题错误的是（）A.命题“若，则”的逆命题为“若，则”B.对于命题，使得，则，则C.“”是“”的充分不

2、必要条件D.若为假命题，则均为假命题【答案】D【解析】对于，命题“若，则”的逆否命题为“若，则”，满足逆否命题的形式，所以正确；对于，对于命题，使得，则，则，满足特称命题的否定形式，所以正确；对于，“”是“”的充分不必要条件，因为时，也成立，所以正确；对于，若为假命题，则均为假命题，显然不正确，因为一个命题是假命题，则也为假命题，所以不正确，故选D.5.《算法统综》是明朝程大位所著数学名著，其中有这样一段表述：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”，其意大致为：有一七层宝塔，每层悬挂的红灯数为上一层的两倍，共有381盏灯，则塔从上至下的第三

3、层有（）盏灯.A.14B.12C.10D.8【答案】B【解析】设第一层有a盏灯，则由题意知第一层至第七层的灯的盏数构成一个以a1为首项，以为公比的等比数列，∴，解得a1=192，∴a5=a1×（）4=192×=12，故选：B．6.已知向量，，其中，若，则的最小值（）A.B.2C.D.【答案】C【解析】由已知得，，当且仅当时取等号，故选C.7.若满足约束条件，则函数的最大值是（）A.-1B.2C.3D.6【答案】D【解析】试题分析：由约束条件画出可行域，由可行域可知，在点取得最大值，最大值为．8.已知，则下列三个数，，（）A.都大于6B.至少有一个不大于

4、6C.都小于6D.至少有一个不小于6【答案】D【解析】假设3个数，，都小于6，则利用基本不等式可得，，这与假设矛盾，故假设不成立，即3个数，，至少有一个不小于6，故选D.点睛：本题考查反证法，考查进行简单的合情推理，属于中档题，正确运用反证法是关键.9.程序框图如图所示，当时，输出的的值为（）A.26B.25C.24D.23【答案】C【解析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是计算S=+++…+=的值，∵A=，退出循环的条件为S≥A，当k=24时，=满足条件，故输出k=24，故选：C点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及

5、流程图的相关概念，包括顺序结构、条件结构、循环结构，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.10.是抛物线上任意一点，，，则的最小值为（）A.B.3C.6D.5【答案】B【解析】抛物线的焦点坐标为，即是抛物线的焦点，准线方程为，过向准线作垂线，垂足为，则，当三点共线时，取得最小值，故选B.11.将正正数排成下表：12345678910111213141516……………则在表中数字xx出现在（）A.第44行第80列B.第45行第80列C.第44行第81列D.第45行第81列【答案】D【解

6、析】因为每行的最后一个数分别为1，4，9，16，…，所以由此归纳出第n行的最后一个数为n2．因为442=1936，452=2025，所以xx出现在第45行上．又由xx﹣1936=81，故xx出现在第81列，故选：D12.抛物线的焦点为，准线为，是抛物线上的两个动点，且满足，设线段的中点在上的投影为，则的最大值是（）A.2B.C.D.1【答案】D【解析】设，连接，由抛物线定义，得，在梯形中，，由余弦定理得，，配方得，又，，得到，即的最大值为，故选D.【方法点睛】本题主要考查抛物线的定义和几何性质，以及余弦定理与基本不等式的应用，属于难题.与焦点、准线有关

7、的问题一般情况下都与拋物线的定义有关，解决这类问题一定要注意点到点的距离与点到直线的距离的转化：（1）将抛线上的点到准线距转化为该点到焦点的距离；(2)将抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离，使问题得到解决.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.抛物线的焦点坐标__________．【答案】【解析】抛物线化为标准方程为抛物线的焦点在轴上，且抛物线的焦点坐标是，故答案为.14.与双曲线有相同渐近线，且过的双曲线方程是__________．【答案】【解析】设所求双曲线方程为双曲线过点所求双曲线方程为化为，故答案为.15.点到直线

8、的距离公式为，通过类比的方法，可求得：在空间中，点到平面的距离为__________．【答案】