2019届高三数学上学期第二次月考试题 理(含解析)

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1、2019届高三数学上学期第二次月考试题理(含解析)1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：,,所以，故选A.考点：集合的运算.2.已知命题：复数在复平面内所对应的点位于第四象限；命题：，，则下列命题中为真命题的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：因为，所以复数在复平面内所对应的点位于第四象限，命题为真命题，因为与在上有交点，所以，，命题为真命题，为真命题.考点：复合命题真假3.已知，，则（）A.B.或C.D.【答案】D【解析】【分析】本题可以先通过计算出的取值范围，再通过计算出的值，最后可以将转化为并使用两角和的正弦公式得出结果。【详解】因为，所以，因为所

2、以，故选D。【点睛】本题考查三角函数的相关性质，考查同角三角函数基本关系式以及两角和的正弦公式的掌握和使用，考查计算能力，在解题过程中，不仅需要能够对公式进行正确使用，还需要能够通过角的取值范围来确定的值的大小。4.下列叙述中正确的是(　　)A.若a，b，c∈R，则“∀x∈R，ax2＋bx＋c≥0”的充分条件是“b2－4ac≤0”B.若a，b，c∈R，则“ab2>cb2”的充要条件是“a>c”C.命题“∀x∈R，x2≥0”的否定是“∃x0∈R，”D.l是一条直线，α，β是两个不同的平面，若l⊥α，l⊥β，则α∥β【答案】D【解析】【分析】根据充分必要条件及命题的否定，面面平行的判定逐一验证即可

3、.【详解】对于选项A，当时不成立，对于选项B，当时不正确，对于选项C，命题的否定需要否定结论并改变量词，故错误，对于选项D，根据两平面的判定定理知正确，故选D.【点睛】本题主要考查了充分必要条件，命题的否定，立体几何中两平面平行的判定，属于中档题.5.设则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本题由已知中，由指数函数的单调性和对数函数的单调性，我们可以判断出与的大小关系，进而得到答案。【详解】因为，所以即，因为所以因为即所以，故选C。【点睛】本题考查的是指数以及对数的相关性质，考查计算能力，当我们在判断对数或者指数的大小的时候，可以借助对数函数以及指数函数的相关性质，也可以通过判断数值

4、与某一些特殊值的大小关系来间接比较大小。6.中，是以为第三项，为第七项的等差数列的公差，是以为第三项，为第六项的等比数列的公比，则该三角形的形状是(　　)A.钝角三角形B.锐角三角形C.等腰直角三角形D.以上均错【答案】B【解析】【分析】本题首先可以根据“是以为第三项，为第七项的等差数列的公差”计算出的值，然后可以根据“是以为第三项，为第六项的等比数列的公比”计算出的值，然后根据的值计算出的值，最后根据的值得出的取值范围，最终得出结果。【详解】因为是以为第三项、为第七项的等差数列的公差，所以因为是以为第三项、为第六项的等比数列的公比，所以因为是的内角，所以因为都大于0，所以都属于，所以是锐角三

5、角形。故选B。【点睛】本题主要考查三角函数，考查正切函数的相关性质以及三角恒等变换公式的运用，考查推理能力。如果三个角在三角形内，则有7.已知两向量，，则在方向上的投影为(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本题可以先根据向量计算出的值以及的值，再通过向量的投影定义即可得出结果。【详解】因为向量，所以所以在方向上的投影为故选C。【点睛】本题主要考查向量坐标表示及平面向量数量积公式、平面向量的投影，考查计算能力，属于中档题。平面向量数量积公式有两种形式，一种是，另一种是。8.已知某正三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本题可以

6、对三视图进行观察，先通过三棱锥的底面正三角形的高为求出底面三角形面积，再通过三棱锥的高为计算出侧面的高以及三个侧面三角形的面积，最后计算出三棱锥的表面积。【详解】由三视图可知，三棱锥的底面正三角形的高为，所以底面三角形面积为因为由图可知三棱锥的高为、且正三棱锥三个侧面面积相等，所以侧面的高为三个侧面三角形的面积为所以三棱锥的表面积为故选D.【点睛】通过三视图还原空间几何体，首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽。9.圆心在曲线上，且与

7、直线相切的面积最小的圆的方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：设此圆的圆心坐标为，则圆的半径，当且仅当时，等号成立，圆的面积最小，此时圆心坐标为，半径为，所以圆的方程为，选A.考点：圆的方程、基本不等式.10.函数，若，则不等式恒成立，则实数的取值范围是(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本题由条件可知，函数在上是增函数，对讨论，当时，求得单调区间，当时，求得单调区间