2018届高三数学上学期第二次月考试题 理(含解析) (I)

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1、xx届高三数学上学期第二次月考试题理(含解析)(I)一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，则A.（3,4）B.C.D.【答案】D【解析】由，得：，，故，故选D.2.已知i是虚数单位、复数，则的虚部为A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可得，选C.3.下列说法正确的是A.命题“，则”的否命题是“若”B.是函数在定义域上单调递增的充分不必要条件C.D.若命题则【答案】D【解析】“若p则q”的否命题是“若则”，所以A错。在定义上并不是单调递增函数，所以B错。不存在，C错。全称性命题的否定是特称性命题

2、，D对，选D.4.《九章算术》是中国古代的数学专著，其中的一段话“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之。”用程序框图表示如图，那么这个程序的作用是A.求两个正数，的最小公倍数B.求两个正数，的最大公约数C.判断其中一个正数是否能被另一个正数整除D.判断两个正数，是否相等【答案】B【解析】这是更相减损术，是用来求两个正数的最大公约数，选B.5.在中，分别是角的对应边，若，则下列式子正确的是A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可知,由余弦定理,所以,即,选C.6.在中，，,是的中点，在上，且，则A.16B.12C.8D.-4【答案】

3、A【解析】如下图，以B为原点，BA,BC分别为x,y轴建立平面坐标系A(4,0),B（0，0），C（0，6），D(2,3),设E(0,t),,即，。选A.7.学校为了奖励数学竞赛中获奖的优秀学生，将梅、兰、竹、菊四幅名画送给获奖的甲、乙、丙三位同学，每隔学生至少获得一幅，则在所有送法中甲得到名画“竹”的概率是A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可知总方法数，先分3组，，再分配=6，由分步计数原理可知总方法数，满足条件方法数，概率。选C.8.一个几何体的三视图如图所示，则其表面积为A.B.C.D.【答案】B【解析】如下图，三视图还原，有两种可能，图1为一个边长为3正方体切去

4、一个左上角，图2为一个边长为3正方体切去一个左上角，一下右下角。图1的表面积为，图2的表面积为。选B.9.已知是双曲线的右焦点，是轴正半轴上的一点，以为直径的圆在第一象限与双曲线的渐近线交于点（O为坐标原点）。若点商店共线，且面积是的面积的倍，则双曲线的离心率为A.B.C.D.2【答案】D【解析】由题意可得，,即，选D.10.若正四凌锥内接于球，且底面过球心，设四凌锥的高为1，则球的体积为A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意可得，正方形ABCD的外接圆是大圆，所以半径为1，。选A.11.已知正的边长为，在平面中，动点满足，是的中点，则线段的最小值为A.B.2C.D.3【答

5、案】A【解析】如下图，以A点为原点，建立坐标系，，M(x,y),由是的中点，可知，得，即点M轨迹满足圆的方程,圆心。所以，选A.【点睛】圆上的动点与圆外一定点线段上的比例点的轨迹是圆。12.已知向量，函数，且，若的任何一条对称轴与轴交点的横坐标都不属于区间，则的取值范围是A.B.C.D.【答案】B【解析】，又，，，所以，由的任何一条对称轴与轴的交点的横坐标都不属于区间，则得，，当，，显然不符合题意；当，符合题意；当，，符合题意；当，，显然不符合题意，综上的取值范围是，故选B.填空题：本题4小题，每小题5分，共20分。13.若的二项展开式中的的系数为9，则__________.

6、【答案】1【解析】，所以9-3r=6,r=1,=9,,t填1.14.若实数满足则的取值范围为__________.【答案】【解析】画出可行域，如下图，目标函数为可行域上点与（0,0）点连线的斜率，从图上可以看出斜率，填。15.已知椭圆与圆M：，过椭圆的上顶点做圆的两条切线分别与椭圆相交于；两点（不同于点），则直线与直线的斜率之积等于__________.【答案】1【解析】圆：，由椭圆方程得其上顶点∵，∴过作圆的两条切线的斜率存在．不妨令的直线方程为，则圆心到此直线的距离等于半径，即化简得，∴，故答案为1.16.若关于x的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是_______.【答

7、案】【解析】显然，，即，令，则，所以在上单调递增，所以；令(，则，令，得，当，即时，在上单调递减，，显然成立，所以；当，即时在上单调递增，，所以，所以；当，即时，在上单调递减，在上单调递增，，所以，即，所以，，所以，综上，故答案为.点睛：本题主要考查了绝对值不等式以及导数在不等式恒成立中的应用，属于难题；首先根据绝对值不等式的解法，将其转化为在给定区间内恒成立问题，继而可转换为，分别将不等号两边看成两个不同的函数，然后利用导数与0的关系得其单调性，得其最值.解答题：共17分，解答应写出文字说明、证明过程