2019-2020年高考数学大一轮复习 7.3等比数列配套练习 苏教版

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1、2019-2020年高考数学大一轮复习7.3等比数列配套练习苏教版1.已知等比数列{}的公比为正数,且则.【答案】【解析】设公比为q,由已知得,即.因为等比数列{}的公比为正数,所以q=故.2.在等比数列{}中,若则数列{}的前6项和等于.【答案】140【解析】由知.故140.3.已知{}是等比数列,且025,则的值是.【答案】45【解析】由2025,可得.4.已知等比数列{}的前10项和为10,前20项和为30,则其前30项和为.【答案】70【解析】因为{}为等比数列,故成等比数列即成等比数列,于是.1.设等比数列{}的前

2、n项和为.若则.【答案】3【解析】由得故.2.设等比数列{}中若则loglog…+log等于.【答案】10【解析】因为…所以原式=log…log.3.设数列1,(1+2),………的前n项和为则等于.【答案】【解析】…∴….4.设等比数列{}的前n项和为若则.【答案】【解析】设公比为q,则3q.于是.5.若等比数列{}满足:12,则的值是.【答案】4【解析】.4.6.在等比数列{}中则.【答案】4或【解析】设等比数列{}的公比为q,则;.∴解得或.∴或.7.等比数列{}的公比q>0,已知则{}的前4项和.【答案】

3、【解析】由得即q-6=0,q>0,解得q=2.又所以.8.在等比数列{}中…若则.【答案】35【解析】若公比q=1,则矛盾.所以.从而.两式相除,得.所以.所以.故.9.定义一种运算”*”对于任意非零自然数n满足以下运算性质:(1)1*1=1;(2)(n+1)*1=3(n*1).则n*1=.【答案】【解析】”n*1”是一个整体,联想数列通项形式,设n*则得即n*1=.10.已知数列{}是首项为1的等差数列,且公差不为零.而等比数列{}的前三项分别是.(1)求数列{}的通项公式;(2)若…求正整数k的值.【解】(1)设数列{

4、}的公差为d,因为成等比数列,所以.所以即.因为所以d=3.故.(2)数列{}的首项为1,公比为.因为…所以即.所以k=4.故正整数k的值为4.11.(xx届江苏姜堰中学期中考试)设数列{}的前n项和).(1)求、的值;(2)证明{}是等比数列;(3)求关于n的表达式.(1)【解】由∴.由∴.由∴.∴.(2)【证明】∴即.∴{}成等比数列,首项公比为2.(3)【解】记由得又∴.∴.∴.于是即).12.(xx届江苏苏北四市一模)已知数列{}的首项且对任意,都有其中b,c是常数.(1)若数列{}是等差数列,且c=2,求数列{}的通项公式;(2

5、)若数列{}是等比数列,且

6、b

7、<1,当从数列{}中任意取出相邻的三项,按某种顺序排列成等差数列,求使数列{}的前n项的和成立的n的取值集合.【解】(1)当c=2时,由已知得因为{}是等差数列,所以成等差数列.所以即2b+2).所以解得b=0或b=1.又b=0时对成立,所以数列{}是等差数列.b=1时对成立,所以数列{}是等差数列.所以数列{}的通项公式分别为或.(2)因为{}是等比数列,所以成等比数列.所以即2[b(2b+c)+c]化简得所以c=0或2b+c=2.当2b+c=2时2,所以不满足.当c=0时,若b=0,则与矛盾,所以因此.则因

8、为按某种顺序排列成等差数列.所以有或或解之得.又因为

9、b

10、<1,所以.所以由得即因为n为正整数,所以n的取值集合为{2,4,6,8}.