2019-2020年高考数学大一轮复习 阶段检测评估（三）配套练习 苏教版

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1、2019-2020年高考数学大一轮复习阶段检测评估（三）配套练习苏教版(时间:120分钟,满分:160分)一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1.(xx届江苏苏北四市一模)已知复数a+bii是虚数单位R),则a+b=.【答案】3【解析】∵a+bii,∴a=1,b=2,a+b=3.2.(xx重庆高考)在等差数列{}中则.【答案】74【解析】.3.等比数列{}的前n项和为已知成等差数列,则{}的公比为.【答案】【解析】由已知又所以.化简,得.所以q=0(舍去.4.定义在R上的函数f(x)既是偶

2、函数又是周期函数.若f(x)的最小正周期是,且当时,f(x)=sinx,则的值为.【答案】【解析】.5.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若B=45°,b=则C=.【答案】105【解析】∵a

3、

4、.方法二:

5、

6、.7.已知等差数列{}满足则其前10项之和为.【答案】140【解析】∴.8.若函数f(x)=2sin在上单调递增,则的最大值为.【答案】【解析】如图,∵f(x)在上递

7、增,故即.∴.∴.9.已知M(3,0),N(0,2),点P满足为坐标原点,则.【答案】【解析】设点P的坐标为(x,y),则(x∴.∴.10.设函数y=sin的图象向右平移个单位后与原图象重合,则的最小值是.【答案】【解析】将y=sin的图象向右平移个单位后为y=sinsin所以有Z),即Z).又因为,所以.故.11.如右图,在△ABC中°,AD是边BC上的高,则的值等于.【答案】4【解析】因为°,AD是边BC上的高所以=+)=+.12.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若sinB+cos则角

8、A的大小为.【答案】【解析】由sinB+cossin得sin又∵),∴.由正弦定理得sin∴或.∵a

9、a

10、=1,

11、b

12、=2,则a与b的夹角为.【答案】【解析】设a与b的夹角是.因为(a+2ba-b)=-6,则aab-2b-6,即abab=1,所以cos.所以°.14.已知向量cossin则与的夹角的取值范围是.【答案】【解析】∵=(2,2),cossin∴=+cossin.∴点A在以C为圆心为半径的圆上.如图所示.设O

13、M、ON是的两条切线,则∵∴.二、解答题(本大题共6小题,共90分)15.(本小题满分14分)设向量a=,b=4,其中=(1,0),=(0,1).(1)试计算ab及

14、a+b

15、的值;(2)求向量a与b的夹角的正弦值.【解】(1)∵a=(1,-1),b=(4,3),a+b=(5,2),∴ab

16、a+b

17、.(2)由(1)知

18、a

19、

20、b

21、=5,cos.又],∴sin.16.(本小题满分14分)已知coscos且.求:(1)tan的值.(2)角的值.【解】(1)由cos得sin.∴tan于是tan.(2)由得.又cos∴s

22、in.由得coscoscoscossinsin=.所以.17.(本小题满分14分)已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,设向量m=(a,b),n=(sinB,sinA),p=(b-2,a-2).(1)若m∥n,求证:△ABC为等腰三角形;(2)若mp,边长c=2,角求△ABC的面积.(1)【证明】∵m∥n,∴asinA=bsinB,即其中R是△ABC外接圆半径.∴a=b.∴△ABC为等腰三角形.(2)【解】由题意可知mp=0,即a(b-2)+b(a-2)=0,∴a+b=ab.由余弦定理

23、可知3ab,即(ab)∴ab=4(舍去ab=-1).∴sinsin.18.(本小题满分16分)已知O为坐标原点,=(2sinsinxcosx+1),f(x)=+m.(1)求y=f(x)的单调递增区间;(2)若f(x)的定义域为【解】(1)f(x)=2sinsinxcosx+1+m=1-cossin2x+1+m=-2sin2+m.由Z),得y=f(x)的单调递增区间为[kZ).(2)当时∴sin.∴.∴.19.(本小题满分16分)(xx江西高考,文21)(1)已知两个等比数列{},{},满足

24、若数列{}唯一,求a的值.(2)是否存在两个等比数列{},{},使得成公差不为0的等差数列?若存在,求{},{}的通项公式;若不存在,说明理由.【解】(1)设{}的公比为q,则3+.由成等比数列得即0.由a>0得故方程有两个不同的实根.再由{}唯一,知方程必有一根为0,将q=0代入方程得.(2)假设存在两个等比数列{},{}使成公差不为0的等差数列.设