2019-2020年高考数学一轮复习 阶段检测评估(四)配套练习

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1、2019-2020年高考数学一轮复习阶段检测评估(四)配套练习一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.如图所示是由等腰梯形、矩形、半圆、圆、倒三角形对接形成的轴对称平面图形,若将它绕轴l旋转180后形成一个组合体,下面说法不正确的是()A.该组合体可以分割成圆台、圆柱、圆锥和两个球体B.该组合体仍然关于轴l对称C.该组合体中的圆锥和球只有一个公共点D.该组合体中的球和半球只有一个公共点【答案】A【解析】半圆绕l旋转后,可得半球,故组合体中只有一个

2、球.2.在空间中,”两条直线没有公共点”是”这两条直线平行”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】在空间中,两条直线没有公共点,可能是两条直线平行,也可能是两条直线异面,两条直线平行则两条直线没有公共点,∴”两条直线没有公共点”是”这两条直线平行”的必要不充分条件.3.若、表示不同的平面,m、n表示不同的直线,则m∥的一个充分条件是()A.且B.且m∥nC.m∥n且n∥D.∥且【答案】D【解析】由A得m∥或故A错;由B得m∥或,故B错;由C得m∥

3、或故C错;由D得m∥,故D正确.4.一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为且一个内角为60的菱形,俯视图为正方形,那么这个几何体的表面积为()A.B.C.4D.8【答案】C【解析】由几何体的三视图可得,此几何体是由两个正四棱锥底面重合在一起组成的,由正视图的面积为得菱形的边长为1,此几何体的表面积为.5.如图甲所示的一个正方体,它的展开图可能是下面四个展开图中的()【答案】A6.表面积为的正八面体的各个顶点都在同一个球面上,则此球的体积为()A.B.C.D.【答案】A【解析】此正八面体是每个面的边长均

4、为a的正三角形,所以由知a=1,又底面对角线为即此球的直径为则.7.已知直线a、b和平面下列推理错误的是()A.B.C.∥或D.∥b【答案】D【解析】可能a∥b或a、b异面.8.正方体ABCD-的棱长为是的中点,则过A、C、三点的截面面积是()A.B.C.D.【答案】A【解析】如图,取的中点则梯形为过A、C、的截面,又梯形的高OG=故四边形的面积为S=.9.一平面截一球得到直径是6cm的圆面,球心到这个平面的距离是4cm,则该球的体积是()A.cmB.cmC.cmD.cm【答案】C【解析】设球的半径为

5、R.∵截面半径为3cm,球心到截面距离为4cm.于是∴R=5.∴该球的体积cm.10.在xOz平面内,与三点A(0,1,2),B(2,0,1),C(1,2,0)等距离的点D的坐标为()A.(1,0,0)B.(0,1,0)C.(0,0,1)D.(0,0,0)【答案】D【解析】设点D的坐标为(a,0,b),由

6、DA

7、=

8、DB

9、=

10、DC

11、,可得解得a=b=0,即点D的坐标为(0,0,0).11.正五棱柱中,不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线,那么一个正五棱柱对角线的条数共有()A.20

12、条B.15条C.12条D.10条【答案】D【解析】从正五棱柱的上底面1个顶点与下底面不与此点在同一侧面上的两个顶点相连可得2条对角线,故共有2=10条对角线.12.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,沿对角线BD将△ABD折起,使A点在平面BCD内的射影O落在BC边上,若二面角C-AB-D的大小为则sin的值等于()A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意可求得建立空间直角坐标系如图,则=(4,3,0),.设m=(x,y,z)是平面ABD的一个法向量.则取.则m.又=(0,3,0)是平面A

13、BC的一个法向量.∴sin.第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题,每小题5分)13.一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形,则原平面四边形的面积等于.【答案】【解析】根据斜二测画法画平面图形的直观图的规则,可以得出一个平面图形的面积S与它的直观图的面积S′之间的关系是S′本题中直观图的面积为所以原平面四边形的面积等于.14.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图,这些相同的小正方体的个数是.【答案】5【解析】由几何体的三视图,作出其直观图如图所示,故答案为5.15.有一种多面体的饰

14、品,其表面由6个正方形和8个正三角形组成(如图),则AB与CD所成角的大小是.【答案】60(或【解析】作出多面体的部分图形,如图,可知CD∥FG,AB∥EF,则AB与CD所成的角为∵△EFG为等边三角形,∴.16.对于平面上的点集如果连接中任意两点的线段必定包含于则称为平面上的凸集.给出平面上4个点集的图形如下(阴影区域及其边界):其中为凸集的是(写出所有凸集相应图形的序号).【答案】②③【解析】对于图①,若连接顶端两点,如图(1),即A、