2019-2020年高考数学一轮复习 阶段检测评估(三)配套练习

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1、2019-2020年高考数学一轮复习阶段检测评估(三)配套练习一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.等差数列{}中则的值为()A.15B.23C.25D.37【答案】B2.已知实数列-1,x,y,z,-2成等比数列,则xyz等于…()A.-4B.C.D.【答案】C【解析】∵xz∴不合题意).∴.3.不等式

2、

3、<1的解集为()A.{x

4、0

5、x>1}B.{x

6、0

7、-1

8、x<0}【答案】D【解析】(方法一)由题意,知.

9、x+1

10、<

11、x-1

12、.

13、(方法二)排除法,取x=-2,不等式成立,排除A、B、C,故选D.4.已知不等式的整数解构成等差数列{},则数列{}的第四项为()A.3B.-1C.2D.3或-1【答案】D【解析】由及Z得x=0,1,2.∴或-1.故选D.5.已知x,y均为正数,且则下列四个数中最小的一个是()A.B.C.D.【答案】D【解析】∵∴不能选A.又∵∴不能选C,只有比较B和D.令x=1,y=2,则B中的式子等于D中的式子等于.∴D选项中的式子的值最小.6.等比数列{}的首项002,公比记…则达到最大值时,n的值为…()A.8B.9C.10D.11【答案】C【解析】

14、即等比数列{}前10项均不小于1,从第11项起小于1,故最大.7.若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆2x-4y+1=0截得的弦长为4,则的最小值为……()A.B.C.2D.4【答案】D【解析】圆的标准方程为所以圆的直径为4,而直线被圆截得的弦长为4,则直线应过圆心(-1,2),所以有-2a-2b+2=0,即a+b=1.所以1+.8.今有一台坏天平,两臂长不等,其余均精确,有人要用它称一物体的重量,他将物体放在左右托盘各称一次,取两次称量结果分别为a、b.设物体的真实重量为G,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】设左、右臂长

15、分别是、则①.②①②,得∴.∵故.9.(xx广东深圳月考)数列{}前n项和为已知且对任意正整数m,n都有若恒成立,则实数a的最小值为()A.B.C.D.2【答案】A【解析】由于令m=1得{}为等比数列∴故选A.10.若不等式对于一切恒成立,则a的最小值是()A.0B.-2C.D.-3【答案】C【解析】设则对称轴为.若即时,f(x)在上是减函数,应有;若即时,则f(x)在上是增函数,应有f(0)=1>0恒成立,故;若即则应有恒成立,故.综上可得,有.11.在R上定义运算:若不等式(x+a)<1对任意实数x成立,则()A.-1

16、C.D.【答案】C【解析】x+a)]<1.∵不等式对任意实数x成立,∴即解得.12.某化工厂打算投入一条新的生产线,但需要经环保部门审批同意方可投入生产.已知该生产线连续生产n年的产量为1)吨,但如果年产量超过150吨,将会给环境造成危害,为保护环境,环保部门应给该厂这条生产线拟定最长的生产期限是()A.5年B.6年C.7年D.8年【答案】C【解析】由题意可知第一年的产量为;以后各年的产量分别为.令∴.又∵,∴即生产期限最长为7年.第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题,每小题5分)13.若数列{}满足关系则该数列的通项公式为.【答案】【解析】∵

17、两边加上1得∴{}是以为首项,以3为公比的等比数列.∴.∴.14.在平面直角坐标系中,若不等式组(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2,则a的值为.【答案】3【解析】不等式组表示的区域为甲图中阴影部分.又因为ax-y+1=0恒过定点(0,1),当a=0时,不等式组所表示的平面区域的面积为不合题意;当a<0时,所围成的区域面积小于所以a>0,此时所围成的区域为三角形,如图乙所示,由其面积为解得a=3.15.已知数列{}是等比数列则….【答案】【解析】由得.则.所以…是以为公比,以为首项的等比数列.故….16.已知loga+log则的最小值为

18、.【答案】18【解析】∵∴根据基本不等式得.∵loglog∴有a>0,b>0,logab.∴.再由基本不等式得当且仅当a=2b=2,即a=2,b=1时等号成立.∴.∴当a=2,b=1时取得最小值18.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)在公差为的等差数列{}和公比为q的等比数列{}中(1)求数列{}与{}的通项公式;(2)令,求数列{}的前n项和.【解】(1)由条件得∴∴.(2)由(1)得,∴.∵∴{}是首项为3,公比为9的等比数列.∴.18.(本小题满分12分)某运输公司有

19、7辆载重6t的A型卡车,4辆载重10t的B型卡车,有9名驾驶员.在建造某段高速公路中,公司承包了每天至少运输沥青360t的任务.已知每辆卡车每天往返的