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《2019-2020年高二数学上学期第二次段考试题 理 新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二数学上学期第二次段考试题理新人教A版一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.焦距为，离心率，焦点在轴上的椭圆标准方程是（）2.若三条直线，和交于一点则k的值为（）3.如图，空间直角坐标系中，有一棱长为4的正方体ABCD－A1B1C1D1，A1C的中点E到AB的中点F的距离为( )A.4 B.2C．4D.24.若曲线C1：x2＋y2－2x＝0与直线线l：y－kx－k＝0有两个不同的交点，则实数k的取值范围是()A．(－，)
2、B．(－，0)∪(0，)C．[－，]D．(－∞，－)∪(，＋∞)5.已知x，y满足则S＝的最大值是( )A．1B．2C．3D．46.已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下面四个命题：①α∥β⇒l⊥m； ②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β； ④l⊥m⇒α∥β.其中正确的命题有( )A．①②B．①③C．②④D．③④7.点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点轨迹方程是( )A．(x＋2)2＋(y－1)2＝1B．(x－2)2＋(y＋1)2＝4C．(x＋4)2＋(y－2)2＝4D．(x－2)2＋(y＋1)2＝1
3、8.圆关于直线对称的圆的方程是（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9.过椭圆内的一点的弦，恰好被点平分，则这条弦所在的直线方程是（）A．B.C.D10.已知圆的方程为x2＋y2－6x－8y＝0，设该圆过点P(5,3)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为( )A．B．C．D．40第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡的相应位置.11.如图，在空间直角坐标系中，BC＝4，原点O是BC的中点，点D在平面yOz内，且∠BDC＝90°，∠DCB＝30°，则点D的坐标为
4、12.如果点P在平面区域上，点Q在曲线x2＋(y＋4)2＝1上，那么
5、PQ
6、的最小值为13.椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为14.正四面体的侧面与底面所成的二面角的余弦值是________15.过点（2,1）作直线ｌ与两坐标轴交于A、B，设三角形AOB的面积为，下列说法中正确的有（1）当=2时，直线l有2条符合条件的直线,（2）当=3时，直线l有3条符合条件的直线,（3）当=4时，直线l有4条符合条件的直线,（4）当=4时，直线l有3条符合条件的直线,（5）当=5时，直线l有4条符合条件的直线。汤池
7、中学xx学年度第一学期高二段考（Ⅱ）姓名班级考场考号数学（理）答题卷二、填空题（每小题5分，共25分）(11)(12)(13)(14)(15)三、解答题：本大题有6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（16）（本小题满分12分）已知正方形的中心为直线2x－y＋2＝0与x＋y＋1＝0的交点，正方形一边所在的直线方程为x＋3y－5＝0，求正方形的其他三边所在的直线方程．(17)（本小题满分12分）如图，在多面体ABDEC中，AE平面ABC，BD//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F为CD中点。
8、FABCDE（I）求证：EF//平面ABC；（II）求证：平面BCD；（III）求多面体ABDEC的体积。18.（本小题满分12分）某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克．通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，问公司共可获得的最大利润是多少？（19）（本小题满分12分）已知以点A(－1,2)为圆心的圆
9、与直线l1：x＋2y＋7＝0相切．过点B(－2，0)的动直线l与圆A相交于M，N两点，(1)求圆A的方程；(2)当
10、MN
11、＝2时，求直线l的方程．（20）（本小题满分13分）如图，矩形的中心在坐标原点，边与轴平行，=8，=6.分别是矩形四条边的中点，是线段的四等分点,是线段的四等分点.设直线与,与,与的交点依次为.(1)求以为长轴，以为短轴的椭圆Q的方程；(2)根据条件可判定点L,M,N都在（1）中的椭圆Q上，请以点L为例，给出证明（即证明点L在椭圆Q上）.(3)设线段的（等分点从左向右依次为，线段的等分点从下向上依次为，
12、那么直线与哪条直线的交点一定在椭圆Q上？（写出结果即可，此问不要求证明）（21）（本小题满分14分）FBAMNlxOy汤池中学xx学年度第一学期高二第二次段考数学（理）试题杨续亮张青松时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，1.D2.B3
