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时间:2019-11-13
《2019-2020年高二数学上学期第二次段考试题理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二数学上学期第二次段考试题理一、选择题(每小题5分,计60分)1、给出下列语句:①二次函数是偶函数吗?②2>2;③sin=1;④x2-4x+4=0;其中是命题的有( )A、1个B、2个C、3个D、4个2、等差数列{an}中,a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为( )A、1B、2C、3D、43、在△ABC中,若sinC=2cosAsinB,则此三角形必为( )A、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形4、若a、b、c∈R,a>b,则下列不等式成
2、立的是( )A、B、a2>b2C、D、a
3、c
4、>b
5、c
6、5、已知A(2,-4,-1),B(-1,5,1),C(3,-4,1),令,,则为( )A、(5,-9,2)B、(-5,9,-2)C、(5,9,-2)D、(5,-9,-2)6、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,则=( )A、-16B、-8C、8D、167、已知与均为单位向量,其夹角为θ,有下列四个命题:其中的真命题是( )A、P1,P4B、P1,P3C、P2,P3D、P2,P48、已知{an}是等比数列,a2=2,a5=,则a1a2
7、+a2a3+…+anan+1=( )A、B、C、D、9、已知△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,若向量,,且=3asinB,则角C的值为( )A、B、C、D、10、已知0是坐标原点,点A(-1,1),若点M(x,y)为平面区域上的一动点,则的取值范围是( )A、[-1,0]B、[0,1]C、[0,2]D、[-1,2]11、已知空间四个点A(1,1,1),B(-4,0,2),C(-3,-1,0),D(-1,0,4),则直线AD与平面ABC所成的角为( )A、30°B、45°C、6
8、0°D、90°12、设数列{an}为等差数列,其前n项和为Sn,已知a1+a4+a7=99,a2+a5+a8=93,若对任意n∈N+都有Sn≤Sk成立,则k的值为( )A、22B、21C、20D、19二、填空题(每小题5分,计20分)13、(x+1)(x+5)与(x+3)2的大小关系为______________14、在相距2千米的A,B两点处测量目标点C,若∠CAB=75°,∠CBA=60°,则A、C两点之间的距离为______________15、p:
9、x-1
10、>1-x,q:x>a,若p是q的充
11、分不必要条件,则a的取值范围是_________________16、已知f(x)是定义域为R的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-4x,那么不等式f(x+2)<5的解集是___________________三、解答题17、(10分)命题:已知a、b为实数,若关于x的不等式x2+ax+b≤0有非空解集;则a2-4b≥0,写出该命题的逆命题,否命题,逆否命题,并判断这些命题的真假.18、(12分)设a≠0,对于函数f(x)=log3(ax2-x+a)(1)若函数f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围
12、;(2)若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围.19、(12分)在△ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a(1+cosC)+c(1+cosA)=3b.(1)求证:a、b、c成等差数列;(2)若∠B=60°,b=4,求△ABC的面积.20、(12分)如图,点P是正方形ABCD所在平面外一点,PD⊥平面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.(1)证明:PA∥平面EDB;(2)证明:PB⊥平面EFD.21、(12分)某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地
13、间运输货物,运输成本由燃料费用和其它费用组成,已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比(比例系数为0.5),其它费用为每小时800元,且该货轮的最大航行速度为50海里/小时。(1)请将从甲地到乙地的运输成本y(元)表示为航行速度x(海里/小时)的函数;(2)要使从甲地到乙地的运输成本最少,该货轮应以多大的航行速度行驶?22、(12分)已知函数f(x)=m2x+t的图像经过点A(1,1),B(2,3)及C(n,Sn),Sn为数列{an}的前n项和;(1)求an及Sn;(2)若数列{Cn}满足C
14、n=6nan-n,求数列{Cn}的前n项和Tn.123456789101112BBACBDACBCAC13.(x+1)(x+5)<(x+3)²14.15.(—,1)16.{x
15、-70对一切实数x都成
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