2019-2020年高二数学上学期段考（期中）试题 理

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1、2019-2020年高二数学上学期段考（期中）试题理一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知，则p是q的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件2、命题；命题。则（）A、“或”为假B、“且”为真C、真假D、假真3、已知{}是等差数列，＝15，＝55，则过点P(3，)，Q(4，)的直线斜率为(　　)A、4　　　　　　B、C、－4D、－4、已知抛物线与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为(　　)A、B、＋1C、＋1D、5、若x＞1，

2、则有（　　）A、最小值1B、最大值1C、最小值﹣1D、最大值﹣16、下列说法错误的是(　　)A、命题：“已知f(x)是R上的增函数，若a＋b≥0，则f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)”的逆否命题为真命题B、“x＞1”是“

3、x

4、＞1”的充分不必要条件C、若p且q为假命题，则p、q均为假命题D、命题p：“∃x∈R，使得x2＋x＋1＜0”，则：“∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0”7、已知两个等差数列{}和{}的前n项和分别为和，且，则使得为整数的正整数n的个数是(　　)A、2B、3C、4D、58、抛物线

5、的焦点为，点为该抛物线上的动点，又点，则最小值是A、B、C、D、9、如图，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹是(　　)A、椭圆　　　　　　　B、双曲线C、抛物线　　　　　　D、圆10、已知等比数列满足，且，则当时，（）A、B、C、D、11、过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B(如图所示)，交其准线于点C，若

6、BC

7、＝2

8、BF

9、，且

10、AF

11、＝3，则此抛物线的方程为(　　)A

12、、y2＝9x　　　B、y2＝6xC、y2＝3x　　　D、y2＝x12、已知曲线C：y＝2x2，点A(0，－2)及点B(3，a)，从点A观察点B，要使视线不被曲线C挡住，则实数a的取值范围是(　　)A、(4，＋∞)B、(－∞，4]C、(10，＋∞)D、(－∞，10]二、填空题（每小题5分，共20分）13、命题“”的否定是_____________________________.14、已知等差数列的前项和为，若，则的最大值为_____.15、从双曲线上一点Q引直线x＋y＝2的垂线，垂足为N，则线段QN的中

13、点P的轨迹方程为____________．16、过抛物线的焦点的直线x－my＋m＝0与抛物线交于A、B两点，且△OAB(O为坐标原点)的面积为2，则________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题12分）命题p：实数x满足，其中a＜0，命题q：实数x满足或，且的必要不充分条件，求a的取值范围.18、（本小题12分）已知函数.(1)若对于恒成立，求实数的取值范围；(2)若对于恒成立，求实数的取值范围．19（本小题12分）某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重

14、量为10t的甲型卡车和7辆载重量为6t的乙型卡车，某天需送往A地至少72t的货物，派用的每辆车需载满且只运送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人；运送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用甲乙卡车的车辆数，求公司最大利润。20（本小题12分）已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为.(1)求椭圆C的方程；(2)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．21（本小题12

15、分）已知各项均为正数的数列满足，，.（Ⅰ）求证：数列是等比数列；（Ⅱ）当取何值时，取最大值，并求出最大值；（Ⅲ）若对任意恒成立，求实数的取值范围.22（本小题10分）设是公比为正数的等比数列，，(1)求的通项公式；(2)设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前项和xx年下学期高二年级理数段考答案时量：120分钟分值：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知，则p是q的（A）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件2、命题；命题。则（D）A、“或”为假B、“且

16、”为真C、真假D、假真3、已知{}是等差数列，＝15，＝55，则过点P(3，)，Q(4，)的直线斜率为(　A　)A、4　　　　　　B、C、－4D、－4、已知抛物线与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为(　　)A、B、＋1C、＋1D、[答案]　C[解析]　由AF⊥x轴知点A坐标为，代入双曲线方程中得，－＝1，∵双曲线与抛物线焦点相同，∴c＝，即p＝2c，又b2＝c2－a2，∴－＝1，由e＝代入整数得，e4