2019-2020年高二数学下学期第二次段考试题 理

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1、2019-2020年高二数学下学期第二次段考试题理一．选择题：（每小题5分，共50分）.1．若、表示直线，表示平面，则下列命题中，正确的个数为（）.①②③④A．1个B．2个C．3个D．4个2．过定点P(2,1)，且倾斜角是直线l：x－y－1=0的倾斜角两倍的直线方程为（）.A.x－2y－1=0B.2x－y－1=0C.y－1=2(x－2)D.x=23.圆关于直线对称的圆的方程是().A．B.C．D..4.设椭圆的标准方程为，若焦点在x轴上，则k的取值范围是（）.（A）k>3（B）3

2、<45.已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值等于（）.A．B．C．D．6.已经曲线与直线有两个交点，实数的取值范围是（）.A.B.C.D7.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为().A.B.3πC.D.6π俯视图8.直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是（）.A.B.C.D.9．在棱长为1的正方体中，分别为棱的中点，为棱上的一点，且．则点到平面的距离为（　）.Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10.已知点在直线上移动，当取得最小值时，过点引圆的切线，则此切线段的长度为().A．B．C．D．二

3、．填空题：（每小题5分，共25分）.11.椭圆的焦点为F1，F2，P为椭圆上一点，若∠F1PF2=，则△F1PF2的面积为..12．点在直线上，则的最小值是.13.设P是的二面角内一点，垂足，则AB=.14.与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是            ．15.在平面直角坐标系中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+C=0的距离为1，则实数C的取值范围是________三．解答题：（16、17、18每小题13分，19、20、21每小题12分,共75分）.16.1.已知两条直线.为何值时,

4、（1）平行（2）垂直17．（本题10分）已知直线l：kx－y－3k=0，圆M：x2＋y2－8x－2y＋9=0（1）求证：直线l与圆M必相交；（2）当圆M截l所得弦最短时，求k的值，并求l的直线方程。18.已知是底面边长为1的正四棱柱，为与的交点.（1）设与底面所成角的大小为，二面角的大小为.求证：；（2）若点C到平面AB1D1的距离为，求正四棱柱的高.19.求经过点A(2，－1)，和直线相切，且圆心在直线上的圆的方程．20.如图7-31，已知矩形ABCD，AB=2AD=2a,E是CD边的中点，以AE为棱，将△DAE

5、向上折起，将D变到D′的位置，使面D′AE与面ABCE成直二面角（图7-32）。（1）求直线D′B与平面ABCE所成的角的正切值；（2）求异面直线AD′与BC所成的角。21．如图6，在三棱锥中，，，点分别是的中点，底面．（1）求证：平面；（2）当时，求直线与平面所成角的大小；（3）当为何值时，在平面内的射影恰好为的重心？