2019-2020学年高二数学下学期第二次阶段考试试题理

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1、2019-2020学年高二数学下学期第二次阶段考试试题理一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题5分，共60分）1．设复数满足，则（）A.B.C.D.2．已知，且，则下列不等式恒成立的是（）A.B.C.D.3．用反证法证明命题“若，则、全为0（、∈R）”，其反设正确的是（）A.、至少有一个不为0B.、至少有一个为0C.、全不为0D.、中只有一个为04．在的展开式中，的系数为()A．－120B．120C．－15D．155．从单词”equation”中取5个不同的字母排成一排，含有“qu”(其中”qu”相连且顺序不变)的不同排列共有（）A.120种B.480种C.7

2、20种D.840种6．某市为了提高学生的英语口语水平，招聘了4名外籍教师，要把他们安排到四个学校中的三个学校去，则不同的安排方法数共有（）A．24B．256C．288D．1447．甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军．若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（）A.B.C.D.8．xx厦门国际马拉松赛组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（）A.48种B.36种

3、C.18种D.12种9．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为，，已知他投篮一次得分的期望是2，则的最小值为（）A．B．C．D．10．设随机变量，随机变量若则（）A.2B.3C.6D.711．如图所示，某公园设计节日鲜花摆放方案，其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛．顶层一个，以下各层堆成正六边形，逐层每边增加一个花盆，若这垛花盆底层最长的一排共有13个花盆，则底层的花盆个数是（）A．91B．127C．169D．25512．为了响应国家发展足球的战略，哈市某校在秋季运动会中，安排了足球射门比赛.现有10名同学参加足球射门比赛，已知每名同学

4、踢进的概率均为，每名同学有2次射门机会，且各同学射门之间没有影响.现规定：踢进两个得10分，踢进一个得5分，一个未进得0分，记为10个同学的得分总和，则的数学期望为（）A.30B.40C.60D.80二、填空题（每小题5分，共20分）13．设随机变量服从正态分布，已知则．14．是以为圆心，半径为1的圆的内接正方形．将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE（阴影部分）内”，则__________．15．计算．16．在一个俱乐部里，有老实人和骗子两类成员，老实人永远说真话，骗子永远说假话，一次我们和俱乐部的四个成员谈

5、天，我们便问他们：“你们是什么人，是老实人？还是骗子？”这四个人的回答如下：第一个人说：“我们四个人全都是骗子”；第二个人说：“我们当中只有一个人是骗子”；第三个人说：“我们四个人中有两个人是骗子”；第四个人说：“我是老实人”.请判断一下，第四个人是老实人吗？.（请用“是”或“否”）三、解答题17．（10分）已知函数．(1)若，解不等式；(2)若不等式在R上恒成立，求实数的取值范围.18．已知且展开式中前三项系数成等差数列．（1）求n的值（2）展开式中二项式系数最大的项；（3）若，求及的值．19．在数列中，且.（1）求出，，；（2）归纳猜想出数列的通项公式，并用数

6、学归纳法证明。20．“过大年，吃水饺”是我国不少地方过春节的一大习俗，xx春节前夕，市某质检部门随机抽取了100包某种品牌的速冻水饺，检测其某项质量指标．（1）求所抽取的100包速冻水饺该项质量指标值的样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）①由直方图可以认为，速冻水饺的该项质量指标值服从正态分布，利用该正态分布，求落在内的概率；②将频率视为概率，若某人从某超市购买了4包这种品牌的速冻水饺，记这4包速冻水饺中这种质量指标值位于内的包数为，求的分布列和数学期望.附：①计算得所抽查的这100包速冻水饺的质量指标的标准差为②若，则，．21．某市春节期

7、间7家超市的广告费支出（万元）和销售额（万元）数据如下：超市ABCDEFG广告费支出1246111319销售额19324044525354（1）若用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程；（2）用二次函数回归模型拟合与的关系，可得回归方程：经计算二次函数回归模型和线性回归模型的分别约为和，请用说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测超市广告费支出为3万元时的销售额．参数数据及公式：，,,22．为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：年龄频数510151055

8、支持“生育