2019-2020学年高二数学下学期第二次阶段考试试题

《2019-2020学年高二数学下学期第二次阶段考试试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020学年高二数学下学期第二次阶段考试试题一．选择题（共8小题）1．对于定义在R上的奇函数f（x），满足f（﹣x）+f（3+x）=0，若f（﹣1）=1，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（xx）=（　　）A．﹣1B．0C．1D．22．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=f（x+4）且f（3）=0，则方程f（x）=0在区间（0，10）内整数根有（　　）A．4个B．5个C．6个D．7个3．若定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=f（x+2），且f（1）=0，则f（x）在区间（0，5]上具有零点的最少个数是（　　）A．5B．4C．3D．24．已知定义在R上的奇函数f（x）满

2、足f（x+2）=﹣f（x），则，f（xx）的值为（　　）A．﹣1B．0C．1D．25．对于定义在R上的奇函数f（x），满足f（x+）=﹣f（x），则f（1）+f（2）+f（3）=（　　）A．0B．﹣1C．3D．26．对任意的x∈R，定义在R上的奇函数f（x）满足：f（x+3）=﹣f（x+4），则f（1000）=（　　）A．﹣1B．1C．0D．10007．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=f（2﹣x），且f（﹣1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（xx）的值为（　　）A．1B．0C．﹣2D．28．已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）+f（y）+4xy（x

3、，y∈R），f（1）=2．则f（﹣2）=（　　）A．2B．4C．8D．16二．填空题（共2小题）9．定义在R上的奇函数f（x）对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当x∈（﹣2，0）时，f（x）=2x，则f（xx）﹣f（xx）=　　．10．已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x）=﹣f（x+4），且在区间[0，2]上是增函数，则f（﹣17），f（27），f（64）的大小关系从小到大的排列顺序为　　．三．解答题（共4小题）11．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=f（x+4），且x∈（0，2]时，f（x）=．（1）求f（x）在[﹣2，2]上的解析式；（2）判断f（x）在[0，2]上的单

4、调性，并给予证明；（3）当λ为何值时，关于方程f（x）=λ在[﹣2，2]上有实数解？12．若函数f（x）对任意实数x．y∈R均有f（x）+f（y）=f（x+y），且当x＞0时，f（x）＜0，f（1）=﹣2；（1）求证：f（x）为奇函数：（2）求证：f（x）是R上的减函数：（3）求f（x）在[﹣3，4]上的最大值和最小值：（4）解不等f（x﹣4）+f（2﹣x2）≤16．13．若非零函数f（x）对任意实数x，y均有f（x）•f（y）=f（x+y），且当x＜0时f（x）＞1．（1）求证：f（x）＞0；（2）求证：f（x）为R上的减函数；（3）当时，对a∈[﹣1，1]时恒有，求实数x的取值范围．14．

5、已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），当x∈（0，1）时f（x）＞0，且x，y∈（0，+∞）时总有f（x•y）=f（x）+f（y）（1）求证：f（）=f（x）﹣f（y）；（2）证明：函数f（x）在定义域（0，+∞）上为减函数；（3）若f（3）=1，且f（a）＜f（a﹣1）+2，求a的取值范围．　一．选择题（共8小题）1．对于定义在R上的奇函数f（x），满足f（﹣x）+f（3+x）=0，若f（﹣1）=1，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（xx）=（　　）A．﹣1B．0C．1D．2【分析】利用函数的奇偶性，以及函数的关系式，求出函数的周期，然后求解函数值即可．【解答】解：定义在R上的奇函数

6、f（x），满足f（﹣x）+f（3+x）=0，可得f（x）=f（3+x），所以函数的周期为3．定义在R上的奇函数f（x），可知f（0）=0，又f（﹣1）=1，∴f（2）=f（﹣1）=1，f（1）=﹣f（﹣1）=﹣1．f（1）+f（2）+f（3）=﹣1+1+0=0；∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（xx）=671（f（1）+f（2）+f（3））+f（1）+f（2）=0﹣1+1=0．故选：B．【点评】本题考查抽象函数的应用，函数的周期以及函数的奇偶性的应用，考查计算能力．　2．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=f（x+4）且f（3）=0，则方程f（x）=0在区间（0，10）内整数根有

7、（　　）A．4个B．5个C．6个D．7个【分析】由已知函数为奇函数，求出函数的周期为4可得f（0）=0⇒f（4）=f（8）=0，由f（3）=0⇒（7）=0，又f（﹣3）=0⇒f（1）=f（5）=f（9）=0，从而可得结果．【解答】解：由已知可知f（3）=0，因为f（x）是R上的奇函数，所以f（﹣3）=﹣f（3）=0，f（0）=0，又因为函数的周期为4，即f（x+4）=f（x），所以f（0）=f（4