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《2019-2020年高二数学上学期第一次段考试题 理 新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二数学上学期第一次段考试题理新人教A版一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设直线x＋y＋c＝0的倾斜角为α，则sinα＋cosα＝( )A．B．－1C．0D．-2.已知过点A(－1，m)和B(m,2)的直线与直线2x＋y－1＝0平行，则实数m的值为( )A．0B．－4C．2D．43．已知椭圆的长轴长是8，离心率是，则此椭圆的标准方程是( )A＋＝1B＋＝1或＋＝1C＋＝1D＋＝1或＋＝14.过点（-4,
2、3）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为（）A或B或C或D或5．已知两点A(3,2)和B(－1,4)到直线mx＋y＋3＝0的距离相等，则m的值为( )A．6或－B或－6C．－或D．6或6．过点A(1，－1)，B(－1,1)，且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程是( )A．(x－3)2＋(y＋1)2＝4B．(x＋3)2＋(y－1)2＝4C．(x－1)2＋(y－1)2＝4D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝47.由直线上一点向圆引切线，则切线长的最小值为（）A.2B.C.3D.8.动圆M与圆C1:(x+
3、1)2+y2=36内切,与圆C2:(x-1)2+y2=4外切,则圆心M的轨迹方程为（）A.B.C.D.9.圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是（）A.36B.18C.D.10.直线和，将圆分成四个部分，则与满足的关系为（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为过F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为________．12.设是正实数若的最小值为10，则
4、 13．若直线和曲线有两个交点，则的取值范围是14.在空间直角坐标系中，平面的方程为，现有平面的方程为，则坐标原点到平面的距离为.15.对于椭圆，有下列命题：①椭圆的离心率是；②椭圆的长轴长为6，短轴长为4，焦距为2；③椭圆上的点P到点（1,0）的距离与到直线x=9的距离比为；④直线与椭圆一定有两个交点；⑤椭圆上的点与两个焦点构成的三角形的面积的最大值为2.其中正确的命题有（填所有正确命题的序号）.三、解答题：本大题共6小题，共75分．16．（本小题满分12分）(1)求经过原点且经过以下两条直线的
5、交点的直线的方程:．（2）求圆心在直线3x＋4y－1＝0上，且过两圆x2＋y2－x＋y－2＝0与x2＋y2＝5交点的圆的方程．17（本小题满分12分）设,分别是椭圆E的左右焦点，M是E上一点且与x轴垂直，直线与E的另一个交点为N.（1）若直线MN的斜率为，求E的离心率；（2）若直线MN在y轴上的截距为1，且，求的长.18.（本小题满分12分）设,分别是椭圆：的左、右焦点，过点的直线交椭圆于两点，，若的周长为16(1)求；(2)求椭圆的方程.19.（本小题满分13分）在直角ΔABC中，已知A（-3,0）
6、，B（3,0），直角顶点C.（1）点C的轨迹是什么，求其轨迹方程；（2）延长BC至D使得
7、DC
8、=
9、BC
10、，求点D的轨迹方程；（3）连接OD交AC于点P，求点P的轨迹方程.20.（本小题满分13分）已知点A（-2，0），B（2,0）.（1）求点P的轨迹方程；（2）点C（2,4），在（1）的轨迹上求一点M，使得
11、CM
12、最小，并求其最小值.21．（本小题满分13分）圆与轴切于点，与轴正半轴交于两点（点在点的左侧），且．（1）求圆的方程；（2）过点任作一直线与圆相交于，连接，求证：．安庆市xx学年度第一学期
13、高二年级第一次段考数学（理）参考答案一．选择题： CBBDB CDACA二、填空题：11.＋＝112.213.14.15.③④三、解答题：16．(1)解：解方程组所以,l1与l2的交点是(2,2)．设经过原点的直线方程为,把点(2,2)的坐标代入以上方程,得,所以所求直线方程为(2)解：设所求圆的方程为（x2＋y2－x＋y－2）＋m（x2＋y2－5）＝0．整理得（1＋m）x2＋（1＋m）y2－x＋y－2－5m＝0．圆心坐标为代入得，∴所求圆的方程为x2＋y2＋2x－2y－11＝0．17.（1）根据错误
14、！未找到引用源。以及题设知M（c，错误！未找到引用源。），2错误！未找到引用源。=3ac将错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。代入2错误！未找到引用源。=3ac，解得，（舍去）故E的离心率为错误！未找到引用源。（2）由题意，原点O的错误！未找到引用源。的中点，M错误！未找到引用源。∥y轴，所以直线M错误！未找到引用源。与y轴的交点D是线段M错误！未找到引用源。的中点，故错误！未找到引用源。=2，即，故椭圆方程为，直线MN过点和
