2019-2020年高二数学第一次段考试题 理

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1、2019-2020年高二数学第一次段考试题理一.选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列图形中，采用中心投影（透视）画法的是（）．A．（1）（3）B．（2）（3）C．（1）（4）D．（2）（4）2．已知、为直线，为平面，有下列四个命题：①②③④其中正确命题的个数有（　）Ａ.0个B.1个C.2个D.3个3．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与左视图都是边长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为（　）A．B．C．D．4．右图的正方体中，M、N是棱BC、CD的中点，则异面直

2、线与MN所成的角为A．30oB．45oC．60oD．90o5．有下列命题，①若直线垂直于平面，那么直线与平面内所有直线垂直；②若直线平行于平面，那么直线与平面内所有直线平行；③存在一条直线与两条异面直线都垂直且都相交；④三个平面最多可以把空间分为7个部分；⑤若平面⊥平面，则平面内任意一条直线与平面垂直；其中正确的命题有（　）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S,那么圆柱的体积等于（）A.B.C.D.7．已知圆锥的全面积是底面积的3倍,那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（　）A.1200B.1500C

3、.1800D.24008．棱长为的正方体各个面的中心连线构成一个几何体，该几何体的体积为（）A．B．C．D．二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分。9．棱长都是1的三棱锥的表面积为_______.10．一个正四棱台形油槽可以装煤油190升，已知它的上下底边长分别等于60cm和40cm，则它的深度为________.11．一个球的外切正方体的全面积等于6cm2，则此球的体积为_________.12．如图，一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水，若放入一个半径为r的实心铁球，水面高度恰好升高r，则=____.13．如图，已知

4、△ABC的平面直观图是边长为2的正三角形，则原△ABC的面积为__________.14.正方形AB1C1D的边长为2,E、F分别是AB和CD的中点，将正方形沿EF折成直二面角（如图所示）,M为矩形AEFD内一点，如果∠MBE=∠MBC,MB和平面BCF所成角的正切值为.那么点M到直线EF的距离为__________.三．解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15(本题满分12分)．画出右边水平放置的几何体的三视图.16(本题满分12分)．如图，在三棱柱ABC－中，点E，D分别是与BC的中点．求证：平

5、面EB//平面AD．17(本题满分14分)．如图，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是D1C1上的一点且EC1=3D1E，(1)求直线BE与平面ABCD所成角的正切值；(2)求异面直线BE与CD所成角的余弦值.18(本题满分14分)．如图,圆锥的轴截面SAB为等腰直角三角形，Q为底面圆周上的一点，如果QB的中点为C，OH⊥SC，垂足为H。（1）求证：BQ⊥平面SOC，（2）求证：OH⊥平面SBQ；（3）设,,求此圆锥的体积。19(本题满分14分)．如图所示，四棱锥P－ABCD的底面积ABCD是边长为1的菱形，∠BCD＝60

6、°，E是CD的中点，PA⊥底面积ABCD，PA＝.(Ⅰ)证明：平面PBE⊥平面PAB；(Ⅱ)过PC中点F作FH//平面PBD,FH交平面ABCD 于H点，判定H点位于平面ABCD的那个具体位置？（无须证明）（Ⅲ）求二面角A－BE－P的大小.20(本题满分14分)．有一块边长为4的正方形钢板，现对其切割、焊接成一个长方体形无盖容器(切、焊损耗忽略不计)．有人应用数学知识作如下设计：在钢板的四个角处各切去一个边长为的小正方形，剰余部分围成一个长方体，该长方体的高是小正方形的边长．(1)请你求出这种切割、焊接而成的长方体容器的的容积V1（用表示

7、）；(2)经过设计（1）的方法，计算得到当时，Vl取最大值，为了材料浪费最少，工人师傅还实践出了其它焊接方法，请写出与（1）的焊接方法更佳（使材料浪费最少，容积比Vl大）的设计方案，并计算利用你的设计方案所得到的容器的容积。佛山一中xx-2011年度第一学期第一次段考高二理科数学（必修2立体几何部分）试卷班级_____________学号______姓名_______________一.选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.题号12345678答案二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分。9._____________

8、_;10.________________；11.___________12.______________;13.________________;14.____________三．解答题：本