2019-2020年高二数学上学期第一次阶段考试试题理

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1、2019-2020年高二数学上学期第一次阶段考试试题理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.设全集则等于（）A.B.C.D.2．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若＝，则等于(　　)A．1B．－1C．2D.3.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（）（A）58

2、8（B）480（C）450（D）1204.在等比数列中，前3项之和S3＝168，则公比q的值为（）A．1B．－C．1或－D．5.已知函数是定义在上的偶函数，则的最小正周期是（）A.6πB.5πC.4πD.2π6．在中，已知成等差数列，且，则（）A．2B．C．D．7.已知A为锐角，lg（1+cosA）=m，lg=n，则lgsinA的值为（）A．m+nB．m-nC．D.DCBA8．如图:三点在地面同一直线上，，从两点测得点仰角分别是，则点离地面的高度等于（）A．B．C．D．9.已知是等比数列，，则=（）A.B.C.D.10.若直线与曲线有两个交点，则k的取值范围（）．A．B

3、．C．D．11.已知向量满足：，则在上的投影长度的取值范围是（）A．BC．D．12．已知,各项均为正数的数列满足的值是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.两人相约8点到9点在某地会面，先到者等候后到者20分钟，过时就可离开，这两人能会面的概率为_____________________14.设为等差数列，公差为其前项和．若则__．15.如图，在中，已知，是边上的一点，，，，则______________.16.已知数列{an}的通项公式为an＝2n－12，Sn是{

4、an

5、}的前n项和，则S10＝________．三、解答题：（解

6、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本题满分10分）设，数列满足，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．18.（本题满分12分）已知的三边分别为，且.（I）求角的大小；（II）若的面积，且，求的值.19.（本题满分12分）如图，在四面体中，，，且分别为的中点（1）求证：；（2）在棱上确定一点，使得∥平面，并说明理由．20．（本题满分12分）如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C.现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50m/min.在

7、甲出发2min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1min后，再从B匀速步行到C.假设缆车匀速直线运行的速度为130m/min，山路AC长为1260m，经测量，cosA＝，cosC＝.(1)求索道AB的长；(2)问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？21.（本题满分12分）已知圆的圆心在直线上，且与轴交于两点,.（1）求圆的标准方程；（2）求过点的圆的切线方程；（3）已知，点在圆上运动，求以,为一组邻边的平行四边形的另一个顶点轨迹方程.22.（本题满分12分）已知函数（1）若1是关于x的方程的一个解，求t的值；（2）当时，解不等式；（3）若函数在区间上有零点，求t的

8、取值范围.惠来一中高二理科1阶答案：1、C2、A3、B4、Ｄ5、A6、A7、D8、A9、C10、B11、D　12、D13、14、2015、16、5017、（1）因为，则1分所以数列是以为首项，2为公差的等差数列2分设等差数列的公差为由已知得3分解得4分所以．5分（2）由（1）可得．7分所以8分9分10分18、解：（I）由及正弦定理可得……………………………………………………1分即………………………………………………………………2分………………………………………………………3分即……………………………………4分…………………………………………………………………5分，，……

9、………………………………………………6分（II），①……………………8分，……………………9分即②……………………………………10分（法一）由①②可知可看成方程的两根，解得………11分所以为等边三角形，故…………………………12分（法二：……12分）19、（1）证明：在中，AB=3,AC=4,BC=5．……………………2分又………3分又………4分平面．………5分．……………6分(2)解：G是棱PA的中点，G为所求……………………7分（无论顺序，有所反映就给分）证明如下:在三角形中，F、G分别是AB、PA的中点,．…………………8分同理可证