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《2019-2020年高二上学期第一次阶段考试数学（理）试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二上学期第一次阶段考试数学（理）试题一、选择题：(每小题5分,共计60分)1.若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z
2、z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为( )A．5B．4C．3D．22.命题“若x，y都是偶数，则x＋y也是偶数”的逆否命题是( )A．若x＋y是偶数，则x与y不都是偶数B．若x＋y是偶数，则x与y都不是偶数C．若x＋y不是偶数，则x与y不都是偶数D．若x＋y不是偶数，则x与y都不是偶数3.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则
3、在高二年级的学生中应抽取的人数为( )A.8B.7C.6D.94．函数y＝ax－(a>0，且a≠1)的图象可能是( )5．(log29)·(log34)等于( )A.B.C．2D．46．函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是( )A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)7．在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11等于( )A．58B．88C．143D．1768．抛掷一枚质地均匀k!s#5^u的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上k!s#5^u的概率是（）A. B. D. 9．设a，
4、b，c是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则a⊥b的一个充分条件是（）A．a⊥c，b⊥cB．α⊥β，a⊂α，b⊂βC．a⊥α，b∥αD．a⊥α，b⊥α10．若经过点(3，a)、(－2,0)的直线与经过点(3，－4)且斜率为的直线垂直，则a的值为（）A.B.C．10D．－1011．执行如图所示的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是( )A．120B．720C．1440D．504012．过点P(1,1)的直线，将圆形区域{(x，y)
5、x2＋y2≤4}分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为( )A．x＋y－2＝0B．y－1＝0C．x－y＝0D．x
6、＋3y－4＝0二、填空题：(每小题5分,共计20分)13．设x，y满足约束条件则z＝x－2y的取值范围为________．14．已知a＝(2,3)，b＝(－4,7)，则a在b方向上的投影为______．15．如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为__________.16．给出下列命题：①“数列{an}为等比数列”是“数列{anan＋1}为等比数列”的充分不必要条件；②“a＝2”是“函数f(x)＝
7、x－a
8、在区间[2，＋∞)上为增函数”的充要条件；③“m＝3”是“直线(m＋3)x＋my－2＝0与直线m
9、x－6y＋5＝0互相垂直”的充要条件；④设a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C所对的边，若a＝1，b＝，则“A＝30°”是“B＝60°”的必要不充分条件．其中真命题的序号是________．三、解答题：(答题时请注意必要的文字说明,总计70分)17．（本题满分10分） (1)已知tanα＝，求的值；(2)化简：.18．（本题满分12分）已知角A，B，C是△ABC的内角，a，b，c分别是其对边长，向量m＝，n＝，m⊥n.(1)求角A的大小；(2)若a＝2，cosB＝，求b的长．19．（本题满分12分）某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学
10、校中抽取6所学校对学生进行视力调查．(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目．(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，①列出所有可能的抽取结果；②求抽取的2所学校均为小学的概率．20．（本题满分12分）已知等差数列{an}满足a2＝0，a6＋a8＝－10.(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列的前n项和．21．（本题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点．(1)求PB和平面PAD所成的角的大小；(2)证明AE⊥平面PCD；22．（本题满分12分
11、）已知⊙M：x2＋(y－2)2＝1，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切⊙M于A，B两点．(1)若
12、AB
13、＝，求
14、MQ
15、、Q点的坐标以及直线MQ的方程；(2)求证：直线AB恒过定点．2019-2020年高二上学期第一次阶段考试数学（理）试题含答案一、选择题：(每小题5分,共计60分)1.答案 C解析 当x＝－1，y＝0时，z＝x＋y＝－1；当x＝1，y＝0时，z＝x＋y＝1；当x＝－1，y＝2时，z＝x＋y＝1；当x＝1，y＝2时，z＝x＋y＝3，由集合中元素的互异性可知集合{z
16、z＝x＋y，x∈A，y∈B}＝{－1
