2019-2020年高二上学期第一次考试数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高二上学期第一次考试数学（理）试题含答案一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．直线l：x＋ay－2＝0，(a为实数).倾斜角的取值范围是（）A.B.C.D.2.若直线经过，两点，则直线的斜率k为（　　）A．3B．-3C．D．3．已知P(2,-1),过P点且与原点距离最大的直线的方程是(　　)A．x-2y-5=0B．2x-y-5=0C．x+2y-5=0D．2x+y+5=04．已知直线ax+2y+2=0与3x﹣y﹣2=0平行，则系数a=（　　）.A.﹣3B.﹣6C.D.5．若直线与直线

2、互相垂直，那么的值等于()A．1B．C．D．6．以圆的圆心为圆心，半径为2的圆的方程A．B．C．D．7．若直线mx+ny+2=0（m＞0，n＞0）截得圆（x+3）2+（y+1）2=1的弦长为2，则的最小值为（　）A．6B．8C．10D．128．圆与直线相切,正实数b的值为()A.B．C．D．39．圆x2+y2=1和圆x2+y2﹣6y+5=0的位置关系是（　）.A.外切B.内切C.外离D.内含10．已知实数x、y满足x2+y2=4，则的最小值为()A．B．C．D．二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．圆

3、：的圆心到直线3x+4y+14=0的距离是．12.已知圆的半径为2，则其圆心坐标为。13．已知△ABC的顶点A(5,1)，AB边上的中线CM所在直线方程为2x－y－5＝0，AC边上的高BH所在的直线方程为x－2y－5＝0，则顶点C的坐标为．14．直线与圆的位置关系是（填相交、相切、相离）15．给出以下结论：(1)直线的倾斜角分别为，若，则；(2)若直线的倾斜角为钝角，则实数的取值范围是;(3)直线xtan＋y＝0的倾斜角是(4)将一张坐标纸折叠一次，使得点(0,2)与点(4,0)重合，点(7,3)与点(m，n)重合，则

4、m＋n＝其中所有正确结论的编号是_____________．三．解答题（本大题共6小题，共75分）16（本题满分12分）经过点作直线l，若直线l与连接的线段AB的延长线总有公共点.（I）求直线l斜率k的范围；（II）直线l倾斜角的范围；17（本题满分12分）求满足下列条件的直线方程：(I)经过点，且与直线垂直；(II)经过点，且在两坐标轴上的截距相等.18（本题满分12分）在等腰中,,顶点为直线与轴交点且平分,若，求:（I）直线的方程；（II）计算的面积.19（本题满分12分）已知圆经过圆与圆的交点，（I）若圆心在直线

5、x－2y－3=0上，求圆M的方程（II）若圆的面积最小，求圆M的方程；20（本题满分13分）已知圆C经过两点，圆心C在第一象限且到直线的距离为.（I）求直线与圆C的方程；（II）是否存在直线，使得直线与圆C交于点A、B，且以AB为直径的圆经过坐标原点，若存在求出直线的方程，不存在说明理由。21（本题满分12分）已知圆，点，直线.(I)求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；(II)在直线上（为坐标原点），存在定点（不同于点），满足：对于圆上任一点，都有为一常数，试求所有满足条件的点的坐南昌二中xx－xx学年度上学期第一次考

6、试高二数学（理）参考答案18．（1）由条件知B和C关于直线对称，设C，则可得C，所以BC方程为得直线BC的方程为。（2）∴19．（1）设所求圆即其圆心为代人直线得，所以所求为即为所求。（2）∵圆的面积最小，∴圆M以已知两相交圆的公共弦为直径相交弦的方程为，将圆心为代人得，所以所求圆即为20．（1）PQ直线方程：即∵C在PQ的中垂线上，PQ的中垂线方程为即设C，由条件得∵圆心C在第一象限，∴，即C所以圆C的方程为：（2）假设存在与圆C交于点A、B，且以AB为直径的圆经过坐标原点，其方程设为代人圆C方程得得（*），；∵,∴

7、可得可得解得满足（*）∴直线的方程为：和。