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时间:2019-11-11
《2019-2020年高二上学期第一次考试数学(理)试题 含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二上学期第一次考试数学(理)试题含答案一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.直线l:x+ay-2=0,(a为实数).倾斜角的取值范围是()A.B.C.D.2.若直线经过,两点,则直线的斜率k为( )A.3B.-3C.D.3.已知P(2,-1),过P点且与原点距离最大的直线的方程是( )A.x-2y-5=0B.2x-y-5=0C.x+2y-5=0D.2x+y+5=04.已知直线ax+2y+2=0与3x﹣y﹣2=0平行,则系数a=( ).A.﹣3B.﹣6C.D.5.若直线与直线
2、互相垂直,那么的值等于()A.1B.C.D.6.以圆的圆心为圆心,半径为2的圆的方程A.B.C.D.7.若直线mx+ny+2=0(m>0,n>0)截得圆(x+3)2+(y+1)2=1的弦长为2,则的最小值为( )A.6B.8C.10D.128.圆与直线相切,正实数b的值为()A.B.C.D.39.圆x2+y2=1和圆x2+y2﹣6y+5=0的位置关系是( ).A.外切B.内切C.外离D.内含10.已知实数x、y满足x2+y2=4,则的最小值为()A.B.C.D.二.填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.圆
3、:的圆心到直线3x+4y+14=0的距离是.12.已知圆的半径为2,则其圆心坐标为。13.已知△ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在的直线方程为x-2y-5=0,则顶点C的坐标为.14.直线与圆的位置关系是(填相交、相切、相离)15.给出以下结论:(1)直线的倾斜角分别为,若,则;(2)若直线的倾斜角为钝角,则实数的取值范围是;(3)直线xtan+y=0的倾斜角是(4)将一张坐标纸折叠一次,使得点(0,2)与点(4,0)重合,点(7,3)与点(m,n)重合,则
4、m+n=其中所有正确结论的编号是_____________.三.解答题(本大题共6小题,共75分)16(本题满分12分)经过点作直线l,若直线l与连接的线段AB的延长线总有公共点.(I)求直线l斜率k的范围;(II)直线l倾斜角的范围;17(本题满分12分)求满足下列条件的直线方程:(I)经过点,且与直线垂直;(II)经过点,且在两坐标轴上的截距相等.18(本题满分12分)在等腰中,,顶点为直线与轴交点且平分,若,求:(I)直线的方程;(II)计算的面积.19(本题满分12分)已知圆经过圆与圆的交点,(I)若圆心在直线
5、x-2y-3=0上,求圆M的方程(II)若圆的面积最小,求圆M的方程;20(本题满分13分)已知圆C经过两点,圆心C在第一象限且到直线的距离为.(I)求直线与圆C的方程;(II)是否存在直线,使得直线与圆C交于点A、B,且以AB为直径的圆经过坐标原点,若存在求出直线的方程,不存在说明理由。21(本题满分12分)已知圆,点,直线.(I)求与圆相切,且与直线垂直的直线方程;(II)在直线上(为坐标原点),存在定点(不同于点),满足:对于圆上任一点,都有为一常数,试求所有满足条件的点的坐南昌二中xx-xx学年度上学期第一次考
6、试高二数学(理)参考答案18.(1)由条件知B和C关于直线对称,设C,则可得C,所以BC方程为得直线BC的方程为。(2)∴19.(1)设所求圆即其圆心为代人直线得,所以所求为即为所求。(2)∵圆的面积最小,∴圆M以已知两相交圆的公共弦为直径相交弦的方程为,将圆心为代人得,所以所求圆即为20.(1)PQ直线方程:即∵C在PQ的中垂线上,PQ的中垂线方程为即设C,由条件得∵圆心C在第一象限,∴,即C所以圆C的方程为:(2)假设存在与圆C交于点A、B,且以AB为直径的圆经过坐标原点,其方程设为代人圆C方程得得(*),;∵,∴
7、可得可得解得满足(*)∴直线的方程为:和。
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