2019-2020年高二上学期第一次月考数学（理）考试题 含答案

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1、2019-2020年高二上学期第一次月考数学（理）考试题含答案迭择题(共8小题，每小题5分，共40分,在四个备选项中，只有一项符合题目要求)1、若集合，，则（）A．B．C．D．2.已知角的终边过点，则的值是（）A．B．C．D．3.若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（）A．B．C．D．4．在中，，则角等于（）A．B．C．或D．或5.某几何体的三视图如下图所示，它的体积为（）6．已知数列为等比数列，若是方程的两个根，则的值是（）A．B．C．D．7.直线与圆交于、两点，则(为原点)的面积为（）A.B.

2、C.D.8.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中位居民的月均用水量分别为(单位：吨)，根据如图所示的程序框图，若，且分别为1，2，则输出的结果为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9.在中，若，，，则.10.一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人。后勤服务人员24人，要从中抽取一个容重为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员的人数为________.11.设，若与的夹角为钝角.则m的取值范围为________.12.等

3、比数列共有2n项.其和为-240，且奇数项的和比偶数项的和大80,则公比q=_______.13.在中，若，，，则.14.已知数列是等差数列，且，，令，则数列的前项和.三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出必要文字说明，证明过程或演算过程.）15．（本小题满分12分）（1）在等差数列中，，，若前项和，求的值；（2）在等比数列中，，，求它的前项和.16.（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）若，，求的值.频率/组距17.（本小题满分14分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参

4、加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：分组频数频率50.5～60.540.0860.5～70.50.1670.5～80.51080.5～90.5160.3290.5～100.5合计500.0320.0200.008（1）请填充频率分布表的空格，并补全频率分布直方图；（2）若成绩在75.5～85.5分的学生为二等奖，请你估计获得二等奖的人数；（3）用分层抽样的方法从80分以上（不包括80分）的学生中抽取了7人进行试卷分析，再从

5、这7人中选取2人进行经验汇报，求选出的2人至少有1人在的概率.18.（本小题满分14分）已知圆：及直线：.当直线被圆截得的弦长为时，求（1）的值；（2）求过点并与圆相切的切线方程.19．（本小题满分14分）的三个内角、、所对边的长分别为、、，设向量，，若，（1）求角的大小；（2）求的最大值．20.（本小题满分14分）设各项均为正数的数列的前项和为，且满足，（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）证明：对一切正整数，有.