2019-2020年高二上学期第一次月考数学（理）试题 含答案

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1、xx第一学期高二第一次月考2019-2020年高二上学期第一次月考数学（理）试题含答案一、选择题：（将你认为正确的答案填在答卷的表格内，每题有且只有一个正确选项）1．已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M，则P的子集共有：A．2个B．4个C．6个D．8个2．某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测。若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是：（A）4（

2、B）5（C）6（D）73.已知函数f（x）=。若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于：A.-3B.-1C.1D.34.设向量则下列结论中正确的是：A.B.C.D.垂直5、已知在上是减函数，在上是增函数，则的值是：A、B、6C、D、126．如图所示，ABCD是一平面图形的水平放置的斜二侧直观图。在斜二侧直观图中，ABCD是一直角梯形，AB∥CD，，且BC与轴平行。若，则这个平面图形的实际面积为：A．B．C．D．7．实数、满足不等式组则的取值范围是：A．B．C．D．8．圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面在

3、圆柱底面内，三棱柱的底面是正三角形。那么在圆柱内任取一点，该点落在三棱柱内的概率为：A.B.C.D.9.设，函数的最小值是（）A.B.C.D.310.数列的通项公式分别是，，则数列的前100项的和为：A．B．C．D．二、填空题：（将你认为正确的答案填在答卷对应题序的横线上）11．右面的程序框图给出了计算数列的前8项和S的算法，算法执行完毕后,输出的S为．12.函数的定义域是13.已知等比数列中，前项和为，当，时，公比的值为14.下表是避风塘4天卖出冷饮的杯数与当天气温的对比表：气温/20253033杯数

4、20386070如果卖出冷饮的杯数与当天气温成线性相关关系，根据最小二阶乘法，求得回归直线方程是，则的值是。三、解答题：要求写出必要的步骤、推理要严密、书写要条理。15．设函数的部分图象如右图所示．（1）求的表达式；（2）若，，求的值．16．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示（Ⅰ）求甲、乙两名运动员得分的中位数；（Ⅱ）你认为哪位运动员的成绩更稳定？（Ⅲ）如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率．参考数据如

5、下：（，）12323371014754232甲乙17.在中，角A,B,C所对的边分别为且满足。（1）求的面积；（2）若18．如图，在四棱锥中，垂直于底面,底面是直角梯形，，且，为的中点。（１）如图，若正视方向与平行，请在下面（答题区）方框内作出该几何体的正视图并求出正视图面积；（２）证明：平面；（３）求四棱锥的体积；19．定义在上的单调函数满足，且对任意的、都有（1）求证：为奇函数；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围。20．已知函数，其中.定义数列如下：，.（I）当时，求的值；（II）是否存在实数m

6、，使构成公差不为0的等差数列？若存在，请求出实数的值，若不存在，请说明理由；（III）求证：当时，总能找到，使得.xx高二级第一次月考理科数学答卷一选择题：（每小题5分，共50分）题序12345678910答案二、填空题：（每小题5分，共20分）11121314三、解答题：（共80分，其中15题、17题为12分，其它题都为14分）15解：16解：17解：18证明：19解：20解：xx第一学期高二第一次月考理科数学答案一选择题：（每小题5分，共50分）题序12345678910答案BCADCACBCA二、

7、填空题：（每小题5分，共20分）11、9212、13、14、三、解答题：（共80分，其中15题、17题为12分，其它题都为14分）15．解：（1）设函数的周期为T，．所以．……………3分（2）∵，∴．……9分∴．…………12分16.解：（Ⅰ）运动员甲得分的中位数是22，运动员乙得分的中位数是23………2分（Ⅱ）…………………3分…………………4分…………………………………………………………………………………6分8分，从而甲运动员的成绩更稳定………………………………9分（Ⅲ）从甲、乙两位运动员的7场得分中

8、各随机抽取一场的得分的基本事件为，，总数为49……10分其中甲的得分大于乙的是：甲得14分有3场，甲得17分有3场，甲得15分有3场甲得24分有4场，甲得22分有3场，甲得23分有3场，甲得32分有7场，共计26场12分从而甲的得分大于乙的得分的概率为………14分17.解：（1）2分3分又由，得6分8分（2）9分由余弦定理得11分12分18.解（1）正视图如下：（没标数据扣1分）…………3分主视图面积………………5分（2）设的中点为，连接…