2019-2020年高二上学期第一次（9月）月考数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高二上学期第一次（9月）月考数学（理）试题含答案一、选择题（12×5=60分）1．下列推理错误的是(　　)A．B．C．，D．2．用一个平面去截四棱锥，不可能得到(　　)A．棱锥　　　B．棱柱　　　C．棱台　　D．四面体3．直线与圆交于两点，则（是原点）的面积为（）A．B．C．D．4．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（　　）A.B.C.D.5．如图是利用斜二测画法画出的的直观图，已知，且的面积为，过作轴，则的长为（　　）α··AB·CβRA．B．C．D．6．如图所示，平面平面，点A、B设过A、B、C三点的平面为是（）A．直线ACB．直线

2、BCC．直线CRD．以上均不正确7．已知圆心，一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程是（　　）A．B．C．D．8．将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧（左）视图为（　　）A．B．C．D．9．已知是圆上不同三点，它们到直线：的距离分别为，若成等差数列，则公差的最大值为（　　）A．1B．2C．3D．410．已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能是（　　）A．1B．C．D．11．若圆：关于直线对称，则由点所作的切线长的最小值是（　　）A．B．C．D．12．用若干块相

3、同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体最少需要的小正方体的块数是（　）A．8B．7C．6D．5二、填空题（4×5=20分）13．圆上到直线的距离等于的点有________个14．已知，如图所示的正方体的棱长为4，E、F分别为A1D1、AA1的中点，过C1、E、F的截面的周长为　___________　15．已知直线，是上一动点，过作轴、轴的垂线，垂足分别为，则在、连线上，且满足的点的轨迹方程是________________________16．若圆锥的侧面展开图是半径为，中心角为的扇形，则由它的两条母线所确定的截面面积的最大值为________

4、_____xx届高二年级第一次月考数学试卷（理科）答题卡一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、14、15、16、三、解答题（共6个大题，共70分）17．（10分）已知圆与直线相切于点，其圆心在直线上，求圆的方程．18．（12分）如图所示的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出(单位：cm)．(1)按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)在所给直观图中连接，求证：∥面19．（12分）已知直线与圆：交于两点；（1）求线段的垂直平分线的方

5、程；（2）若，求的值；（3）在（2）的条件下，求过点的圆的切线方程。20．（12分）如图，在直三棱柱中，，，；（1）求三棱柱的表面积S；（2）求异面直线与所成角的余弦值．21．（12分）圆台的上、下底面半径分别为、，母线长，从圆台母线的中点拉一条绳子绕圆台侧面转到点（在下底面），求：（1）绳子的最短MBA长度；（2）在绳子最短时，上底圆周上的点到绳子的最短距离.22．（12分）已知过点且斜率为的直线与圆：交于点两点．（1）求的取值范围；（2）若，其中为坐标原点，求.xx届高二第一次月考数学（理科）试卷答案112CBBDACDBCCCB13．314．15．16．17．解：根据圆

6、心在直线x+y﹣11=0上可设圆心的坐标为（m，11﹣m），再根据圆C与直线3x+4y﹣14=0相切于点（2，2），可得•（﹣）=﹣1，求得m=5，故圆心坐标为（5，6），半径为=5，故圆C的方程为（x﹣5）2+（y﹣6）2=25．18．解：(1)如图所示．(2)证明：如图，在长方体中，连接，则∥因为E，G分别为AA′，的中点，所以AD′∥EG，从而EG∥BC′.又BC′平面EFG，EG面EFG，所以BC′∥面EFG.19．（1）由题意，线段AB的垂直平分线经过圆的圆心（2，1），斜率为﹣1，∴方程为y﹣1=﹣（x﹣2），即x+y﹣3=0；（2）圆x2+y2﹣4x﹣2y+m=

7、0可化为（x﹣2）2+（y﹣1）2=﹣m+5，∵

8、AB

9、=2，∴圆心到直线的距离为=，∵圆心到直线的距离为d==，∴=，∴m=1（3）由题意，知点P(4,4)不在圆上．①当所求切线的斜率存在时，设切线方程为y－4＝k(x－4)，即kx－y－4k＋4＝0.由圆心到切线的距离等于半径，得，解得k＝，所以所求切线的方程为5x－12y＋28＝0②当所求切线的斜率不存在时，切线方程为x＝4综上，所求切线的方程为x＝4或5x－12y＋28＝020．解：（1）在△ABC中，∵AB=2，AC=4，∠ABC=90°，∴B