2019-2020年高二上学期第一次月考数学（理）试卷 含答案

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1、2019-2020年高二上学期第一次月考数学（理）试卷含答案一、选择题（每小题5分，共60分）1．为了抽查某城市自行车年检情况，在该城市主干道上采取抽车牌个位数为6的自行车检查，这种抽样方法是(　　)．A．简单随机抽样B．系统抽样C．抽签法D．分层抽样2．我市对上下班交通情况作抽样调查，在上下班时间各抽取12辆机动车，车辆行驶时速(单位：km/h)的茎叶图所示：则上下班时间车辆行驶时速的中位数分别为()A．28、28.5B．28、27.5C．29、27.5D．29、28.53．3.阅读下列流程图,说明输出结果（）A.1B.2C.3D.44.从某

2、项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为(　　).分数54321人数2010303010A.B.C．3D.5．底面边长为2的正四棱锥V-ABCD中，侧棱长为，则二面角V-AB-C的度数为（）A.30°B.60°C.90°D.120°6.用系统抽样法要从140名学生中抽取容量为20的样本，将140名学生从1～140编号．按编号顺序平均分成20组(1～7号，8～14号，…，134～140号)，若第17组抽出的号码为117，则第一组中按此抽样方法确定的号码是()A.7B.5C.4D.37.一束光线从点出发，经x轴反射到

3、圆上的最短路径是（）A．4B．5C．D．8.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是(　　)．A．－3B．0.5C．3D．3.59.某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：x24568y3040t5070根据上表提供的数据，求出y关于x的回归直线方程为y=6.5x+17.5，那么表中t的值为()A．40B．50C．60D．7010.“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的(　　)A.充分不必

4、要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件11.用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b.其中真命题的序号是(　　)A．①②B．②③C．①④D．③④12.如果实数满足等式，那么的最大值是（）A、B、C、D、二、填空题（每小题5分，共20分）13．某学校有教师300人，其中高级教师90人，中级教师150人，初级教师60人，为了了解教师健康状况，从中抽取40人进行体检．用分层抽样方法抽取高级、

5、中级、初级教师人数分别为________．14．求某函数值的流程图，则满足该流程图的函数是。15.已知两点，点C是圆上的任意一点，则的面积最小值是16．如图，一个空间几何体的主视图左视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个圆，那么该几何体的体积是______．三、解答题（17题10分，其他各题12分，共70分）17.保障房建设是民心工程，某市从xx年开始加快保障房建设进程，现统计了该市xx年到xx年5月新建保障房情况，绘制成如图3所示的折线统计图和不完整的条形统计图．图3(1)小丽看了统计图后说：“该市2011年新建保障房的套数比xx年

6、少了．”你认为小丽的说法正确吗？请说明理由；(2)补全条形统计图；18.假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0(1)画出散点图；(2)若线性相关，请求出回归方程y=bx+a；19.某次运动会甲、乙两名射击运动员的成绩如下:甲:9.48.77.58.410.110.510.77.27.810.8乙:9.18.77.19.89.78.510.19.210.19.1(1)用茎叶图表示甲、乙两人的成绩;(2)分别计算两个样本的平均数和标准差,并根据计算结果估计

7、哪位运动员的成绩比较稳定.20.过点P（3，0）作直线l与两直线l1:2x－y-2=0,l2:x+y+3=0分别相交于A、B两点，且P平分线段AB，求直线的方程。21.如图所示，在四棱锥P―ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB于点F.(1)证明：PA∥平面EDB；(2)证明：PB⊥平面EFD.22.已知与曲线C:x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l与x轴、y轴的正半轴交于两点A、B，O为原点，

8、OA

9、＝a，

10、OB

11、=b(a>2,b>2)（1）求证：曲线C与直线l相切的条件是(

12、a-2)(b-2)=2;（2）求ΔAOB面积的最小值。1-12、BCDA、BBAA、CACD13.12、20、814.y=4-x(x<3)、y=x-2