2019-2020年高二上学期第一次月考数学（理）试卷

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1、2019-2020年高二上学期第一次月考数学（理）试卷一．选择题（每小题５分，共50分）1.下面的图形可以构成正方体的是ABCD2.不共面的四点可以确定平面的个数为A．2个B．3个C．4个D．无法确定3．圆关于原点对称的圆的方程为ABCD4．过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为A．B．2C．D．25．一个三角形在其直观图中对应一个边长为1正三角形，原三角形的面积为A．B．C．D．6.若直线：与：平行，则的值为A.B.C.D.7.直线x+ay+1=0与直线(a+1)x-by+3=0互相垂直，a,b∈R，则

2、ab

3、的最小值是

4、A.5B.4C.2D.18.如果直线ax+by=4与圆C：x2+y2=4有两个不同的交点，那么点（a，b）和圆C的位置关系是A．在圆外B．在圆上C．在圆内D．不能确定x2y29．已知椭圆＋＝1的左、右焦点分别为F1、F2，M是椭圆上一点，N是MF1的中点，1612若

5、ON

6、＝1，则MF1的长等于A．2B．4C．6D．510.某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”.黑“电子狗”爬行的路线是AA1→A1D1→…，黄“电子狗”爬行的路线是A

7、B→BB1→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线(其中i是正整数).设黑“电子狗”爬完xx段、黄“电子狗”爬完xx段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是A.0B.1C.D.二、填空题：（每小题５分，共25分）11.椭圆5x2－ky2＝5的一个焦点是(0,2)，那么k＝________.12．以点（2，）为圆心且与直线相切的圆的方程是；13．如图是一个长方体ABCD-A1B1C1D1截去一个角后的主视图左视图A1C1A1C1多面体的三视图，在这个多面体中，AB=4,

8、BC=6,BCABA1D1CC1=3.则这个多面体的体积为.14．若⊙与⊙BC1俯视图相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是15．正方体中，棱长为a，E是的中点，在对角面上取一点M，使AM+ME最小，其最小值为.三、解答题：16．（12分）已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上，且P到在x轴上的两焦点的距离分别为5、3，过P且与长轴垂直的直线恰过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程．17．（12分）如图是一个几何体的主视图和俯视图．(1)试判断该几何体是什么几何体；(2)画出其左视图，并求该平面图形的面积．1

9、8．（12分）一条直线经过点P（2，3），与x，y轴的正半轴交于A、B两点，当△AOB的面积最小时。求直线方程。19．（12分）已知点M(1，m)，圆C：x2＋y2＝4.(1)若过点M的圆的切线只有一条，求m的值及切线方程；(2)若过点M且在两坐标轴上的截距相等的直线被圆截得的弦长为23，求m的值．20.（13分）已知圆心为C的圆经过点A（－1，1）和B（－2，－2），且圆心在直线L：x＋y－1=0上，求：（1）求圆心为C的圆的标准方程；（2）设点P在圆C上，点Q在直线x－y＋5=0上，求

10、PQ

11、的最小值。（3）若直线kx－

12、y＋5=0被圆C所截得弦长为8，求k的取值。21．（14分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：y(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圆C2：(x－4)2＋(y－5)2＝4...1O1x(1)若直线l过点A(4,0)，且被圆C1截得的弦长为23，求直线l的方程；(2)设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．南昌三中2011—xx学年度上学期第一次月考高二数学(理)试卷姓名一、选

13、择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）班级学号题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.12.13.14.15.三、解答题（共75分）16．（12分）已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上，且P到在x轴上的两焦点的距离分别为5、3，过P且与长轴垂直的直线恰过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程．17．（12分）如图是一个几何体的主视图和俯视图．(1)试判断该几何体是什么几何体；(2)画出其左视图，并求该平面图形的面积．18．（12分）一条直线经过点P（2，3），与x，y轴的正半轴交于A

14、、B两点，当△AOB的面积最小时。求直线方程。19．（12分）已知点M(1，m)，圆C：x2＋y2＝4.(1)若过点M的圆的切线只有一条，求m的值及切线方程；(2)若过点M且在两坐标轴上的截距相等的直线被圆截得的弦长为23，求m的值．20.（13分）已知圆心为C的圆经过点A（－1，1）和B