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《2019-2020年高二上学期第一次阶段考试 数学试题（理） 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二上学期第一次阶段考试数学试题（理）含答案一．选择题（每个选项只有一个正确答案，每小题5分，共60分）1、已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么（ ）A．α∥βB．α与β相交C．α与β重合D.α∥β或α与β相交2．下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是（ ）A.(1)(2) B.（2）（3） C.(3)(4) D.(1)(4)3.设、是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则4.已知两条直线，和平面，且，则
2、与的位置关系是()A．平面B．平面C．平面D．平面，或平面5、下列说法正确的是A、三点确定一个平面B、四边形一定是平面图形C、梯形一定是平面图形D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点6、在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么()A、点必在直线上B、点必在直线BD上C、点必在平面内D、点必在平面内7.三个平面把空间分成７部分时，它们的交线有（）A．１条 B．２条 C．３条 D．１条或２条俯视图8．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为的正方形，俯视图是一个直径为的圆，那么这个几何体的全面积为：A
3、、B、C、D、9、有下列命题：①有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱；②有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；③有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱；④用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。⑤有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥。其中正确的命题的个数为（）A.B.C.D.正视图侧视图俯视图2210、圆锥母线长为1,侧面展开图的圆心角为240°,则圆锥体积为( )A. B. C. D.11、如图是一个简单
4、组合体的三视图，其中正视图、侧视图都是由一个等边三角形和一个正方形组成，且俯视图是一个带有对角线的正方形，则该简单几何体的体积为（）A.B.C.D.12.一个三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长分别为3、4、5，则它的外接球的表面积是（）A、B、C、D、二．填空题（每小题5分，共20分）13．已知四棱椎的底面是边长为6的正方形，侧棱底面，且，则该四棱椎的体积是；14．已知是球的直径上一点,,平面,为垂足,截球所得截面的面积为,则球的表面积为_______.15．如图，正方形O/A/B/C/的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观
5、图，则原图形的面积是．16．已知m、l是两条不同直线，、是两个不同平面，给出下列说法：①若l垂直于内两条相交直线，则②若③若④若且∥，则∥俯视图侧视图正视图⑤若其中正确的序号是.三．解答题（答题过程写在答题纸上，共70分）17.(10分)某几何体的三视图如下，其中俯视图的内外均为正方形，边长分别为和，几何体的高为，求此几何体的表面积和体积．18.（12分）正四面体(四个面都是等边三角形的三棱锥)中，E为BC中点，求异面直线AE与BD所成角的余弦值。AA1BB1C1D1CD19．(12分)如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1
6、中，（1）求异面直线A1B与AC所成的角；（2）求直线A1B和平面A1B1CD所成的角。20．(12分)如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1O⊥平面ABCD,.(Ⅰ)证明:A1BD//平面CD1B1;(Ⅱ)求三棱柱ABD-A1B1D1的体积.21．（12分）如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB,PC的中点。（1）求证：EF∥平面PAD；（2）求证：EF⊥CD； 22.（12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC
7、＝45°，AD＝AC＝1，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，PO＝2，M为PD的中点．(1)证明PB∥平面ACM；(2)证明AD⊥平面PAC；(3)求直线AM与平面ABCD所成角的正切值．xx学年度第一学期丰南一中高二第一次阶段考试数学试卷答案（文理合并）(Ⅱ).在正方形ABCD中,AO=1..所以,.21．证：连AC，设AC中点为O，连OF、OE（1）在△PAC中，∵F、O分别为PC、AC的中点 ∴FO∥PA…………①在△ABC中，∵E、O分别为AB、AC的中点 ∴EO∥BC,又 ∵BC∥AD
8、 ∴EO∥AD…………②综合①、②可知：平面EFO∥平面PAD ∵EFÌ平面EFO ∴EF∥平面PAD．（2）在矩形ABCD中，∵EO∥BC，BC⊥CD ∴EO⊥CD 又 ∵FO∥PA，PA⊥平面AC ∴FO⊥平面AC
