2019-2020年高二上学期第一次阶段考试数学试题 含答案

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1、2019-2020年高二上学期第一次阶段考试数学试题含答案一.选择题（每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．在中，，，，则B的值为(　　)A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．2．已知数列{an}的通项公式an＝[1＋(－1)n＋1]，则该数列的前4项依次是(　　)A．1,0,1,0B．0,1,0,1C.，0，，0D．2,0,2,03.△ABC中，若，则△ABC的面积为（）A．B．C.1D.4．等比数列中，（）A．2B．C．2或D．－2或5．在△ABC中，a＝7，b＝

2、4，c＝，则△ABC的最小角为(　　)A.B.C.D.6.已知等差数列｛an｝的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于（）A.－6B.－8C.－10D.－127.在△ABC中，已知b2＝ac且c＝2a，则cosB等于(　　)A.B.C.D.8．在中，所对的边长分别为满足成等比数列，成等差数列，则（）A.B.C.D.9．等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，若（）第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二.填空题（每题5分,满分20分,把答案填在题中横线上）11.在△ABC中，，则.12.已知等差数列

3、{an}的公差是正数，且a3·a7=－12，a4＋a6=－4，则S20=．13．{an}是首项为a1=1，公差为d=3的等差数列，如果an=xx，则序号n等于.14.在3和一个未知数中间填上一个数，使三数成等差数列，若中间项减去6，则成等比数列，则此未知数是.三.解答题（满分80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步）15.（12分）在△ABC中，已知a＝2，b＝6，A＝30°，解三角形．16.（12分）已知数列{an}的通项公式an＝.(1)求a8、a10.(2)问：是不是它的项？若是，为第几项？17.（13分）

4、如图，为了计算北江岸边两景点与的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取和两个测量点，现测得，，，求两景点与的距离（假设在同一平面内，测量结果保留整数；参考数据：）18.(14分)在等差数列{an}中，已知a1＝25，S9＝S17，问数列前多少项和最大，并求出最大值．19．(15分）在△ABC中，BC＝a，AC＝b，且a，b是方程x2－2x＋2＝0的两根，2cos(A＋B)＝1.(1)求角C的度数；(2)求AB的长；(3)求△ABC的面积．高二级第一次阶段考参考答案解法三利用S9=S17寻找相邻项的关系．由题意S9=S1

5、7得a10＋a11＋a12＋…＋a17=0而a10＋a17=a11＋a16=a12＋a15=a13＋a14∴a13＋a14＝0，a13=－a14∴a13≥0，a14≤0∴S13=169最大．解法四根据等差数列前n项和的函数图像，确定取最大值时的n．∵{an}是等差数列∴可设Sn＝An2＋Bn二次函数y=Ax2＋Bx的图像过原点，如图3．2－1所示∵S9＝S17，∴取n=13时，S13＝169最大